thumbnail

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 4)

Sách ôn thi Tốt nghiệp THPT Toán
Tốt nghiệp THPT;Toán

Đề thi nằm trong bộ sưu tập: 📘 Tuyển Tập Bộ 500 Đề Thi Ôn Luyện Môn Toán THPT Quốc Gia Các Tỉnh Từ Năm 2018-2025 - Có Đáp Án Chi Tiết📘 Tuyển Tập Đề Thi Tham Khảo Các Môn THPT Quốc Gia 2025 🎯

Số câu hỏi: 50 câuSố mã đề: 1 đềThời gian: 1 giờ

179,237 lượt xem 13,783 lượt làm bài


Bạn chưa làm đề thi này!!!

 

Xem trước nội dung:

Câu 1: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm M(0;3;-1) đến mặt phẳng α : 2 x + y 2 z 2 = 0  bằng

A.  
1
B.  
4 3
C.  
1 3
D.  
3
Câu 2: 1 điểm

Trên khoảng 0 ; + , đạo hàm của hàm số y = x e  

A.  
y ' = 1 e . x e 1 .
B.  
y ' = e . x e 1
C.  
y ' = x e ln x
D.  
y ' = x e + 1 e + 1
Câu 3: 1 điểm

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ:

Hình ảnh

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f(x)=m có bốn nghiệm phân biệt?

A.  
0
B.  
1
C.  
3
D.  
2
Câu 4: 1 điểm

Cho 0 1 f x d x = 2   0 1 g x d x = 5 , khi đó 0 1 g x d x = 5  bằng

A.  
-8
B.  
-3
C.  
1
D.  
12
Câu 5: 1 điểm

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm M(-1;1) là điểm biểu diễn số phức nào sau đây?

A.  
z = 1 +i
B.  
z = -1-i
C.  
z = 1-i
D.  
z = -1+i
Câu 6: 1 điểm

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x 2 + 2 x + 1 , trục hoành và hai đường thẳng x = 1 ; x = 3 .

A.  
S = 37 3
B.  
S = 56 3
C.  
S = 68 3
D.  
S = 64 3
Câu 7: 1 điểm

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ

Hình ảnh

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.  
Hàm số nghịch biến trên (-1;1). 
B.  
Hàm số nghịch biến trên ; 1 .
C.  
Hàm số đồng biến trên 1 ; + .
D.  
Hàm số đồng biến trên R.
Câu 8: 1 điểm

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ

Hình ảnh

Khẳng định nào dưới đây đúng?

A.  
Hàm số đạt cực tiểu tại x = -1.
B.  
Giá trị cực tiểu của hàm số bằng -1.
C.  
Hàm số không có điểm cực trị.
D.  
Hàm số đạt cực đại tại x = 4.
Câu 9: 1 điểm

Cho khối nón có chiều cao bằng a và đường sinh bằng 2a. Thể tích của khối nón đã cho bằng

A.  
π a 3
B.  
3 π a 3
C.  
π a 3 3
D.  
3 π a 3 3
Câu 10: 1 điểm

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, S A = a 2  và vuông góc với đáy (tham khảo hình vẽ). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC.

Hình ảnh
A.  
a 4
B.  
a 2
C.  
a 2 4
D.  
a 2 2
Câu 11: 1 điểm

Bất phương trình 2 log 3 4 x 3 + log 1 9 2 x + 3 2 2  có tập nghiệm là

A.  
3 4 ; +
B.  
3 4 ; 3
C.  
3 8 ; 3
D.  
3 8 ; 3
Câu 12: 1 điểm

Hàm số y = x 3 3 x + 2  có giá trị cực đại bằng

A.  
-1
B.  
4
C.  
20
D.  
0
Câu 13: 1 điểm

Giá trị lớn nhất của hàm số y = x + 5 x 7  trên đoạn [8;12] bằng

A.  
15
B.  
17 5
C.  
13
D.  
13 2
Câu 14: 1 điểm

Cho hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy bằng r. Diện tích xung quanh S x q  của hình trụ được tính bởi công thức

A.  
S x q = π r h
B.  
S x q = 2 π r h
C.  
S x q = 1 3 π r h
D.  
S x q = π r 2 h
Câu 15: 1 điểm

Có bao nhiêu cách xếp 4 học sinh thành một hàng dọc

A.  
15
B.  
24
C.  
4
D.  
10
Câu 16: 1 điểm

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có  A B = A C = a , A A ' = a 2 , B A C ^ = 45 °

(tham khảo hình vẽ). Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

Hình ảnh
A.  
a 3 4
B.  
2 a 3 4
C.  
a 3 2
D.  
a 3 6
Câu 17: 1 điểm

Biết phương trình log 2 2 x 2 log 2 2 x 1 = 0  có hai nghiệm x1,x2. Giá trị của x1,x2 bằng

A.  
4
B.  
1 8
C.  
-3
D.  
1 2
Câu 18: 1 điểm

Số phức nghịch đảo của số phức z = 3 +4i 

A.  
3 5 4 5 i
B.  
3 5 + 4 5 i
C.  
3 25 4 25 i
D.  
3 - 4i
Câu 19: 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, biết tập hợp điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn z 1 + i = z + 2 i  là đường thẳng d. Phương trình đường thẳng d 

A.  
2 x y + 1 = 0
B.  
x + 2 y 1 = 0
C.  
x + y + 1 = 0
D.  
x y 1 = 0
Câu 20: 1 điểm

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' A B = a 3 , A D = a ( tham khảo hình vẽ). Góc giữa hai đường thẳng AB và A'C' bằng

Hình ảnh

A.  
60 °
B.  
45 °
C.  
75 °
D.  
30 °
Câu 21: 1 điểm

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ?

Hình ảnh
A.  
y = x 3 + 3 x + 1
B.  
y = x 4 2 x 2 + 1
C.  
y = x 4 + 2 x 2 + 1
D.  
y = x 3 3 x + 1
Câu 22: 1 điểm

Cho cấp số cộng (un) với u1= 2 công sai d = -2. Giá trị u5 bằng

A.  
10
B.  
6
C.  
-6
D.  
32
Câu 23: 1 điểm

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f ' x = x x 1 3 , x . Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.  
(-1;1)
B.  
; 0
C.  
(0;1)
D.  
0 ; +
Câu 24: 1 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình log 2 3 x 1 > 3 .

A.  
3 ; +
B.  
1 3 ; 3
C.  
; 3
D.  
0 ; +
Câu 25: 1 điểm

Cho hàm số f(x), g(x) liên tục trên R. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sau sai?

A.  
5 f ( x ) d x = 5 f ( x ) d x
B.  
f ( x ) + g ( x ) d x = f ( x ) d x + g ( x ) d x
C.  
f ( x ) . g ( x ) d x = f ( x ) d x . g ( x ) d x
D.  
f ( x ) g ( x ) d x = f ( x ) d x g ( x ) d x
Câu 26: 1 điểm

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = 2 x x + 1  

A.  
x = 1
B.  
y = 2
C.  
x = 2
D.  
x= -1
Câu 27: 1 điểm

Gieo một đồng tiền cân đối, đồng chất ba lần. Xác suất để trong ba lần gieo có đúng hai lần xuất hiện mặt ngửa là

A.  
1 8
B.  
1 3
C.  
1 4
D.  
3 8
Câu 28: 1 điểm

Cho số phức z = 1+2i. Tính z .

A.  
z = 3
B.  
z = 5
C.  
z = 5
D.  
z = 3
Câu 29: 1 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình 3 x 27  

A.  
3 ; +
B.  
3 ; +
C.  
; 3
D.  
; 3
Câu 30: 1 điểm

Với a là số thực dương tùy ý, log 81 a 3  bằng

A.  
3 4 log 3 a
B.  
1 12 log 3 a
C.  
4 3 log 3 a
D.  
1 27 log 3 a
Câu 31: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, hình chiếu của điểm A(1;2-1) trên mặt phẳng (Oxy) là điểm nào dưới đây?

A.  
P 1 ; 2 ; 0
B.  
Q 1 ; 2 ; 1
C.  
M 1 ; 2 ; 1
D.  
N 1 ; 2 ; 0
Câu 32: 1 điểm

Khối bát diện đều thuộc loại khối đa diện đều nào sau đây?

A.  
{4;3}
B.  
{5;3}
C.  
{3;5}
D.  
{3;4}
Câu 33: 1 điểm

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên [1;2], f(1)=1 và f(2)=2. Tính I = 1 2 f ' x d x .

A.  
I = 1
B.  
I = -1
C.  
I = 3
D.  
I = 7 2
Câu 34: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, gọi S là mặt cầu có tâm I O x  và đi qua hai điểm A(2;1;-1), B 1 ; 3 ; 2 . Phương trình của mặt cầu (S) 

A.  
x 2 + y 2 + z 2 + 2 x 10 = 0
B.  
x 2 + y 2 + z 2 + 4 x 14 = 0
C.  
x 2 + y 2 + z 2 2 x 10 = 0
D.  
x 2 + y 2 + z 2 4 x + 2 = 0
Câu 35: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, đường thẳng d : x = 1 + 2 t y = 3 t z = 2 + t  có một vectơ chỉ phương là

A.  
u = 2 ; 1 ; 1
B.  
b = 1 ; 1 ; 1
C.  
a = 1 ; 2 ; 3
D.  
v = 1 ; 3 ; 2
Câu 36: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, mặt cầu S : x 2 + y 2 + z 2 4 x + 2 y + 2 z 3 = 0  có bán kính bằng

A.  
3
B.  
9
C.  
1
D.  
6
Câu 37: 1 điểm

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x = 3 x 2 + 1 sin 2 x  

A.  
6 x 2 sin 2 x + C
B.  
x 3 cot x + C
C.  
x 3 tan x + C
D.  
x 3 + cot x + C
Câu 38: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, gọi a là góc giữa hai mặt phẳng P : x + 2 y z + 2 = 0   Q : 2 x y z + 4 = 0 . Tính cos α .

A.  
cos α = 2 3
B.  
cos α = 3 4
C.  
cos α = 1 6
D.  
cos α = 1 3
Câu 39: 1 điểm

Đặt I = 0 1 2 x + 1 e x + 2 a x 2 + a e x + a x  d x . Có bao nhiêu giá trị nguyên của a thuộc khoảng (0;2023) để I > 6 ?

A.  
2023
B.  
2024
C.  
1877
D.  
189
Câu 40: 1 điểm

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R và thỏa mãn f(1)=5  x f 1 x 3 + f ' ( x ) = x 7 5 x 4 + 7 x + 3  với x . Tính 0 1 f ( x ) d x .

A.  
5 6
B.  
13 12
C.  
5 6
D.  
17 6
Câu 41: 1 điểm

Trên tập số phức, xét phương trình z 2 2 m + 1 z + m 2 + 4 m + 3 = 0  (m là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt z 1 , z 2  thỏa mãn z 1 z 2 2 + 2 m = z 1 + z 2 ¯ .

A.  
2
B.  
4
C.  
1
D.  
0
Câu 42: 1 điểm

Cho hàm số y = f x = a x 4 + b x 3 + c x 2 + d x + e    a 0 , hàm số y = f ' 1 + 2 x  có đồ thị như hình vẽ sau:

Hình ảnh

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số g x = f x 3 + 5 x + m  có ít nhất 5 điểm cực trị?

A.  
6
B.  
4
C.  
2
D.  
10
Câu 43: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A 15 ; 7 ; 11 , B 3 ; 1 ; 1 , C 7 ; 1 ; 5  và đường thẳng d : x 1 1 = y + 1 4 = z + 1 1 . Gọi α  là mặt phẳng chứa (d) sao cho A,B,C ở cùng phía đối với mặt phẳng α . Gọi d1,d2,d3 lần lượt là khoảng cách từ A,B,C đến α . Giá trị lớn nhất của biểu thức T = d 1 + 2 d 2 + 3 d 3  bằng

A.  
82
B.  
2 67
C.  
41
D.  
41 2
Câu 44: 1 điểm

Cho hình chóp tam giác đều SABC có AB =a, khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC bằng a 6 3  (tham khảo hình vẽ).

Hình ảnh

Thể tích khối chóp SABC bằng

A.  
2 a 3 2 .
B.  
2 a 3 6 .
C.  
2 a 3 3 .
D.  
2 a 3 9 .
Câu 45: 1 điểm

Cho phương trình log 9 x + 1 2 + log 1 3 x m = 1  (với m là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình đã cho có nghiệm thực?

A.  
1
B.  
Vô số
C.  
3
D.  
2
Câu 46: 1 điểm

Cho hình chóp SABCD có đáy là hình chữ nhật, A B = 2 3 a , A D = 3 a , S A D  là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (tham khảo hình vẽ). Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp chóp SABCD.

Hình ảnh
A.  
16 π a 3 3
B.  
16 π a 3
C.  
32 π a 3 3
D.  
26 π a 3 3
Câu 47: 1 điểm

Cho x,y là các số thực dương thỏa mãn log 2 2 x y + 3 x + 3 y + 4 x 2 + x y + y 2 = x 2 x 3 + y 2 y 3 3 . Tính giá trị lớn nhất của biểu thức F = x + y 1 .

A.  
3
B.  
1
C.  
4
D.  
2
Câu 48: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : 2 y 3 z 3 = 0  và hai đường thẳng d 1 : x 2 = y 1 1 = z + 2 1 ; d 2 : x = 1 + 2 t y = 1 + t z = 1 . Đường thẳng Δ  nằm trong mặt phẳng (P) đồng thời cắt cả hai đường thẳng d1 và d2 có phương trình là

A.  
x + 2 1 = y 3 = z 1 2
B.  
x 2 1 = y 3 = z + 1 2
C.  
x + 2 1 = y 3 = z 1 2
D.  
x 2 1 = y 3 = z + 1 2
Câu 49: 1 điểm

Xét các số phức z thỏa mãn z + 2 4 i + z 3 + i = 5 2 . Biết giá trị lớn nhất của biểu thức P = z + i z 3 3 i  có dạng a b ; a , b . Giá trị của biểu thức a -b bằng

A.  
3
B.  
7
C.  
5
D.  
9
Câu 50: 1 điểm

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f ' x = x 1 2 x 2 2 x , x . Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số g x = f x 3 3 x 2 + m  có 8 điểm cực trị là

A.  
2
B.  
3
C.  
1
D.  
4

Đề thi tương tự

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 3)THPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ

185,12514,235

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 13)THPT Quốc giaToán

1 mã đề 49 câu hỏi 1 giờ

188,97914,531

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 1)THPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ

188,81414,519

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 19)THPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ

167,38812,871

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 9)THPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ

157,85612,133

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 8)THPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ

179,66513,815

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 6)THPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ

182,52614,030

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 7)THPT Quốc giaToán

1 mã đề 49 câu hỏi 1 giờ

183,71414,127