Trang chủ Đề thi THPT Quốc gia Toán Trắc nghiệm tổng hợp ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán Chủ đề 4: Thống kê và xác suất có đáp án
thumbnail

Trắc nghiệm tổng hợp ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán Chủ đề 4: Thống kê và xác suất có đáp án


Tốt nghiệp THPT;Toán

Thời gian làm bài: 1 giờ

Đề thi nằm trong bộ sưu tập: 📘 Tuyển Tập Bộ 500 Đề Thi Ôn Luyện Môn Toán THPT Quốc Gia Các Tỉnh Từ Năm 2018-2025 - Có Đáp Án Chi Tiết📘 Tuyển Tập Đề Thi Tham Khảo Các Môn THPT Quốc Gia 2025 - Đáp Án Chi Tiết, Giải Thích Dễ Hiểu 🎯


Chọn mã đề:


Bạn chưa làm Đề số 1!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!



 

Xem trước nội dung:

Trả lời các câu 1-3 sử dụng dữ liệu sau:

Bảng sau ghi lại số điểm 10 của các bạn học sinh Tổ 1 trong một học kì:

4

4

5

8

3

0

1

1

5

4
Câu 1: 1 điểm
Tỉ số giữa trung vị và mốt của mẫu số liệu trên là 
A.  
0,8.
B.  
0,9.
C.  
1.
D.  
1,1.
Câu 2: 1 điểm
Tỉ số giữa khoảng tứ phân vị và khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là 
A.  
0,5.
B.  
0,75.
C.  
1.
D.  
1,5.
Câu 3: 1 điểm
Phương sai của mẫu số liệu trên là
A.  
5.
B.  
5,05.
C.  
5,61.
D.  
2,25.

Trả lời các câu 4-6 sử dụng dữ liệu sau:

Bảng sau ghi lại thể tích nước của một số quả dừa Xiêm trồng ở Tiền Giang (đơn vị: ml):

250

252

253

255

255

257

258

258

258

259

260

263

265

269

270

273

273

273

277

279
Câu 4: 1 điểm
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên là 
A.  
256.
B.  
256,5.
C.  
257.
D.  
259,5.
Câu 5: 1 điểm
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là 
A.  
15.
B.  
15,5.
C.  
16.
D.  
16,5.
Câu 6: 1 điểm
Số lượng mốt của mẫu số liệu trên là 
A.  
0.
B.  
1.
C.  
2.
D.  
3.

Trả lời các câu 7-9 sử dụng dữ liệu sau:

Bảng sau đây biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về cân nặng của một số quả bưởi da xanh ở một khu vực (đơn vị: kg).

Nhóm

 \([1,2;1,3)\)

 \([1,3;1,4)\)

 \([1,4;1,5)\)

 \([1,5;1,6)\)

 \([1,6;1,7)\)

Tần số

 14

 40

 10

 3

 
Câu 7: 1 điểm
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là 
A.  
0,6.
B.  
0,5.
C.  
0,4.
D.  
0,3.
Câu 8: 1 điểm

Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên thuộc khoảng

A.  
\([1,30,1,32).\)
B.  
\([1,32;1,34).\)
C.  
\([1,34;1,36).\)
D.  
\([1,36;1,38).\)
Câu 9: 1 điểm
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn đến hàng phần trăm) là 
A.  
0,13.
B.  
0,10.
C.  
0,20.
D.  
0,14.

Trả lời các câu 10-12 sử dụng dữ liệu sau:

Bảng sau đây biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian sử dụng của một thiết bị điện tử (đơn vị: nghìn giờ).

Nhóm

 \([1,0;1,2)\)

 \([1,2;1,4)\)

 \([1,4;1,6)\)

 \([1,6;1,8)\)

 \([1,8;2,0)\)

Tần số

 20

 34

 13

 10

 3
Câu 10: 1 điểm
Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên thuộc khoảng
A.  
\([1,0;1,2).\)                 
B.  
\([1,2;1,4).\)                  
C.  
\([1,4;1,6).\)                  
D.  
\([1,6;1,8).\)
Câu 11: 1 điểm
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm trên là 
A.  
1,2.
B.  
1,19.
C.  
1,25.
D.  
1,22.
Câu 12: 1 điểm
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên thuộc khoảng 
A.  
\((0,04;0,045).\)
B.  
\((0,045;0,05).\)
C.  
\((0,05;0,055).\)
D.  
\((0,055;0,06).\)

Trả lời các câu 13-14 sử dụng dữ liệu sau:

Bảng sau thống kê khối lượng một số quả táo được lựa chọn ngẫu nhiên từ một lô hàng (đơn vị: gam).

Khối lượng

 \([80;82)\)

 \([82;84)\)

 \([84;86)\)

 \([86;88)\)

 \([88;90)\)

Tần số

 18

 20

 24

 15

 13
Câu 13: 1 điểm
Trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn đến hàng phần trăm) là 
A.  
83,33.
B.  
83,67.
C.  
84,67.
D.  
85,33.
Câu 14: 1 điểm
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn đến hàng phần trăm) là 
A.  
2,64.
B.  
6,96.
C.  
84,92.
D.  
10.

Trả lời các câu 15-17 sử dụng dữ liệu sau:

Tại một gara ô tô, người ta ghi lại thời gian sử dụng của một số chiếc ô tô đến sửa chữa tại đây (đơn vị: năm). Kết quả được cho trong bảng sau:

Nhóm

 \([4;6)\)

 \([6;8)\)

 \([8;10)\)

 \([10;12)\)

 \([12;14)\)

 \([14;16)\)

Tần số

 10

 14

 19

 23

 27

 32
Câu 15: 1 điểm
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là 
A.  
16.
B.  
14.
C.  
12.
D.  
10.
Câu 16: 1 điểm
Tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu ghép nhóm trên thuộc khoảng 
A.  
\([6;8).\)
B.  
\([8;10).\)
C.  
\([10;12).\)
D.  
\([12;14).\)
Câu 17: 1 điểm
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn đến hàng phần trăm) là 
A.  
5,28.
B.  
4,26.
C.  
6.
D.  
 
D. 5,07.

Trả lời các câu 18-20 sử dụng dữ liệu sau:

Điểm trung bình môn Toán của một số học sinh khối 12 được ghi lại ở bảng sau:

Nhóm

 \([5;6)\)

 \([6;7)\)

 \([7;8)\)

 \([8;9)\)

 \([9;10)\)

Tần số

 10

 14

 19

 32

 25
Câu 18: 1 điểm
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn đến hàng phần trăm) là 
A.  
1,99.
B.  
1,98.
C.  
1,96.
D.  
1,95.
Câu 19: 1 điểm
Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm trên là 
A.  
7,5.
B.  
7.
C.  
7,98.
D.  
8,65.
Câu 20: 1 điểm
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên thuộc khoảng 
A.  
\((1,25;1,28).\)
B.  
\((1,28;1,3).\)
C.  
\((1,6;1,65).\)
D.  
\((1,65;1,7).\)

Trả lời các câu 21-23 sử dụng dữ liệu sau:

Thời gian công tác của 50 nhân viên một công ty được ghi lại ở bảng số liệu ghép nhóm sau (đơn vị: năm).

Nhóm

 \([2;6)\)

 \([6;10)\)

 \([10;14)\)

 \([14;18)\)

 \([18;22)\)

 \([22;26)\)

Tần số

 10

 20

 16

 3

 0

 1
Câu 21: 1 điểm
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là 
A.  
18.
B.  
24.
C.  
14.
D.  
21.
Câu 22: 1 điểm
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm trên thuộc khoảng 
A.  
\((5;7).\)
B.  
\((16;17).\)
C.  
\((11;12).\)
D.  
\((15;16).\)
Câu 23: 1 điểm
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là
A.  
5,375.
B.  
6,375.
C.  
8,875.
D.  
9,375.

Trả lời các câu 24-26 sử dụng dữ liệu sau:

Bảng sau ghi lại nhiệt độ không khí đo được lúc 12 giờ trưa hằng ngày tại một trạm quan sát trong 1 năm.

Nhóm

 \([12;16)\)

 \([16;20)\)

 \([20;24)\)

 \([24;28)\)

 \([28;32)\)

Tần số

 85

 63

 95

 87

 35
Câu 24: 1 điểm
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là 
A.  
10.
B.  
14.
C.  
60.
D.  
20.
Câu 25: 1 điểm
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm trên là 
A.  
18,397.
B.  
12,397.
C.  
16,397.
D.  
16,099.
Câu 26: 1 điểm
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn đến hàng phần nghìn) là 
A.  
5,189.
B.  
26,922.
C.  
4,661.
D.  
21,727.

Trả lời các câu 27-29 sử dụng dữ liệu sau:

Kết quả điều tra 175 nhân viên văn phòng về chi phí trung bình cho mỗi suất ăn trưa của họ được tổng kết lại ở biểu đồ sau (đơn vị: nghìn đồng).

Biểu đồ tần số tương đối của nhân viên văn phòng phân theo chi phí ăn trưa trung bình

Hình ảnh
Câu 27: 1 điểm
Khoảng chứa mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên là 
A.  
\([30;35).\)
B.  
\([35;40).\)
C.  
\([40;45).\)
D.  
\([45;50).\)
Câu 28: 1 điểm
Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn đến hàng phần nghìn) là 
A.  
36,932.
B.  
39,773.
C.  
42,614.
D.  
38,752.
Câu 29: 1 điểm
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên là 
A.  
4,261.
B.  
4,374.
C.  
18,264.
D.  
18,16.

Trả lời các câu 30 - 32 sử dụng dữ liệu sau:

Bảng dưới đây thống kê độ ẩm không khí trung bình mỗi ngày đo được tại một trạm quan trắc trong 60 ngày đầu năm 2023.

Hình ảnh
Câu 30: 1 điểm
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm trên là 
A.  
64,25
B.  
65
C.  
66
D.  
70
Câu 31: 1 điểm
Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm trên là 
A.  
68,2
B.  
69
C.  
69,2
D.  
70
Câu 32: 1 điểm
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn đến hàng phần nghìn) là 
A.  
4,996
B.  
24,960
C.  
5,038
D.  
25,383

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Bảng sau đây biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về đường kính của một số quả cam sành Hà Giang được lựa chọn ngẫu nhiên từ một lô hàng (đơn vị: mm).

Nhóm

 \([75;77)\)

 \([77;79)\)

 \([79;81)\)

 \([81;83)\)

 \([83;85)\)

Tần số

 12

 25

 38

 20

 5
Câu 1: 1 điểm

a) Số phần tử của mẫu (cỡ mẫu) là \(n = 100.\)

Câu 2: 1 điểm

b) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là 8.

Câu 3: 1 điểm

c) Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm trên là \({Q_3} = 83.\)

Câu 4: 1 điểm

d) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là \({\Delta _Q} = 2,96.\)

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Time on Site hay còn được gọi là thời gian trên trang là thời gian khách hàng lưu lại trên một website. Bảng sau đây ghi lại thời gian trên trang của một số khách hàng ở một website (đơn vị: giây).

Nhóm

 \([0;60)\)

 \([60;120)\)

 \([120;180)\)

 \([180;240)\)

 \([240;300)\)

Tần số

 125

 100

 35

 30

 10
Câu 5: 1 điểm

a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là 300.

Câu 6: 1 điểm

b) Tứ phân vị thứ nhất và tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu ghép nhóm trên thuộc cùng một nhóm.

Câu 7: 1 điểm

c) Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm trên thuộc nhóm \([120;180).\)

Câu 8: 1 điểm

d) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là 144.

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Người ta đo độ dài thân của 80 con cá rô được nuôi ở một khu vực. Kết quả được biểu diễn ở biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm sau (đơn vị: cm).

Hình ảnh
Câu 9: 1 điểm

a) Số con cá có độ dài thân nhỏ hơn 28 cm là 5.

Câu 10: 1 điểm

b) Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm thuộc khoảng [29,4; 29,5).

Câu 11: 1 điểm

c) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là 29.

Câu 12: 1 điểm

d) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là 1.

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Bảng sau đây biểu diễn lượng mưa trung bình đo được tại một trạm quan trắc đặt tại Nam Định trong các năm từ 2007 đến 2023 (đơn vị: mm).

\begin{tabular}{|l|l|l|l|l|l|l|l|l|}

1114

 1087

 1800

 1643,6

 1461,4

 1767,2

 1772,8

 1757,3

 1721,4

1349,7

 1612,3

 2318,3

 1800,1

 1265

 1641,5

 2227,3

 2542,4

 
Câu 13: 1 điểm

a) Đầu mút trái của nhóm cuối cùng là 2250.

Câu 14: 1 điểm

b) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là 1050.

Câu 15: 1 điểm

c) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm nhỏ hơn 1452.

Câu 16: 1 điểm

d) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm lớn hơn 519.

Câu 17: 1 điểm

Bảng tần số tương đối ghép nhóm sau đây ghi lại huyết áp tâm thu của 80 người cao tuổi ở một khu vực (đơn vị: mmHg).

Nhóm

 \([120;125)\)

 \([125;130)\)

 \([130;135)\)

 \([135;140)\)

 \([140;145)\)

Tần số tương đối

 \(5\% \)

 \(10\% \)

 \(15\% \)

 \(25\% \)

 \(45\% \)

Tìm mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Câu 18: 1 điểm

Chiều cao của các cây bạch đàn (đơn vị: m) ở một khu vườn được ghi lại ở bảng sau.

Nhóm

 \([8;9)\)

 \([9;10)\)

 \([10;11)\)

 \([11;12)\)

 \([12;13)\)

Tần số

 6

 9

 15

 27

 3

Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Câu 19: 1 điểm

Bảng sau đây biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về cân nặng của một số quả dưa bở thu hoạch được ở một khu vườn (đơn vị: gam).

Nhóm

 \([600;650)\)

 \([650;700)\)

 \([700;750)\)

 \([750;800)\)

 \([800;850)\)

Tần số

 14

 40

 13

 10

 3

Tìm phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Câu 20: 1 điểm

Bạn Minh ghi lại thời gian tập bóng bàn của mình trong 10 ngày ở bảng sau đây (đơn vị: phút).

20

 21

 22

 25

 28

 30

 33

 35

 36

 39

Bạn Minh ghép số liệu trên thành 4 nhóm có độ dài bằng nhau, với nhóm đầu tiên là \([20;25).\) Tính hiệu giữa trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm và trung bình của mẫu số liệu ban đầu.

Câu 21: 1 điểm

Bạn Mai ghi lại thời gian sử dụng điện thoại di động mỗi ngày của mình trong 10 ngày liên tiếp ở bảng sau (đơn vị: phút).

150

 251

 73

 188

 165

 225

 235

 144

 160

 244

Bạn Mai ghép số liệu trên thành 4 nhóm có độ dài bằng nhau, với nhóm cuối cùng là [220 ; 270). Tính tỉ số giữa độ lệch chuẩn và trung bình mẫu của mẫu số liệu ghép nhóm (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).


Xem thêm đề thi tương tự

thumbnail
Trắc nghiệm tổng hợp ôn thi tốt nghiệp THPT môn Hóa Bài 17. Nguyên tố nhóm IA có đáp ánTHPT Quốc giaHoá học
Tài liệu ôn luyện trắc nghiệm môn Hóa học, bài 17 về "Nguyên tố nhóm IA". Chuyên đề này tập trung vào các kiến thức quan trọng như đặc điểm cấu tạo, tính chất hóa học, ứng dụng và vai trò của các kim loại kiềm. Tài liệu kèm đáp án chi tiết, giúp học sinh củng cố kiến thức lý thuyết và vận dụng tốt vào giải bài tập thực tế, chuẩn bị hiệu quả cho kỳ thi tốt nghiệp THPT.

45 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

337,533 lượt xem 181,720 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Trắc nghiệm tổng hợp ôn thi tốt nghiệp THPT môn Hóa Bài 8. Đại cương về Polymer có đáp ánTHPT Quốc giaHoá học
Tài liệu ôn thi tốt nghiệp THPT môn Hóa học, bài 8 về "Đại cương về Polymer". Chuyên đề này cung cấp các câu hỏi trắc nghiệm đa dạng, giúp học sinh hiểu rõ về cấu trúc, tính chất và ứng dụng của polymer trong thực tế. Đáp án chi tiết đi kèm hỗ trợ học sinh tự học, củng cố kiến thức và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi.

57 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

292,160 lượt xem 157,298 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Trắc nghiệm tổng hợp ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán Chủ đề 2: Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có đáp ánTHPT Quốc giaToán

Tốt nghiệp THPT;Toán

113 câu hỏi 7 mã đề 1 giờ

157,957 lượt xem 85,029 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Trắc nghiệm tổng hợp ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán Chủ đề 6: Hình học và đo lường trong không gian có đáp ánTHPT Quốc giaToán

Tốt nghiệp THPT;Toán

165 câu hỏi 6 mã đề 1 giờ

177,393 lượt xem 95,494 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Trắc nghiệm tổng hợp ôn thi tốt nghiệp THPT môn Hóa Bài 15. Tách kim loại và tái chế kim loại có đáp ánTHPT Quốc giaHoá học
Tài liệu ôn luyện trắc nghiệm môn Hóa học bài 15, tập trung vào chủ đề "Tách kim loại và tái chế kim loại". Kèm đáp án chi tiết giúp học sinh hiểu rõ kiến thức và rèn luyện kỹ năng làm bài thi.

28 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

291,637 lượt xem 157,010 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Trắc Nghiệm Tổng Hợp Ôn Thi Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa - Bài 1: Ester, Lipid, Chất Béo - Miễn Phí, Có Đáp ÁnTHPT Quốc giaHoá học
Bộ câu hỏi trắc nghiệm tổng hợp ôn thi tốt nghiệp THPT môn Hóa học - Bài 1: Ester, Lipid và Chất Béo. Tài liệu bao gồm các câu hỏi lý thuyết và bài tập tính toán, giúp học sinh nắm vững kiến thức về cấu trúc, tính chất hóa học, và ứng dụng của các hợp chất này. Đề thi miễn phí kèm đáp án chi tiết, hỗ trợ học sinh chuẩn bị tốt cho kỳ thi tốt nghiệp.

66 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

305,845 lượt xem 164,670 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Trắc nghiệm tổng hợp ôn thi tốt nghiệp THPT môn Hóa Bài 9. Vật liệu polymer có đáp ánTHPT Quốc giaHoá học
Tài liệu ôn luyện trắc nghiệm môn Hóa học, bài 9 về "Vật liệu polymer". Cung cấp các câu hỏi trắc nghiệm kèm đáp án chi tiết, giúp học sinh hiểu rõ kiến thức và luyện tập kỹ năng giải bài.

20 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

318,526 lượt xem 171,500 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Trắc nghiệm tổng hợp ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán Chủ đề 7: Cấp số cộng - cấp số nhân có đáp ánTHPT Quốc giaToán
Bộ câu hỏi trắc nghiệm tổng hợp ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán, tập trung vào chủ đề Cấp số cộng và cấp số nhân. Tài liệu bao gồm các bài tập kèm đáp án chi tiết, hỗ trợ học sinh nắm vững kiến thức và ôn luyện hiệu quả.

49 câu hỏi 4 mã đề 1 giờ

160,515 lượt xem 86,408 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Trắc nghiệm tổng hợp ôn thi tốt nghiệp THPT môn Hóa Bài 13. Cấu tạo và tính chất vật lí của kim loại có đáp ánTHPT Quốc giaHoá học
Ôn luyện trắc nghiệm thi tốt nghiệp THPT môn Hóa, bài 13 - Cấu tạo và tính chất vật lý của kim loại, có đáp án chi tiết.

36 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

305,850 lượt xem 164,675 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!