thumbnail

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1 (Nhận biết): Phương pháp quy nạp toán học (Có đáp án)

Kiểm tra kiến thức cơ bản với bài trắc nghiệm Toán 11 Bài 1 (Nhận biết) về phương pháp quy nạp toán học. Đề thi giúp học sinh nhận diện các bước chứng minh bằng quy nạp, hiểu được nguyên lý hoạt động và áp dụng vào các bài toán đơn giản. Phù hợp để củng cố kiến thức nền tảng và chuẩn bị cho các bài kiểm tra. Làm bài trực tuyến miễn phí với đáp án chi tiết để đối chiếu kết quả.

Từ khoá: trắc nghiệm Toán 11 phương pháp quy nạp toán học bài tập nhận biết chương 3 dãy số cấp số cộng và cấp số nhân kiểm tra Toán 11 ôn tập Toán lớp 11 đề thi có đáp án luyện thi toán 11

Thời gian làm bài: 1 giờ170,415 lượt xem 91,728 lượt làm bài


Bạn chưa làm đề thi này!!!

 

Xem trước nội dung:

Câu 1: 1 điểm

Trong phương pháp quy nạp toán học, nếu ta giả sử mệnh đề đúng với n = k thì ta cần chứng minh mệnh đề đúng đến:

A.  
n = k -1
B.  
n = k -2
C.  
n = k +1
D.  
n = k +2
Câu 2: 1 điểm

Đối với bài toán chứng minh P(n) đúng với mọi n p với p là số tự nhiên cho trước thì ở bước 1 ta cần chứng minh mệnh đề đúng với:

A.  
n = 1
B.  
n = k
C.  
n = k + 1
D.  
n = p
Câu 3: 1 điểm

Dùng quy nạp chứng minh mệnh đề chứa biến P(n) đúng với mọi số tự nhiên n p (p là một số tự nhiên). Ở bước 2 ta giả thiết mệnh đề P(n) đúng với n = k. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.  
k p
B.  
B. k p
C.  
C. k = p
D.  
D. k < p
Câu 4: 1 điểm

Khi sử dụng phương pháp quy nạp để chứng minh mệnh đề chứa biến P(n) đúng với mọi số tự nhiên n p (p là một số tự nhiên), ta tiến hành hai bước:

Bước 1, kiểm tra mệnh đề P(n) đúng với n = p

Bước 2, giả thiết mệnh đề P(n) đúng với số tự nhiên bất kỳ n = k p và phải chứng minh rằng nó cũng đúng với n = k + 1

Trong hai bước trên:

A.  
Chỉ có bước 1 đúng.
B.  
Chỉ có bước 2 đúng.
C.  
Cả hai bước đều đúng.
D.  
Cả hai bước đều sai.
Câu 5: 1 điểm

Trong phương pháp quy nạp toán học, ở bước 2, nếu ta giả sử mệnh đề đúng với n = k+1 thì ta cần chứng minh mệnh đề đúng với:

A.  
n = k
B.  
n = k + 1
C.  
n = k + 2
D.  
n = k + 3
Câu 6: 1 điểm

Một học sinh chứng minh mệnh đề ' ' 8 n + 1 chia hết cho 7, n N * ' ' ( * ) như sau:

Giả sử (*) đúng với n = k tức là 8 k + 1 chia hết cho 7

Ta có: 8 k + 1 + 1 = 8 ( 8 k + 1 ) - 7, kết hợp với giả thiết 8 k + 1 chia hết cho 7 nên suy ra được 8 k + 1 + 1 chia hết cho 7.

Vậy đẳng thức (*) đúng với mọi n N *

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.  
Học sinh trên chứng minh đúng.
B.  
Học sinh chứng minh sai vì không có giả thiết qui nạp.
C.  
Học sinh chứng minh sai vì không dùng giả thiết qui nạp.
D.  
Học sinh không kiểm tra bước 1 (bước cơ sở) của phương pháp qui nạp
Câu 7: 1 điểm

Với n N * , ta xét các mệnh đề:

P: “ 7 n + 5 chia hết cho 2”;

Q: “ 7 n + 5 chia hết cho 3” và

R: “ 7 n + 5 chia hết cho 6”.

Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là:

A.  
3
B.  
0
C.  
1
D.  
2
Câu 8: 1 điểm

Giả sử Q là tập con thật sự của tập hợp các số nguyên dương sao cho

a) k Q

b) n Q n + 1 Q n k

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

A.  
Mọi số nguyên dương đều thuộc Q.
B.  
Mọi số nguyên dương lớn hơn hoặc bằng k đều thuộc Q.
C.  
Mọi số nguyên bé hơn k đều thuộc Q.
D.  
Mọi số nguyên đều thuộc Q.
Câu 9: 1 điểm

Tìm số nguyên dương p nhỏ nhất để 2 n > 2 n + 1 với mọi số nguyên n p

A.  
p = 5
B.  
p = 3
C.  
p = 4
D.  
p = 2
Câu 10: 1 điểm

Với n N * , hãy rút gọn biểu thức S = 1 .4 + 2 .7 + 3 .10 + . .. + n ( 3 n + 1 )

A.  
S = n ( n + 1 ) 2
B.  
B. S = n ( n + 2 ) 2
C.  
C. S = n ( n + 1 )
D.  
D. S = 2 n ( n + 1 )
Câu 11: 1 điểm

Kí hiệu k ! = k ( k 1 ) . ..2.1 , k N * đặt S n = 1 .1 ! + 2 .2 ! + . .. + n . n ! . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A.  
S n = 2 . n !
B.  
B. S n = ( n + 1 ) ! 1
C.  
C. S n = ( n + 1 ) !
D.  
D. S n = ( n + 1 ) ! + 1
Câu 12: 1 điểm

Với mỗi số nguyên dương n, đặt S = 1 2 + 2 2 + . .. + n 2 . Mệnh đề nào dưới đây là đúng

A.  
S = n ( n + 1 ) ( n + 2 ) 6
B.  
B. S = n ( n + 1 ) ( 2 n + 2 ) 3
C.  
C. S = n ( n + 1 ) ( 2 n + 1 ) 6
D.  
D. S = n ( n + 1 ) ( n + 2 ) 3
Câu 13: 1 điểm

Với mọi số tự nhiên n 2 bất đẳng thức nào sau đây đúng?

A.  
3 n > 4 n + 1
B.  
B. 3 n > 4 n + 2
C.  
C. 3 n > 3 n + 2
D.  
Cả ba đều đúng
Câu 14: 1 điểm

Tính tổng: 1.4 + 2.7 + … +n.(3n +1)

A.  
n . ( n + 1 ) 2
B.  
B. ( n + 1 ) . ( n + 2 ) 2
C.  
C. ( n + 1 ) . ( 2 n 3 ) 2
D.  
Đáp án khác
Câu 1: 1 điểm

Chứng minh n 3 + 3 n 2 + 5 n chia hết cho 3

12345678910111213141

Xem thêm đề thi tương tự

thumbnail
Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1 (Vận dụng): Phương pháp quy nạp toán học (Có đáp án)Lớp 11Toán
Rèn luyện kỹ năng với bài trắc nghiệm Toán 11 Bài 1 (Vận dụng) về phương pháp quy nạp toán học. Đề thi bao gồm các câu hỏi nâng cao, yêu cầu học sinh áp dụng phương pháp quy nạp vào chứng minh các bài toán phức tạp hơn, giúp phát triển tư duy logic và khả năng lập luận toán học. Phù hợp để ôn tập trước kiểm tra và thi học kỳ. Làm bài miễn phí với đáp án chi tiết để đối chiếu kết quả.

10 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

176,018 lượt xem 94,752 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1: Giới hạn dãy số có đáp án (Mới nhất)Lớp 11Toán
Chương 4: Giới hạn
Bài 1: Giới hạn của dãy số
Lớp 11;Toán

104 câu hỏi 2 mã đề 1 giờ

173,198 lượt xem 93,226 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1 : Trắc nghiệm định nghĩa đạo hàm có đáp án (Mới nhất)Lớp 11Toán
Chương 5: Đạo hàm
Bài 1: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm
Lớp 11;Toán

23 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

153,004 lượt xem 82,362 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1: Hàm số lượng giác có đáp án (Mới nhất)Lớp 11Toán
Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
Bài 1: Hàm số lượng giác
Lớp 11;Toán

184 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

159,163 lượt xem 85,666 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1: Phương pháp quy nạp toán học (Thông hiểu)Lớp 11Toán
Củng cố kiến thức với bài trắc nghiệm Toán 11 Bài 1 (Thông hiểu) về phương pháp quy nạp toán học. Hệ thống câu hỏi giúp học sinh hiểu rõ từng bước chứng minh bằng quy nạp, phân tích các bài toán mẫu và vận dụng vào các dạng toán thường gặp. Phù hợp để ôn tập trước kiểm tra và rèn luyện tư duy logic. Làm bài trực tuyến miễn phí với đáp án chi tiết để kiểm tra kết quả.

15 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

148,755 lượt xem 80,073 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Trắc nghiệm Toán 11 Chương 3 Bài 1: Phương pháp quy nạp toán học (Có đáp án)Lớp 11Toán
Kiểm tra và ôn tập với bài trắc nghiệm Toán 11 Chương 3 Bài 1 về phương pháp quy nạp toán học. Đề thi giúp học sinh hiểu rõ nguyên lý, cách thức chứng minh quy nạp và áp dụng vào các bài toán thực tế. Nội dung bám sát chương trình, phù hợp để rèn luyện tư duy logic và chuẩn bị cho kiểm tra, thi học kỳ. Làm bài miễn phí với đáp án chi tiết để kiểm tra kết quả.

17 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

147,919 lượt xem 79,618 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Trắc nghiệm bài tập Toán 5 Tuần 11 (Có đáp án) - Bài tập cuối tuần Học kì 1 (Phần 1)Lớp 5Toán
Rèn luyện kỹ năng giải toán với trắc nghiệm bài tập Toán 5 Tuần 11, được thiết kế cho bài tập cuối tuần Học kì 1 (Phần 1). Đề thi bao gồm các dạng bài quan trọng, kèm đáp án chi tiết giúp học sinh tự kiểm tra và nâng cao khả năng làm bài. Làm bài miễn phí để củng cố kiến thức và chuẩn bị tốt cho kỳ thi.

12 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

158,333 lượt xem 85,225 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2: Giới hạn dãy số (Có đáp án) [Mới nhất]Lớp 11Toán
Ôn tập hiệu quả với bài trắc nghiệm Toán 11 Bài 2 về giới hạn dãy số, kèm đáp án chi tiết. Đề thi giúp học sinh rèn luyện các dạng bài tập quan trọng như xác định giới hạn, áp dụng định lý và chứng minh giới hạn của dãy số. Phù hợp để chuẩn bị cho kiểm tra, thi học kỳ và luyện thi THPT. Làm bài miễn phí để củng cố kiến thức và kiểm tra kết quả.

104 câu hỏi 3 mã đề 1 giờ

179,105 lượt xem 96,404 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Trắc nghiệm Toán 11 Bài 6: Trắc nghiệm các quy tắc tính đạo hàm có đáp án (Mới nhất)Lớp 11Toán
Chương 5: Đạo hàm
Bài 2: Quy tắc tính đạo hàm
Lớp 11;Toán

167 câu hỏi 3 mã đề 1 giờ

148,718 lượt xem 80,045 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!