thumbnail

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1 (Nhận biết): Phương pháp quy nạp toán học (Có đáp án)

Kiểm tra kiến thức cơ bản với bài trắc nghiệm Toán 11 Bài 1 (Nhận biết) về phương pháp quy nạp toán học. Đề thi giúp học sinh nhận diện các bước chứng minh bằng quy nạp, hiểu được nguyên lý hoạt động và áp dụng vào các bài toán đơn giản. Phù hợp để củng cố kiến thức nền tảng và chuẩn bị cho các bài kiểm tra. Làm bài trực tuyến miễn phí với đáp án chi tiết để đối chiếu kết quả.

Từ khoá: trắc nghiệm Toán 11 phương pháp quy nạp toán học bài tập nhận biết chương 3 dãy số cấp số cộng và cấp số nhân kiểm tra Toán 11 ôn tập Toán lớp 11 đề thi có đáp án luyện thi toán 11

Số câu hỏi: 15 câuSố mã đề: 1 đềThời gian: 1 giờ

170,417 lượt xem 13,104 lượt làm bài


Bạn chưa làm đề thi này!!!

 

Xem trước nội dung:

Câu 1: 1 điểm

Trong phương pháp quy nạp toán học, nếu ta giả sử mệnh đề đúng với n = k thì ta cần chứng minh mệnh đề đúng đến:

A.  
n = k -1
B.  
n = k -2
C.  
n = k +1
D.  
n = k +2
Câu 2: 1 điểm

Đối với bài toán chứng minh P(n) đúng với mọi n p với p là số tự nhiên cho trước thì ở bước 1 ta cần chứng minh mệnh đề đúng với:

A.  
n = 1
B.  
n = k
C.  
n = k + 1
D.  
n = p
Câu 3: 1 điểm

Dùng quy nạp chứng minh mệnh đề chứa biến P(n) đúng với mọi số tự nhiên n p (p là một số tự nhiên). Ở bước 2 ta giả thiết mệnh đề P(n) đúng với n = k. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.  
k p
B.  
B. k p
C.  
C. k = p
D.  
D. k < p
Câu 4: 1 điểm

Khi sử dụng phương pháp quy nạp để chứng minh mệnh đề chứa biến P(n) đúng với mọi số tự nhiên n p (p là một số tự nhiên), ta tiến hành hai bước:

Bước 1, kiểm tra mệnh đề P(n) đúng với n = p

Bước 2, giả thiết mệnh đề P(n) đúng với số tự nhiên bất kỳ n = k p và phải chứng minh rằng nó cũng đúng với n = k + 1

Trong hai bước trên:

A.  
Chỉ có bước 1 đúng.
B.  
Chỉ có bước 2 đúng.
C.  
Cả hai bước đều đúng.
D.  
Cả hai bước đều sai.
Câu 5: 1 điểm

Trong phương pháp quy nạp toán học, ở bước 2, nếu ta giả sử mệnh đề đúng với n = k+1 thì ta cần chứng minh mệnh đề đúng với:

A.  
n = k
B.  
n = k + 1
C.  
n = k + 2
D.  
n = k + 3
Câu 6: 1 điểm

Một học sinh chứng minh mệnh đề ' ' 8 n + 1 chia hết cho 7, n N * ' ' ( * ) như sau:

Giả sử (*) đúng với n = k tức là 8 k + 1 chia hết cho 7

Ta có: 8 k + 1 + 1 = 8 ( 8 k + 1 ) - 7, kết hợp với giả thiết 8 k + 1 chia hết cho 7 nên suy ra được 8 k + 1 + 1 chia hết cho 7.

Vậy đẳng thức (*) đúng với mọi n N *

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.  
Học sinh trên chứng minh đúng.
B.  
Học sinh chứng minh sai vì không có giả thiết qui nạp.
C.  
Học sinh chứng minh sai vì không dùng giả thiết qui nạp.
D.  
Học sinh không kiểm tra bước 1 (bước cơ sở) của phương pháp qui nạp
Câu 7: 1 điểm

Với n N * , ta xét các mệnh đề:

P: “ 7 n + 5 chia hết cho 2”;

Q: “ 7 n + 5 chia hết cho 3” và

R: “ 7 n + 5 chia hết cho 6”.

Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là:

A.  
3
B.  
0
C.  
1
D.  
2
Câu 8: 1 điểm

Giả sử Q là tập con thật sự của tập hợp các số nguyên dương sao cho

a) k Q

b) n Q n + 1 Q n k

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

A.  
Mọi số nguyên dương đều thuộc Q.
B.  
Mọi số nguyên dương lớn hơn hoặc bằng k đều thuộc Q.
C.  
Mọi số nguyên bé hơn k đều thuộc Q.
D.  
Mọi số nguyên đều thuộc Q.
Câu 9: 1 điểm

Tìm số nguyên dương p nhỏ nhất để 2 n > 2 n + 1 với mọi số nguyên n p

A.  
p = 5
B.  
p = 3
C.  
p = 4
D.  
p = 2
Câu 10: 1 điểm

Với n N * , hãy rút gọn biểu thức S = 1 .4 + 2 .7 + 3 .10 + . .. + n ( 3 n + 1 )

A.  
S = n ( n + 1 ) 2
B.  
B. S = n ( n + 2 ) 2
C.  
C. S = n ( n + 1 )
D.  
D. S = 2 n ( n + 1 )
Câu 11: 1 điểm

Kí hiệu k ! = k ( k 1 ) . ..2.1 , k N * đặt S n = 1 .1 ! + 2 .2 ! + . .. + n . n ! . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A.  
S n = 2 . n !
B.  
B. S n = ( n + 1 ) ! 1
C.  
C. S n = ( n + 1 ) !
D.  
D. S n = ( n + 1 ) ! + 1
Câu 12: 1 điểm

Với mỗi số nguyên dương n, đặt S = 1 2 + 2 2 + . .. + n 2 . Mệnh đề nào dưới đây là đúng

A.  
S = n ( n + 1 ) ( n + 2 ) 6
B.  
B. S = n ( n + 1 ) ( 2 n + 2 ) 3
C.  
C. S = n ( n + 1 ) ( 2 n + 1 ) 6
D.  
D. S = n ( n + 1 ) ( n + 2 ) 3
Câu 13: 1 điểm

Với mọi số tự nhiên n 2 bất đẳng thức nào sau đây đúng?

A.  
3 n > 4 n + 1
B.  
B. 3 n > 4 n + 2
C.  
C. 3 n > 3 n + 2
D.  
Cả ba đều đúng
Câu 14: 1 điểm

Tính tổng: 1.4 + 2.7 + … +n.(3n +1)

A.  
n . ( n + 1 ) 2
B.  
B. ( n + 1 ) . ( n + 2 ) 2
C.  
C. ( n + 1 ) . ( 2 n 3 ) 2
D.  
Đáp án khác
Câu 1: 1 điểm

Chứng minh n 3 + 3 n 2 + 5 n chia hết cho 3

Đề thi tương tự

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1: Giới hạn dãy số có đáp án (Mới nhất)Lớp 11Toán

2 mã đề 104 câu hỏi 1 giờ

173,19913,318

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1: Hàm số lượng giác có đáp án (Mới nhất)Lớp 11Toán

1 mã đề 184 câu hỏi 1 giờ

159,16512,238

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1: Phương pháp quy nạp toán học (Thông hiểu)Lớp 11Toán

1 mã đề 15 câu hỏi 1 giờ

148,75511,439

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2: Giới hạn dãy số (Có đáp án) [Mới nhất]Lớp 11Toán

3 mã đề 104 câu hỏi 1 giờ

179,10513,772