Trắc nghiệm Toán 10 (có đáp án): Hệ phương trinh có cấu trúc đặc biệt

Trắc nghiệm tổng hợp Toán 10
Lớp 10;Toán

Thời gian làm bài: 1 giờ

Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!

Xem trước nội dung:

Câu 1: 1 điểm

Hệ phương trình $\{\begin{matrix} x - y = 9 \\ x . y = 90 \end{matrix}$ có nghiệm là:

(15; 6), (6; 15)

(- 15; - 6), (- 6; - 15)

(15; 6), (- 6; - 15)

(15; 6), (6; 15), (- 15; - 6), (- 6; - 15)

Câu 2: 1 điểm

Để hệ phương trình $\{\begin{matrix} x + y = S \\ x . y = P \end{matrix}$ có nghiệm, điều kiện cần và đủ là:

S^{2} - P < 0

S^{2} - P \geq 0

S^{2} - 4 P < 0

S^{2} - P \geq 0

Câu 3: 1 điểm

Hệ phương trình $\{\begin{matrix} x . y + x + y = 11 \\ x^{2} y + x y^{2} = 30 \end{matrix}$

A.Có 2 nghiệm (2; 3) và (1; 5)

B. Có 2 nghiệm (2; 1) và (3; 5)

C. Có 1 nghiệm là (5; 6)

D. Có 4 nghiệm (2; 3), (3; 2), (1; 5), (5; 1).

Câu 4: 1 điểm

Hệ phương trình $\{\begin{matrix} x^{2} + y^{2} = 1 \\ y = x + m \end{matrix}$ có đúng một nghiệm khi và chỉ khi:

m = \sqrt{2}

m = - \sqrt{2}

m = \sqrt{2}

hoặc

m = - \sqrt{2}

D. m tùy ý

Câu 5: 1 điểm

Hệ phương trình: $\{\begin{matrix} |x + 1| + y = 0 \\ 2 x - y = 5 \end{matrix}$ có nghiệm là:

A.x = −3; y = 2.

B. x = 2; y = −1.

C. x = 4; y = −3.

D. x = −4; y = 3.

Câu 6: 1 điểm

Hệ phương trình $\{\begin{matrix} x + y + x y = 5 \\ x^{2} + y^{2} = 5 \end{matrix}$ có nghiệm là:

(2; 1)

(1; 2)

(2; 1), (1; 2)

D. Vô nghiệm

Câu 7: 1 điểm

Hệ phương trình $\{\begin{matrix} x + y + x y = 11 \\ x^{2} + y^{2} + 3 (x + y) = 28 \end{matrix}$ có nghiệm là:

A.(3; 2), (2; 3).

B. (−3; −7), (−7; −3).

C. (3; 2); (−3; −7).

D. (3; 2), (2; 3), (−3; −7), (−7; −3).

Câu 8: 1 điểm

Hệ phương trình $\{\begin{matrix} x^{3} = 3 x + 8 y \\ y^{3} = 3 y + 8 x \end{matrix}$ có nghiệm là (x; y) với $x \neq 0$ và $y \neq 0$ là:

(- \sqrt{11}; - \sqrt{11}); (\sqrt{11}; \sqrt{11})

(0; \sqrt{11}); (\sqrt{11}; 0)

(- \sqrt{11}, 0)

(\sqrt{11}, 0)

Câu 9: 1 điểm

Hệ phương trình $\{\begin{matrix} x^{2} + y = 6 \\ y^{2} + x = 6 \end{matrix}$ có bao nhiêu nghiệm?

A.6

B. 4

C. 2

D. 0

Câu 10: 1 điểm

Cho hệ phương trình $\{\begin{matrix} x + y = 4 \\ x^{2} + y^{2} = m^{2} \end{matrix}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.Hệ phương trình có nghiệm với mọi m.

B. Hệ phương trình có nghiệm

\Leftrightarrow |m| \geq 8

C. Hệ phương trình có nghiệm duy nhất

\Leftrightarrow |m| \geq 2

Hệ phương trình luôn vô nghiệm

Câu 11: 1 điểm

Các cặp nghiệm $(x; y)$ của hệ phương trình: $\{\begin{matrix} |x| + 2 |y| = 3 \\ 7 x + 5 y = 2 \end{matrix}$ là:

(1; 1) h a y (\frac{11}{19}; \frac{23}{19})

(- 1; - 1) h a y (- \frac{11}{19}; \frac{23}{19})

(1; - 1) h a y (- \frac{11}{19}; \frac{23}{19})

(- 1; 1) h a y (\frac{11}{19}; \frac{23}{19})

Câu 12: 1 điểm

Hệ phương trình $\{\begin{matrix} x^{3} - 3 x = y^{3} - 3 y \\ x^{6} + y^{6} = 27 \end{matrix}$ có bao nhiêu nghiệm?

A.1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 13: 1 điểm

Hệ phương trình $\{\begin{matrix} 2 x + \sqrt{y - 1} = 1 \\ 2 y + \sqrt{x - 1} = 1 \end{matrix}$ có bao nhiêu nghiệm ?

A.1

B. 0

C. 2

D. 3

Câu 14: 1 điểm

Cho hệ phương trình $\{\begin{matrix} x + y = m + 1 \\ x^{2} y + y^{2} x = 2 m^{2} - m - 3 \end{matrix}$ và các mệnh đề :

(I) Hệ có vô số nghiệm khi $m = - 1$

(II) Hệ có nghiệm khi $m > \frac{3}{2}$

(III) Hệ có nghiệm với mọi m .

Các mệnh đề nào đúng ?

A.Chỉ (I).

B. Chỉ (II).

C. Chỉ (III)

D. Chỉ (I) và (III).

Câu 15: 1 điểm

Hệ phương trình $\{\begin{matrix} 2 x y + y^{2} - 4 x - 3 y + 2 = 0 \\ x y + 3 y^{2} - 2 x - 14 y + 16 = 0 \end{matrix}$ có nghiệm là:

x \in R, y = 2; x = - 1, y = 3

x = 3, y = - 1; x = 2, y = - \frac{1}{2}

x = 5, y = 2; x = 1, y = 3; x = \frac{1}{2}, y = 2

x \in R, y = 2; x = 1, y = 3

Câu 16: 1 điểm

Cho hệ phương trình: $\{\begin{matrix} 2 x^{2} + x y - y^{2} = 0 \\ x^{2} - x y - y^{2} + 3 x + 7 y + 3 = 0 \end{matrix}$ . Các cặp nghiệm (x; y) sao cho x, y đều là các số nguyên là:

A.(2; −2), (3; −3).

B. (−2; 2), (−3; 3).

C. (1; −1), (3; −3).

D. (−1; 1), (−4; 4).

Câu 17: 1 điểm

Nếu $(x; y)$ là nghiệm của hệ phương trình: $\{\begin{matrix} x^{2} - 4 x y + y^{2} = 1 \\ y - 4 x y = 2 \end{matrix}$ thì xy bằng:

A.4

B. -4

C. 1

D. Không tồn tại giá trị của xy

Xem thêm đề thi tương tự

Trắc nghiệm Toán 10 (có đáp án): Hệ phương trinh bậc nhất hai ấnLớp 10Toán

Trắc nghiệm tổng hợp Toán 10
Lớp 10;Toán

13 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

165,768 lượt xem 89,250 lượt làm bài