Trang chủ Hỏi & đáp THPT Quốc gia Toán Câu hỏi số #7771

Đạo hàm của hàm số y = \left(log\right)_{5} \left(\right. 2 x + 1 \right) trên tập xác định của hàm số là

A.  

y′=22x+1.y^{'} = \dfrac{2}{2 x + 1} .

B.  

y′=12x+1.y^{'} = \dfrac{1}{2 x + 1} .

C.  

y′=2(2x+1)ln5.y^{'} = \dfrac{2}{\left( 2 x + 1 \right) ln5} .

D.  

y′=1(2x+1)ln5.y^{'} = \dfrac{1}{\left( 2 x + 1 \right) ln5} .

Đáp án đúng là: C


 

Câu hỏi tương tự:

#8798 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có đạo hàm f′(x)f^{'} \left( x \right). Hàm số y=f′(x)y = f^{'} \left( x \right) liên tục trên tập số thực R\mathbb{R} và có đồ thị như hình vẽ.



Biết f(−1)=52,f(3)=8f \left( - 1 \right) = \dfrac{5}{2} , f \left( 3 \right) = 8. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số g(x)=f3(x)−3f(x)g \left( x \right) = f^{3} \left( x \right) - 3 f \left( x \right) trên [−1;3]\left[\right. - 1 ; 3 \left]\right. bằng

Lượt xem: 149,611 Cập nhật lúc: 13:18 18/01/2025

#8823 THPT Quốc giaToán

Đạo hàm của hàm số y=logxy = log x trên (0;+∞)\left( 0 ; + \infty \right) là

Lượt xem: 150,023 Cập nhật lúc: 15:58 10/01/2025

#8153 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số f(x)f \left( x \right) có đạo hàm liên tục trên đoạn và thỏa mãn
.
Giả sử rằng F(x)F \left( x \right) là một nguyên hàm của hàm số f(x)f \left( x \right) trên [1;8]\left[\right. 1 ; 8 \left]\right.. Tích phân ∫18x⋅F′(x)dx\int_{1}^{8} x \cdot F^{'} \left( x \right) \text{d} x bằng

Lượt xem: 138,681 Cập nhật lúc: 19:08 18/01/2025

#8769 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có đạo hàm trên R\mathbb{R} và có bảng xét dấu của f′(x)f ' \left( x \right) như hình vẽ.



Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=f(x)y = f \left( x \right)trên đoạn là.

Lượt xem: 149,118 Cập nhật lúc: 13:20 18/01/2025

#8248 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có đạo hàm liên tục trên đoạn [−3;3]\left[\right. - 3 ; 3 \left]\right. và đồ thị như hình vẽ bên. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [−3;3]\left[\right. - 3 ; 3 \left]\right. là:

Lượt xem: 140,257 Cập nhật lúc: 12:58 18/01/2025

#8497 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số f(x)f \left( x \right) liên tục trên R\mathbb{R} và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau



Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Lượt xem: 144,495 Cập nhật lúc: 23:12 18/01/2025

#8526 THPT Quốc giaToán

Trên khoảng (0; +∞)\left( 0 ; \textrm{ } + \infty \right), đạo hàm của hàm số y=x53y = x^{\dfrac{5}{3}} là

Lượt xem: 145,016 Cập nhật lúc: 09:12 17/01/2025

#11148 THPT Quốc giaToán

Trên khoảng (0 ; +∞)\left( 0 \textrm{ } ; \textrm{ } + \infty \right), đạo hàm của hàm số y=x2y = x^{\sqrt{2}} là

Lượt xem: 189,578 Cập nhật lúc: 12:07 17/01/2025

#8653 THPT Quốc giaToán

Trên khoảng (0;+∞)\left( 0 ; + \infty \right), đạo hàm của hàm số y=log3xy = log3 x bằng

Lượt xem: 147,129 Cập nhật lúc: 12:05 15/01/2025


Đề thi chứa câu hỏi này:

66. Đề thi thử TN THPT môn Toán năm 2024 - THPT Như Xuân - Lần 1THPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút

4,383 lượt xem 2,324 lượt làm bài