Đặt điện áp $$ u= U 0 cos 100 π t + π 3 V vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm $$ L= 1 π H . Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là $$ 100 2 V thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm là $$ 2A . Biểu thức của cường độ dòng điện qua cuộn cảm này là

A.  

$i=\sqrt{6}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\left(100\pi t-\frac{\pi }{6}\right)A$

B.  

$i=\sqrt{3}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\left(100\pi t+\frac{\pi }{6}\right)A$

C.  

$i=\sqrt{6}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\left(100\pi t+\frac{\pi }{6}\right)A$

D.  

$i=\sqrt{3}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\left(100\pi t-\frac{\pi }{6}\right)A$

Đáp án đúng là: A

Đặt điện áp $\mathrm{u}={\mathrm{U}}_0\cos 100\mathrm{\pi }\mathrm{t}\left(\mathrm{V}\right)$ vào hai đầu đoạn mạch $\mathrm{A}\mathrm{B}$ như hình vẽ. Khi biến trở có giá trị ${\mathrm{R}}_1$ thì độ lệch pha giữa điện áp ${\mathrm{u}}_{\mathrm{A}\mathrm{N}}$ và ${\mathrm{u}}_{\mathrm{A}\mathrm{B}}$ bằng độ lệch pha giữa điện áp ${\mathrm{u}}_{\mathrm{A}\mathrm{M}}$ và cường độ dòng điện trong mạch. Biết giá trị hiệu dụng ${\mathrm{U}}_{\mathrm{A}\mathrm{B}}={\mathrm{U}}_{\mathrm{A}\mathrm{N}}=\sqrt{3}{\mathrm{U}}_{\mathrm{M}\mathrm{N}}=120\sqrt{3}\left(\mathrm{V}\right)$; cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là 1 A. Khi biến trở có giá trị ${\mathrm{R}}_2$ thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch đạt cực đại. Giá trị của ${\mathrm{R}}_2$ gần nhất với giá trị nào dưới đây?

Đặt một điện áp xoay chiều có biểu thức $u=U_0\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\omega t\left(V\right)$ vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp theo thứ tự gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Điều chỉnh $L=L_1$ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch $RC$ là $40\mathrm{V}$ và dòng điện trong mạch trễ pha hơn điện áp hai đầu đoạn mạch là ${\phi }_1$. Khi điều chỉnh $L=L_2$ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch $RC$ là $100\mathrm{V}$ và dòng điện trong mạch sớm pha hơn điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là ${\phi }_2$, biết rằng $\left|{\phi }_1\right|+\left|{\phi }_2\right|=\frac{2\pi }{3}\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{d}$. Điều chỉnh L để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại thì giá trị cực đại đó gần nhất với giá trị nào sau đây?