Đặt một hiệu điện thế không đổi $\mathrm{U}$ vào hai đầu đoạn mạch điện thì cường độ dòng điện là $\mathrm{I}$. Sau khoảng thời gian $\mathrm{t}$, điện năng tiêu thụ của đoạn mạch là

Đặt vào hai đầu một tụ điện hiệu điện thế xoay chiều có giá trị hiệu dụng $\mathrm{U}$ không đổi và tần số $50\mathrm{H}\mathrm{z}$ thì cường độ hiệu dụng qua tụ là 1 A. Để cường độ hiệu dụng qua tụ là $4\mathrm{A}$ thì tần số dòng điện là

Một mạch điện gồm cuộn cảm có độ tự cảm L và điện trở thuần r mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C thay đổi được. Đặt vào hai đầu mạch một hiệu điện thế xoay chiều có giá trị hiệu dụng U và tần số f không đổi. Khi điều chỉnh để điện dung của tụ điện có giá trị $C=C_1$ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện và hai đầu cuộn cảm có cùng giá trị và bằng U, cường độ dòng điện trong mạch khi có biểu thức $i_1=2\sqrt{6}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\left(100\pi t+\frac{\pi }{4}\right)\left(A\right)$. Khi điều chỉnh để điện dung của tụ điện có giá trị $C=C_2$, thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đạt giá trị cực đại. Cường độ dòng điện tức thời trong mạch khi đó có biểu thức là:

Đoạn mạch $\mathrm{A}\mathrm{B}$ gồm hai hộp kín $\mathrm{X}$ và $\mathrm{Y}$ mắc nối tiếp, mỗi hộp chứa hai trong ba phần tử mắc nối tiếp: điện trở thuần, cuộn cảm thuần, tụ điện. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế xoay chiều $\mathrm{u}={\mathrm{U}}_0\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\left(2\mathrm{\pi }\mathrm{f}\mathrm{t}\right),{\mathrm{U}}_0$ không đổi, $\mathrm{f}$ thay đổi được. Cho $\mathrm{f}$ thay đổi thu được đồ thị sự phụ thuộc của công suất tỏa nhiệt trên hộp $\mathrm{X}\left({\mathrm{P}}_{\mathrm{X}}\right)$ và hộp $\mathrm{Y}\left({\mathrm{P}}_{\mathrm{Y}}\right)$ theo $\mathrm{f}$ như hình vẽ. Khi $\mathrm{f}={\mathrm{f}}_1$ thì hệ số công suất của đoạn mạch $\mathrm{A}\mathrm{B}$ gần nhất với giá trị nào nhất sau đây?

Cho đoạn mạch AB gồm cuộn dây không thuần cảm nối tiếp với tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điện áp đặt vào hai đầu mạch có biểu thức $u=U\sqrt{2}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}(\omega t+\phi )$, trong đó U và ω không đổi. Thay đổi giá trị của C thì nhận thấy, với $C=C_1$ thì điện áp hai đầu tụ điện có giá trị hiệu dụng 40V và trễ pha hơn điện áp giữa hai đầu mạch một góc ${\phi }_1\left(0<{\phi }_1<\mathrm{0,5}\pi \right)$. Khi $C=C_2$ thì dòng điện trong mạch trễ pha hơn so với điện áp hai đầu mạch một góc ${\phi }_1$, điện áp giữa hai đầu tụ khi đó là 20V và mạch tiêu thụ công suất bằng 0,75 công suất cực đại mà nó có thể tiêu thụ. Điện áp hiệu dụng U giữa hai đầu đoạn mạch gần nhất giá trị nào sau đây?

Cho mạch điện gồm hai điện trở ${\mathrm{R}}_1$ và ${\mathrm{R}}_2$ với ${\mathrm{R}}_1=2{\mathrm{R}}_2$. Đặt vào hai đầu mạch điện một hiệu điện thế không đổi. Biết khi hai điện trở mắc nối tiếp thì công suất tiêu thụ của mạch là $30\mathrm{W}$. Công suất của mạch điện khi hai điện trở mắc song song là

Trong quá trình truyền tải điện năng đi xa, ở cuối đường dây dùng máy hạ thế lí tưởng có tỉ số vòng dây bằng 2. Điện áp hiệu dụng giữa hai cực của một trạm phát điện cần tăng lên bao nhiêu lần để giảm công suất hao phí trên đường dây tải điện 100 lần, với điều kiện công suất truyền đến tải tiêu thụ không đổi? Biết rằng khi chưa tăng điện áp độ giảm điện thế trên đường dây tải điện bằng $10\mathrm{\%}$ điện áp hiệu dụng trên tải tiêu thụ. Coi cường độ dòng điện trong mạch luôn cùng pha với điện áp đặt lên đường dây.

Mạch RLC nối tiếp khi đặt vào hiệu điện thế xoay chiều có tần số góc ω (mạch có tính cảm kháng) và cho ω biến đổi thì ta chọn được một giá trị của ω làm cho cường độ hiệu dụng có trị số lớn nhất là $I_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}$ và 2 trị số ${\omega }_1$ và ${\omega }_2$, với ${\omega }_1-{\omega }_2=200\pi$ rad/s thì cường độ lúc này là I với $I=\frac{I_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}}{\sqrt{2}}$, cho $\mathrm{L}=\frac{3}{4\pi }\left(\mathrm{H}\right)$. Điện trở có giá trị là

Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện $RLC$ không phân nhánh một hiệu điện thế $u=220\sqrt{2}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\left(\omega t-\frac{\pi }{2}\right)\left(V\right)$ thì cường độ dòng điện qua mạch có biểu thức là $i=2\sqrt{2}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\left(\omega t-\frac{\pi }{4}\right)$ $\left(A\right)$. Công suất tiêu thụ của đoạn mạch này là