Cho đoạn mạch AB gồm đoạn AM nối tiếp với MB . Biết đoạn AM gồm điện trở R nối tiếp với tụ điện có điện dung C MB chứa cuộn dây có độ tự cảm L và có điện trở r . Đặt vào AB một điện áp xoay chiều u=U 2 cosωt (V) . Biết R=r= L C , điện áp hiệu dụng U M B = 3 U A M . Hệ số công suất của đoạn mạch gần với giá trị nào nhất sau đây?

A.  

0,887

B.  

0,975

C.  

0,867

D.  

0,755

Đáp án đúng là: C

Giải thích đáp án:

Chuẩn hóa R=r=ZLZC=1R = r = \sqrt{Z_{L} Z_{C}} = 1 (1)
UMB=3UAMZMB=3ZAMr2+ZL2=3.R2+ZC21+ZL2=3.1+ZC2U_{M B} = \sqrt{3} U_{A M} \Rightarrow Z_{M B} = \sqrt{3} Z_{A M} \Rightarrow \sqrt{r^{2} + Z_{L}^{2}} = \sqrt{3} . \sqrt{R^{2} + Z_{C}^{2}} \Rightarrow \sqrt{1 + Z_{L}^{2}} = \sqrt{3} . \sqrt{1 + Z_{C}^{2}} (2)
Từ (1) và (2)
cosφ=R+r(R+r)2+(ZLZC)2=1+1(1+1)2+(313)20,866cos \varphi = \dfrac{R + r}{\sqrt{\left( R + r \right)^{2} + \left( Z_{L} - Z_{C} \right)^{2}}} = \dfrac{1 + 1}{\sqrt{\left( 1 + 1 \right)^{2} + \left( \sqrt{3} - \dfrac{1}{\sqrt{3}} \right)^{2}}} \approx 0 , 866. Chọn C

Câu hỏi tương tự:


Đề thi chứa câu hỏi này:

82. Đề thi thử TN THPT VẬT LÝ 2024 - Liên trường Yên Thành - Nghệ An. (Có lời giải chi tiết)THPT Quốc giaVật lý

1 mã đề 40 câu hỏi 40 phút

5,844 lượt xem 3,122 lượt làm bài