Cho 3 hàm số $y = f \left( x \right)$, $y = g \left( x \right) = f^{'} \left( x \right)$, $y = h \left( x \right) = g^{'} \left( x \right)$ có đồ thị là 3 đường cong trong hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số bậc ba $y = f \left( x \right)$ có đồ thị là đường cong trong hình vẽ. Số giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $3 f \left( x \right) - m + 1 = 0$ có 3 nghiệm phân biệt là

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x + 2$ có đồ thị là hình bên dưới. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để phương trình $- 2 x^{3} + 6 x + m - 1 = 0$ có 3 nghiệm phân biệt, trong đó có 2 nghiệm âm.

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$và có đồ thị có 3 điểm cực trị như hình vẽ dưới đây. Số điểm cực trị của hàm số $g \left( x \right) = f \left( x^{3} - 3 x + 2 \right)$ là:

Cho hàm số $f \left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và thỏa mãn $f \left( x \right) = 2 x^{2} - 9 + \int_{0}^{1} x f \left( \sqrt{1 + 8 x^{2}} \right) d x$. Đồ thị hàm số $g \left( x \right) = a x^{3} + b x^{2} + c x - 9$ cắt đồ thị hàm số $f \left( x \right)$ tại 3 điểm có hoành độ là $1 ; 2 ; 3$. Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số $f \left( x \right)$ và $g \left( x \right)$ có diện tích bằng

Cho hàm số bậc ba $y = f \left( x \right)$ có đồ thị $\left( C_{1} \right)$ cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 4,hàm số bậc hai $y = g \left( x \right) = x^{2} + 5 x - 2 \textrm{ }$ có đồ thị $\left( C_{2} \right) .$ Biết hai đồ thị $\left( C_{1} \right)$ và $\left( C_{2} \right)$ cắt nhau tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là $- 2 ; \textrm{ }\textrm{ } 1 ; \textrm{ }\textrm{ } 3 .$ Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị $\left( C_{1} \right)$ và $\left( C_{2} \right)$ bằng

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị hàm số $y = f^{'} \left( 1 + 2 x \right)$ như hình vẽ

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau

Cho hàm số $y = \dfrac{x + 2}{x - 1}$. Xét các mệnh đề sau:
1) Hàm số đã cho đồng biến trên $\left(\right. 1 ; + \infty \right) .$
2) Hàm số đã cho nghịch biến trên $\mathbb{R} \left{ 1 \right} .$
3) Hàm số đã cho không có điểm cực trị.
4) Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng $\left( - \infty ; 1 \right)$ và $\left( 1 ; + \infty \right) .$
Số các mệnh đề đúng là

Cho hàm số $f \left( x \right) = x^{2} - 2 x$. Gọi $S$ là tập các giá trị $m$ để giá trị lớn nhất của hàm số $g \left( x \right) = \left| f \left(\right. 1 + sin x \right) + m \left|\right.$ bằng 3. Tích các phần tử của S bằng