Trang chủ Hỏi & đáp THPT Quốc gia Toán Câu hỏi số #8078

Cho hàm số 4x+1+(log)2(y+3)=2y+4+(log)2(2x+1).4^{x + 1} + \left(log\right)_{2} \left( y + 3 \right) = 2^{y + 4} + \left(log\right)_{2} \left( 2 x + 1 \right) .. Tìm tất cả các giá trị của tham số 20222022 để hàm số chỉ có một điểm cực trị.

A.  

z2−2(2m−3)z+m2=0=0z^{2} - 2 \left( 2 m - 3 \right) z + m^{2} = 0 = 0.

B.  

20232023.

C.  

10111011.

D.  

10121012.

Đáp án đúng là: D

Cho hàm số 4x+1+(log)2(y+3)=2y+4+(log)2(2x+1).4^{x + 1} + \left(log\right)_{2} \left( y + 3 \right) = 2^{y + 4} + \left(log\right)_{2} \left( 2 x + 1 \right) .. Tìm tất cả các giá trị của tham số 20222022 để hàm số chỉ có một điểm cực trị.
A. z2−2(2m−3)z+m2=0=0z^{2} - 2 \left( 2 m - 3 \right) z + m^{2} = 0 = 0. B. 20232023. C. 10111011. D. 10121012.
Lời giải
Hàm số chỉ có 1 điểm cực trị ⇔ab≥0\Leftrightarrow a b \geq 0 (a, b không đồng thời bằng 0)
⇔m(m−1)≥0⇔[m≥1m≤0\Leftrightarrow m \left( m - 1 \right) \geq 0 \Leftrightarrow \left[\right. m \geq 1 \\ m \leq 0.


 

Câu hỏi tương tự:

#7564 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=(m+1)x4−mx2+3.y = \left( m + 1 \right) x^{4} - m x^{2} + 3 . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mm để hàm số có ba điểm cực trị

Lượt xem: 128,625 Cập nhật lúc: 00:34 18/01/2025

#8513 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=−x4+2x2y = - x^{4} + 2 x^{2} có đồ thị như hình bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mm để phương trình −x4+2x2=m- x^{4} + 2 x^{2} = m có bốn nghiệm thực phân biệt.


Lượt xem: 144,818 Cập nhật lúc: 23:38 16/01/2025

#7937 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=x3−3x+2y = x^{3} - 3 x + 2 có đồ thị là hình bên dưới. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mm để phương trình −2x3+6x+m−1=0- 2 x^{3} + 6 x + m - 1 = 0 có 3 nghiệm phân biệt, trong đó có 2 nghiệm âm.

Lượt xem: 134,973 Cập nhật lúc: 23:11 18/01/2025

#8822 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) liên tục trên R\mathbb{R} và có đồ thị hàm số y=f′(x)y = f^{'} \left( x \right) như hình vẽ dưới đây.



Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số mm thuộc đoạn [−10;10]\left[\right. - 10 ; 10 \left]\right.để hàm số g(x)=f(x−m)−12(x−m+1())2+2024g \left( x \right) = f \left( x - m \right) - \dfrac{1}{2} \left( x - m + 1 \left(\right)\right)^{2} + 2024 đồng biến trên (1;2)\left( 1 ; 2 \right).

Lượt xem: 150,034 Cập nhật lúc: 13:09 18/01/2025

#8835 THPT Quốc giaToán

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mm sao cho đồ thị hàm số y=2x2−3x+mx−my = \dfrac{2 x^{2} - 3 x + m}{x - m} không có tiệm cận đứng.

Lượt xem: 150,287 Cập nhật lúc: 12:55 16/01/2025

#8505 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=mx−2m−3x−my = \dfrac{m x - 2 m - 3}{x - m} với mm là tham số. Gọi SS là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của mm để hàm số đồng biến trên khoảng (2;+∞)\left( 2 ; + \infty \right). Tìm số phần tử của SS

Lượt xem: 144,696 Cập nhật lúc: 13:22 18/01/2025

#8535 THPT Quốc giaToán

Xét hàm số f(t)=9t9t+m2f \left( t \right) = \dfrac{9^{t}}{9^{t} + m^{2}} với mm là tham số thực. Gọi SS là tập hợp tất cả các giá trị của mm sao cho Tìm tổng các phần tử của tập SS.

Lượt xem: 145,191 Cập nhật lúc: 18:24 18/01/2025

#8298 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số f(x)f \left( x \right) có đạo hàm f′(x)=x(x+2())2,∀x∈Rf^{'} \left( x \right) = x \left( x + 2 \left(\right)\right)^{2} , \forall x \in \mathbb{R}. Tìm số điểm cực trị của hàm số đã cho.

Lượt xem: 141,159 Cập nhật lúc: 19:33 18/01/2025

#7518 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=g(x)y = g \left( x \right) thỏa mãn 2g3(x)−6g2(x)+7g(x)=3−(2x−3)1−x2 g^{3} \left( x \right) - 6 g^{2} \left( x \right) + 7 g \left( x \right) = 3 - \left( 2 x - 3 \right) \sqrt{1 - x}. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=2g(x)+xP = 2 g \left( x \right) + x

Lượt xem: 127,851 Cập nhật lúc: 02:26 08/01/2025


Đề thi chứa câu hỏi này:

ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN - THPT-LÊ-HỒNG-PHONG-NĐ-Lần 2THPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút

555 lượt xem 273 lượt làm bài