Trang chủ Hỏi & đáp THPT Quốc gia Toán Câu hỏi số #8078

Cho hàm số 4x+1+(log)2(y+3)=2y+4+(log)2(2x+1).4^{x + 1} + \left(log\right)_{2} \left( y + 3 \right) = 2^{y + 4} + \left(log\right)_{2} \left( 2 x + 1 \right) .. Tìm tất cả các giá trị của tham số 20222022 để hàm số chỉ có một điểm cực trị.

A.  

z2−2(2m−3)z+m2=0=0z^{2} - 2 \left( 2 m - 3 \right) z + m^{2} = 0 = 0.

B.  

20232023.

C.  

10111011.

D.  

10121012.

Đáp án đúng là: D

Cho hàm số 4x+1+(log)2(y+3)=2y+4+(log)2(2x+1).4^{x + 1} + \left(log\right)_{2} \left( y + 3 \right) = 2^{y + 4} + \left(log\right)_{2} \left( 2 x + 1 \right) .. Tìm tất cả các giá trị của tham số 20222022 để hàm số chỉ có một điểm cực trị.
A. z2−2(2m−3)z+m2=0=0z^{2} - 2 \left( 2 m - 3 \right) z + m^{2} = 0 = 0. B. 20232023. C. 10111011. D. 10121012.
Lời giải
Hàm số chỉ có 1 điểm cực trị ⇔ab≥0\Leftrightarrow a b \geq 0 (a, b không đồng thời bằng 0)
⇔m(m−1)≥0⇔[m≥1m≤0\Leftrightarrow m \left( m - 1 \right) \geq 0 \Leftrightarrow \left[\right. m \geq 1 \\ m \leq 0.


 

Câu hỏi tương tự:

#7564 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=(m+1)x4−mx2+3.y = \left( m + 1 \right) x^{4} - m x^{2} + 3 . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mm để hàm số có ba điểm cực trị

Lượt xem: 128,617 Cập nhật lúc: 19:58 24/11/2024

#8513 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=−x4+2x2y = - x^{4} + 2 x^{2} có đồ thị như hình bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mm để phương trình −x4+2x2=m- x^{4} + 2 x^{2} = m có bốn nghiệm thực phân biệt.


Lượt xem: 144,792 Cập nhật lúc: 14:09 23/11/2024

#8835 THPT Quốc giaToán

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mm sao cho đồ thị hàm số y=2x2−3x+mx−my = \dfrac{2 x^{2} - 3 x + m}{x - m} không có tiệm cận đứng.

Lượt xem: 150,259 Cập nhật lúc: 04:19 23/11/2024

#8505 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=mx−2m−3x−my = \dfrac{m x - 2 m - 3}{x - m} với mm là tham số. Gọi SS là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của mm để hàm số đồng biến trên khoảng (2;+∞)\left( 2 ; + \infty \right). Tìm số phần tử của SS

Lượt xem: 144,668 Cập nhật lúc: 04:23 23/11/2024

#8535 THPT Quốc giaToán

Xét hàm số f(t)=9t9t+m2f \left( t \right) = \dfrac{9^{t}}{9^{t} + m^{2}} với mm là tham số thực. Gọi SS là tập hợp tất cả các giá trị của mm sao cho Tìm tổng các phần tử của tập SS.

Lượt xem: 145,163 Cập nhật lúc: 04:24 23/11/2024

#8298 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số f(x)f \left( x \right) có đạo hàm f′(x)=x(x+2())2,∀x∈Rf^{'} \left( x \right) = x \left( x + 2 \left(\right)\right)^{2} , \forall x \in \mathbb{R}. Tìm số điểm cực trị của hàm số đã cho.

Lượt xem: 141,130 Cập nhật lúc: 09:58 23/11/2024

#7522 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số bậc ba y=f(x)y = f \left( x \right) có đồ thị là đường cong đậm trong hình vẽ và đồ thị hàm số g(x)=f(ax2+bx+c)g \left( x \right) = f \left( a x^{2} + b x + c \right) với a,b,c∈Qa , b , c \in \mathbb{Q} có đồ thị là đường cong mảnh như hình vẽ. Đồ thị hàm số y=g(x)y = g \left( x \right) có trục đối xứng là đường thẳng x=−12x = - \dfrac{1}{2}. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số g(x)g \left( x \right)trên đoạn [−2;2]\left[\right. - 2 ; 2 \left]\right..


Lượt xem: 127,916 Cập nhật lúc: 19:09 24/11/2024

#8867 THPT Quốc giaToán

Tìm tập hợp các giá trị thực của tham số mm sao cho hàm số y=x−1x−my = \dfrac{x - 1}{x - m} nghịch biến trên khoảng (−∞; 2)\left( - \infty ; \textrm{ } 2 \right).

Lượt xem: 150,802 Cập nhật lúc: 17:34 23/11/2024

#8935 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số f(x)f \left( x \right) liên tục trên R\text{R} có bảng xét dấu f′(x)f^{'} \left( x \right)



Số điểm cực đại của hàm số đã cho là:

Lượt xem: 151,942 Cập nhật lúc: 03:20 24/11/2024


Đề thi chứa câu hỏi này:

ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN - THPT-LÊ-HỒNG-PHONG-NĐ-Lần 2THPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút

546 lượt xem 273 lượt làm bài