Cho hàm số $y = \left( m + 1 \right) x^{4} - m x^{2} + 3 .$ Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số có ba điểm cực trị

A.  

$m \in \left( - \infty ; - 1 \right) \cup \left( 0 ; + \infty \right) .$

B.  

$m \in \left(\right. - \infty ; - 1 \left]\right. \cup \left[ 0 ; + \infty \right) .$

C.  

$m \in \left( = 1 ; 0 \right) .$

D.  

$m \in \left( - \infty ; - 1 \right) \cup \left[ 0 ; + \infty \right) .$

Đáp án đúng là: A

Cho hàm số $y = \left( m + 1 \right) x^{4} - m x^{2} + 3 .$ Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số có ba điểm cực trị
A. $m \in \left( - \infty ; - 1 \right) \cup \left( 0 ; + \infty \right) .$B. $m \in \left(\right. - \infty ; - 1 \left]\right. \cup \left[ 0 ; + \infty \right) .$
C. $m \in \left( = 1 ; 0 \right) .$D. $m \in \left( - \infty ; - 1 \right) \cup \left[ 0 ; + \infty \right) .$
Lời giải
Hàm số có ba điểm cực trị khi:
$- \left( m + 1 \right) . m < 0 \Leftrightarrow \left[\right. m < - 1 \\ m > 0 \Leftrightarrow m \in \left( - \infty ; - 1 \right) \cup \left( 0 ; + \infty \right) .$