Cho hàm số $f \left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $\int_{0}^{6} f \left( x \right) d x = 7$, $\int_{6}^{10} f \left( x \right) d x = - 1$. Giá trị của $I = \int_{0}^{10} f \left( x \right) d x$ bằng

A.  

$I = 7$.

B.  

$I = 5$.

C.  

$I = 8$.

D.  

$I = 6$.

Đáp án đúng là: D

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ liên tục trên $\left[\right. \dfrac{1}{3} ; 3 \left]\right.$ thỏa mãn $f \left( x \right) + x f \left( \dfrac{1}{x} \right) = x^{3} - x .$Giá trị của tích phân $I = \int_{\dfrac{1}{3}}^{3} \dfrac{f \left( x \right)}{x^{2} + x} \text{dx}$ bằng

Cho hàm số $f \left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$. Gọi $F \left( x \right) , \textrm{ }\textrm{ } G \left( x \right)$ là hai nguyên hàm của $f \left( x \right)$ trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $F \left( 8 \right) + \textrm{ } G \left( 8 \right) = 8$ và $F \left( 0 \right) + \textrm{ } G \left( 0 \right) = - 2$. Khi đó $\int_{- 2}^{0} f \left( - 4 x \right) \text{d} x$ bằng