Cho hàm số $f \left( x \right)$ bậc bốn có đồ thị như hình vẽ sau:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m \in \left[\right. - 10 ; 10 \left]\right.$ để hàm số $g \left( x \right) = \dfrac{1}{3} f^{3} \left( x \right) + \dfrac{1}{2} m . f^{2} \left( x \right) + 3 f \left( x \right) - 1$ nghịch biến trên khoảng $\left( 0 ; 1 \right) ?$

Cho hàm số bậc bốn $y = f \left( x \right)$ có đồ thị như hình bên. Hỏi phương trình $f \left( 1 - x \right) = 1$ có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng $\left( 0 ; + \infty \right)$?

Cho hàm số bậc bốn $f \left( x \right) .$ Hàm số $y = f^{'} \left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ

Cho $f \left( x \right)$ là hàm số đa thức bậc bốn và hàm số $y = f^{'} \left( x \right)$ có đồ thị là đường cong như hình dưới đây.

Cho hàm số bậc bốn $y = f \left( x \right)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số bậc bốn $y = f \left( x \right)$ có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây

Cho hàm số đa thức bậc bốn $y = f \left( x \right)$ thỏa mãn $f \left( 0 \right) = - 3$ và đồ thị hàm số $y = f^{'} \left( x \right)$ là đường cong trong hình vẽ.

Cho hàm số bậc ba $y = f \left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $2 f \left( x \right) - m = 0$ có $3$ nghiệm thực phân biệt?

Cho hàm số bậc ba $y = f \left( x \right)$ có đồ thị là đường cong đậm trong hình vẽ và đồ thị hàm số $g \left( x \right) = f \left( a x^{2} + b x + c \right)$ với $a , b , c \in \mathbb{Q}$ có đồ thị là đường cong mảnh như hình vẽ. Đồ thị hàm số $y = g \left( x \right)$ có trục đối xứng là đường thẳng $x = - \dfrac{1}{2}$. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $g \left( x \right)$trên đoạn $\left[\right. - 2 ; 2 \left]\right.$.

Cho hàm số bậc ba $f \left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ. Số giá trị nguyên của tham số $m$ đề phương trình $f \left( x \right) + 1 = m$ có $3$ nghiệm phân biệt là