ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN - THPT Lương Tài 2 - Bắc Ninh - Lần 2

Hình lập phương có tất cả bao nhiêu mặt?

Với $x$ là số thực dương, viết biểu thức $T = x^{2} . \sqrt[3]{x^{2}}$ dưới dạng lũy thừa của $x$.

Cho hình trụ có bán kính đáy r và độ dài đường sinh l. Công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ đã cho là

Một khối chóp có diện tích đáy $B = 6$, chiều cao $h = 4$. Thể tích của khối chóp đã cho là

Công thức tính thể tích của một khối lăng trụ có diện tích đáy $B$ và chiều cao $h$ là

Công thức tính thể tích của một khối nón có bán kính đáy $r$ và chièu cao $h$ là

Bán kính $R$ của khối cầu có đường kính bằng $6 a$ là

Cho cấp số cộng $\left( u_{n} \right)$ có số hạng $u_{1} = 3$ và $u_{2} = 6$. Tìm công sai $d$ của cấp số cộng đã cho

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ liên tục trên đoạn $\left[\right. - 3 ; 1 \left]\right.$ và có đồ thị như hình vẽ. Trên đoạn $\left[\right. - 3 ; 1 \left]\right.$ hàm số đạt giá trị lớn nhất tại điểm nào dưới đây?

Trong các hàm số được cho bởi các phương án A, B, C, D dưới đây, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó.

Nghiệm của phương trình $\left(log\right)_{2} \left( x - 1 \right) = 3$ là

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ.

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu $f^{'} \left( x \right)$ như hình vẽ.

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \dfrac{3 x - 2}{x - 1}$ là

Một hình nón có bán kính đáy $r = 5$, chiều cao $h = 4$. Độ dài đường sinh của hình nón là

Tập xác định của hàm số $y = \left(\left( x - 1 \right)\right)^{\sqrt{3}}$ là

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$có bảng biến thiên như hình vẽ.

Tập nghiệm của bất phương trình $3^{2 + x} \geq 27$ là

Với x, y là các số thực dương và $0 < a \neq 1$. Khẳng định nào sau đây là sai?

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f \left( x \right) = - x^{3} + 3 x^{2} + 3$ trên đoạn $\left[\right. 1 ; 3 \left]\right.$.

Cho hình lập phương $A B C D . A ' B ' C ' D '$ có $A C = \sqrt{6} a$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $A C$ và $B ' D '$.

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị của hàm số $f ' \left( x \right)$ như hình vẽ. Hàm số $y = f \left( x \right)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Đồ thị hàm số $y = 2 x^{3} - 3 x - 1$ cắt trục hoành tại tất cả bao nhiêu điểm?

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và có $f ' \left( x \right) = x \left(\left( x - 1 \right)\right)^{2} \left( x - 2 \right)$. Hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?

Từ một nhóm học sinh gồm 6 nam và 8 nữ, chọn ngẫu nhiên 3 học sinh. Tính xác suất chọn được 3 học sinh nữ.

Cho cấp số nhân \left(\right. v_{n} \right) có số hạng đầu là $v_{1} = 8$, công bội $q = 2$. Tìm số hạng $v_{3}$?

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 có thể tạo được tất cả bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau.

Cho khối trụ (T), cắt khối trụ (T) bằng mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng $2 \sqrt{3} a$. Tính thể tích của khối trụ đã cho.

Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy (ABC) và $S A = 2 a$. Khi $S B = 4 a$ thì góc giữa SB và mặt phẳng (ABC) bằng.

Phương trình $\left(\left( \dfrac{1}{2} \right)\right)^{x^{2} - x^{3}} = 4^{x^{2} - 2}$ có tất cả bao nhiêu nghiệm?

Cho khối hộp chữ nhật $A B C D . A ' B ' C ' D '$ có $A A ' = 3 a , A B = 4 a , A C = 5 a$. Thể tích của khối hộp đã cho là.

Cho tam giác ABC vuông tại A, xoay tam giác ABC quanh cạnh AB ta được hình nón (N). Tính diện tích xung quanh của nón (N) biết rằng $A B = 6 a , \hat{A B C} = 30 \circ .$

Đạo hàm của hàm số $y = \left(12\right)^{2 x + 24}$ là

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ.

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ. Tập nghiệm của phương trình $f ' \left(\right. 2 f \left( x \right) - 3 \left.\right) = 0$ có số phần tử là

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m sao cho hàm số $y = ln \left( e^{x} - m x \right)$ xác định trên khoảng $\left( 0 ; + \infty \right)$?

Cho hàm số $f \left( x \right) = \dfrac{a x + b}{x^{2} + 4}$, với a, b là tham số. Nếu $\underset{\mathbb{R}}{min} f \left( x \right) = f \left( - 1 \right) = - 1$ thì $\underset{\mathbb{R}}{max} f \left( x \right)$bằng

Cho hình chóp tam giác $S . A B C$ có đáy $A B C$ là tam giác đều cạnh $2 a ,$ cạnh bên $S A$ vuông góc với đáy. Góc giữa $S B$ và mặt phẳng đáy $\left( A B C \right)$ bằng $60 \circ$. Gọi $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm của $S B$ và $S C .$ Tính thể tích khối đa diện $A B C M N ?$

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn \left[ - 25 ; 25 \left]\right. sao cho đồ thị hàm số $y = \dfrac{x - 1}{x^{2} - 2 m x + 3 m + 10}$ có đúng 2 đường tiệm cận đứng.

Khi đặt $t = \left(log\right)_{5} x$ thì phương trình log_{5}^{2} \left(\right. 25 x \right) - \left(log\right)_{\sqrt{5}} x^{6} + 8 = 0 trở thành phương trình nào dưới đây?

Tập nghiệm của bất phương trình $\left( 9^{x} - 244 . 3^{x} + 243 \right) . \sqrt{8 - \left(log\right)_{2} \left( x + 2 \right)} \geq 0$ có tất cả bao nhiêu số nguyên?

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$có đạo hàm trên $\mathbb{R}$. Nếu hàm số đã cho có đúng hai điểm cực trị là – 1 và 2 thì hàm số $y = f \left( x^{2} + 1 \right)$ có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?

Cho khối nón $\left( N \right)$ có bán kính đáy $r = 4 a$và chiều cao lớn hơn bán kính đáy. Mặt phẳng $\left( P \right)$ đi qua đỉnh nón và tạo với đáy nón một góc $60 \circ$ cắt khối nón $\left( N \right)$ theo thiết diện là một tam giác có diện tích bằng $8 \sqrt{3} a^{2}$. Thể tích của khối nón $\left( N \right)$ bằng

Cho hàm số $y = \dfrac{2 x + 12}{x + m}$ (m là tham số). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $\left( 2 ; + \infty \right)$?

Cho hàm số $f \left( x \right) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ.

Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với đáy, $S A = 2 \sqrt{6} a$. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của A trên các cạnh SB và SC. Biết góc giữa hai mặt phẳng (AMN) và (ABC) bằng $60 \circ$, tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp đa diện ABCMN?

Cho hình trụ (T) có bán kính đáy $r = \sqrt{6}$ và chiều cao gấp đôi bán kính đáy. Gọi O và $O '$ lần lượt là tâm của hai đáy trụ. Trên đường tròn tâm O lấy điểm A, trên đường tròn tâm $O '$ lấy điểm B sao cho thể tích của tứ diện $O O ' A B$ lớn nhất. Tính AB?

Cho hàm số bậc ba $y = f \left( x \right)$ có đồ thị là đường cong đậm trong hình vẽ và đồ thị hàm số $g \left( x \right) = f \left( a x^{2} + b x + c \right)$ với $a , b , c \in \mathbb{Q}$ có đồ thị là đường cong mảnh như hình vẽ. Đồ thị hàm số $y = g \left( x \right)$ có trục đối xứng là đường thẳng $x = - \dfrac{1}{2}$. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $g \left( x \right)$trên đoạn $\left[\right. - 2 ; 2 \left]\right.$.

Cho hàm số $f \left( x \right) = e^{2022 x} - e^{- 2022 x} + \left(ln\right)^{2023} \left( x + \sqrt{x^{2} + 1} \right)$. Trên khoảng $\left( - 25 ; 25 \right)$ có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình $f \left( e^{x + m} + m \right) + f \left( x - x^{2} - ln x^{2} \right) = 0$ có đúng 3 nghiệm phân biệt?