Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có đạo hàm $f^{'} \left( x \right) = x^{2} + x - 6$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để hàm số $y = f \left( x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + m \right)$ có đúng $6$ điểm cực trị?

A.  

$7$.

B.  

$8$.

C.  

$9$.

D.  

$10$.

Đáp án đúng là: D

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị hàm số $y = f^{'} \left( 1 + 2 x \right)$ như hình vẽ

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đạo hàm $f^{'} \left( x \right) = x \left(\left( x - 1 \right)\right)^{2} \left( x^{2} + m x + 16 \right)$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in \left[\right. - 10 ; 10 \left]\right.$ để hàm số $g \left( x \right) = f \left( x \right) + \dfrac{1}{4} x^{4} - \dfrac{2}{3} x^{3} + \dfrac{1}{2} x^{2} + 2023$ đồng biến trên khoảng $\left( 5 ; + \infty \right)$