Cho hàm số $f \left( x \right)$ có đạo hàm $f^{'} \left( x \right) = \left( x^{2} - 1 \right) \left( x - 4 \right)$ với mọi $x \in \mathbb{R}$. Hàm số $g \left( x \right) = f \left( - x \right)$ có bao nhiêu điểm cực đại?

A.  

$3$.

B.  

$4$.

C.  

$1$.

D.  

$2$.

Đáp án đúng là: C

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$và thỏa mãn $2 f \left( x \right) + f \left( 1 - x \right) = 3 x^{2} - 6 , \textrm{ } \forall x \in \mathbb{R}$. Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số $y = f \left( x \right)$ và $y = f^{'} \left( x \right)$ và $\dfrac{a}{b} . \sqrt{5}$( với $a \textrm{ } , b \textrm{ } \in \left(\mathbb{N}\right)^{\star}$ và $\dfrac{a}{b}$ là phân số tối giản). Khi đó giá trị của hiệu $a - b$ bằng

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$có đạo hàm trên $\mathbb{R}$. Nếu hàm số đã cho có đúng hai điểm cực trị là – 1 và 2 thì hàm số $y = f \left( x^{2} + 1 \right)$ có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?