Trang chủ Hỏi & đáp THPT Quốc gia Toán Câu hỏi số #8471

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có đạo hàm f′(x)=x2+1,∀x∈Rf ' \left( x \right) = x^{2} + 1 , \forall x \in \mathbb{R}. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.  

Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;0)\left( - \infty ; 0 \right).

B.  

Hàm số nghịch biến trên các khoảng (1;+∞)\left( 1 ; + \infty \right).

C.  

Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1;1)\left( - 1 ; 1 \right).

D.  

Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;+∞)\left( - \infty ; + \infty \right).

Đáp án đúng là: D

Do f′(x)=x2+1>0 ∀x∈Rf ' \left( x \right) = x^{2} + 1 > 0 \text{ } \forall x \in \mathbb{R}


 

Câu hỏi tương tự:

#7971 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có đạo hàm f′(x)>0,∀x∈(0;+∞)f^{'} \left( x \right) > 0 , \forall x \in \left( 0 ; + \infty \right) và f(1)=2f \left( 1 \right) = 2. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Lượt xem: 135,550 Cập nhật lúc: 03:53 14/11/2024

#8951 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có đạo hàm f′(x)=(x+2)(x+3),∀x∈Rf^{'} \left( x \right) = \left( x + 2 \right) \left( x + 3 \right) , \forall x \in \mathbb{R}. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Lượt xem: 152,189 Cập nhật lúc: 18:52 12/11/2024

#8221 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có đạo hàm cấp hai liên tục trên R\mathbb{R}, biết rằng f(0)=0f \left( 0 \right) = 0 và hàm số g(x)=116[xf′′(x)+f′(x)]g \left( x \right) = \dfrac{1}{16} \left[\right. x f^{''} \left( x \right) + f^{'} \left( x \right) \left]\right. là hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ.



Thể tích khối tròn xoay sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y=f(x)y = f \left( x \right), y=f′′(x)−4012y = \dfrac{f^{''} \left( x \right) - 40}{12} khi quay quanh trục OxO x có giá trị nằm trong khoảng nào sau đây?

Lượt xem: 139,790 Cập nhật lúc: 08:02 13/11/2024

#8009 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có đạo hàm f′(x)=x2+x−6f^{'} \left( x \right) = x^{2} + x - 6. Có bao nhiêu giá trị nguyên của mm để hàm số y=f(x3−3x2−9x+m)y = f \left( x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + m \right) có đúng 66 điểm cực trị?

Lượt xem: 136,178 Cập nhật lúc: 00:03 05/11/2024

#7888 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có đạo hàm f′ (x)=(x−2)2(x2−x)f^{'} \textrm{ } \left( x \right) = \left( x - 2 \right)^{2} \left( x^{2} - x \right) với mọi x∈Rx \in \mathbb{R}. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số mm để hàm số g(x)=f(x2−10x+m)g \left( x \right) = f \left( x^{2} - 10 x + m \right) có đúng 55 điểm cực trị?

Lượt xem: 134,124 Cập nhật lúc: 00:03 05/11/2024

#8202 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có đạo hàm f′(x)=(x+1)((2x−5))2f ' \left( x \right) = \left( x + 1 \right) \left(\left( 2 x - 5 \right)\right)^{2} với mọi x∈Rx \in \mathbb{R}. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào?

Lượt xem: 139,490 Cập nhật lúc: 00:04 05/11/2024

#8936 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có đạo hàm liên tục trên R\mathbb{R}. Đồ thị hàm số y=f′(x)y = f^{'} \left( x \right) như hình vẽ sau:



Số điểm cực trị của hàm số y=f(x)−5xy = f \left( x \right) - 5 x là:

Lượt xem: 151,940 Cập nhật lúc: 00:06 05/11/2024

#8496 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số

có đạo hàm

với

. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

để hàm số

có 4 điểm cực trị?

Lượt xem: 144,458 Cập nhật lúc: 00:28 05/11/2024

#7593 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có đạo hàm là f′(x)=x.ex,∀x∈Rf^{'} \left( x \right) = x . e^{x} , \forall x \in \mathbb{R} và f(0)=1.f \left( 0 \right) = 1 . Biết F(x)F \left( x \right) là một nguyên hàm của f(x)f \left( x \right) thỏa mãn F(2)=5.F \left( 2 \right) = 5 . Khẳng định nào dưới đây đúng?

Lượt xem: 129,107 Cập nhật lúc: 05:05 10/11/2024


Đề thi chứa câu hỏi này:

ĐỀ 15 - PHÁT TRIỂN TỪ ĐỀ THAM KHẢO CỦA BGD KÌ THI TỐT NGHIỆP THPT MÔN TOÁN NĂM 2024THPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút

5,307 lượt xem 2,821 lượt làm bài