Trang chủ Hỏi & đáp THPT Quốc gia Toán Câu hỏi số #8471

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có đạo hàm f′(x)=x2+1,∀x∈Rf ' \left( x \right) = x^{2} + 1 , \forall x \in \mathbb{R}. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.  

Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;0)\left( - \infty ; 0 \right).

B.  

Hàm số nghịch biến trên các khoảng (1;+∞)\left( 1 ; + \infty \right).

C.  

Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1;1)\left( - 1 ; 1 \right).

D.  

Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;+∞)\left( - \infty ; + \infty \right).

Đáp án đúng là: D

Do f′(x)=x2+1>0 ∀x∈Rf ' \left( x \right) = x^{2} + 1 > 0 \text{ } \forall x \in \mathbb{R}


 

Câu hỏi tương tự:

#7971 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có đạo hàm f′(x)>0,∀x∈(0;+∞)f^{'} \left( x \right) > 0 , \forall x \in \left( 0 ; + \infty \right) và f(1)=2f \left( 1 \right) = 2. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Lượt xem: 135,612 Cập nhật lúc: 11:13 04/04/2025

#7521 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right)có đạo hàm trên R\mathbb{R}. Nếu hàm số đã cho có đúng hai điểm cực trị là – 1 và 2 thì hàm số y=f(x2+1)y = f \left( x^{2} + 1 \right) có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?

Lượt xem: 127,931 Cập nhật lúc: 01:32 03/04/2025

#8987 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có đạo hàm là f′(x)=x2+10x,∀x∈Rf^{'} \left( x \right) = x^{2} + 10 x , \forall x \in \mathbb{R}. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mm để hàm số y=f(x4−8x2+m)y = f \left( x^{4} - 8 x^{2} + m \right) có đúng 9 điểm cực trị?

Lượt xem: 152,962 Cập nhật lúc: 10:21 03/04/2025

#8251 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số f(x)f \left( x \right) có đạo hàm trên R\mathbb{R}, đồ thị hàm số y=f′(x)y = f^{'} \left( x \right) như trong hình vẽ bên.



Hỏi phương trình f(x)=0f \left( x \right) = 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm biết f(a)>0f \left( a \right) > 0?

Lượt xem: 140,401 Cập nhật lúc: 11:12 04/04/2025

#8131 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có đạo hàm f′(x)=(x−3)(x2−25)(x+2)f^{'} \left( x \right) = \left( x - 3 \right) \left( x^{2} - 25 \right) \left( x + 2 \right). Tính tổng các giá trị nguyên của tham số mmđể hàm số g(x)=f((∣x∣)3+8∣x∣−4m−m2)g \left( x \right) = f \left( \left(\left|\right. x \left|\right.\right)^{3} + 8 \left|\right. x \left|\right. - 4 m - m^{2} \right) có đúng 55 điểm cực trị

Lượt xem: 138,367 Cập nhật lúc: 02:40 04/04/2025

#7746 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số f(x)\text{f} \left( \text{x} \right) có đạo hàm (f)′(x)=(x−1())2(x−3())3\left(\text{f}\right)^{'} \left( \text{x} \right) = \left( \text{x} - 1 \left(\right)\right)^{2} \left( \text{x} - 3 \left(\right)\right)^{3}. Số điểm cực trị của hàm số đã cho bằng

Lượt xem: 131,800 Cập nhật lúc: 06:45 04/04/2025

#8298 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số f(x)f \left( x \right) có đạo hàm f′(x)=x(x+2())2,∀x∈Rf^{'} \left( x \right) = x \left( x + 2 \left(\right)\right)^{2} , \forall x \in \mathbb{R}. Tìm số điểm cực trị của hàm số đã cho.

Lượt xem: 141,209 Cập nhật lúc: 06:25 03/04/2025

#7997 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số f(x)f \left( x \right) có đạo hàm f′(x)=(2x+1)(x+2)2(3x−1)4, ∀x∈R.f^{'} \left( x \right) = \left( 2 x + 1 \right) \left( x + 2 \right)^{2} \left( 3 x - 1 \right)^{4} , \textrm{ } \forall x \in \mathbb{R} . Số điểm cực trị của đồ thị hàm số f(x)f \left( x \right) là

Lượt xem: 136,091 Cập nhật lúc: 01:48 04/04/2025

#7598 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có đạo hàm f′(x)=x((x−1))2(x2+mx+9)f^{'} \left( x \right) = x \left(\left( x - 1 \right)\right)^{2} \left( x^{2} + m x + 9 \right) với mọi x∈Rx \in \mathbb{R}. Có bao nhiêu số nguyên dương mm để hàm số g(x)=f(3−x)g \left( x \right) = f \left( 3 - x \right) đồng biến trên khoảng (3;+∞)\left( 3 ; + \infty \right)?

Lượt xem: 129,307 Cập nhật lúc: 01:48 04/04/2025


Đề thi chứa câu hỏi này:

ĐỀ 15 - PHÁT TRIỂN TỪ ĐỀ THAM KHẢO CỦA BGD KÌ THI TỐT NGHIỆP THPT MÔN TOÁN NĂM 2024THPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút

5,415403