Trang chủ Hỏi & đáp THPT Quốc gia Toán Câu hỏi số #7971

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có đạo hàm f′(x)>0,∀x∈(0;+∞)f^{'} \left( x \right) > 0 , \forall x \in \left( 0 ; + \infty \right) và f(1)=2f \left( 1 \right) = 2. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.  

f(2)+f(4)>4f \left( 2 \right) + f \left( 4 \right) > 4.

B.  

f(2)+f(4)<4f \left( 2 \right) + f \left( 4 \right) < 4.

C.  

f(2)+f(4)≤4f \left( 2 \right) + f \left( 4 \right) \leq 4.

D.  

f(2)+f(4)≥4f \left( 2 \right) + f \left( 4 \right) \geq 4.

Đáp án đúng là: A

Hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có đạo hàm f′(x)>0,∀x∈(0;+∞)f^{'} \left( x \right) > 0 , \forall x \in \left( 0 ; + \infty \right) nên hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) đồng biến trên (0;+∞)\left( 0 ; + \infty \right).
Do đó f(2)>f(1)=2,f(4)>f(1)=2⇒f(2)+f(4)>4f \left( 2 \right) > f \left( 1 \right) = 2 , f \left( 4 \right) > f \left( 1 \right) = 2 \Rightarrow f \left( 2 \right) + f \left( 4 \right) > 4.


 

Câu hỏi tương tự:

#11374 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có đạo hàm trên R\mathbb{R}và hàm số y=f′(x)y = f^{'} \left( x \right)là hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình vẽ.



Hàm số y=f(x)y = f \left( x \right)nghịch biến trên

Lượt xem: 193,466 Cập nhật lúc: 01:08 07/03/2025

#8086 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có đạo hàm trên R\mathbb{R} và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là

Lượt xem: 137,545 Cập nhật lúc: 19:29 06/03/2025

#8769 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có đạo hàm trên R\mathbb{R} và có bảng xét dấu của f′(x)f ' \left( x \right) như hình vẽ.



Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=f(x)y = f \left( x \right)trên đoạn là.

Lượt xem: 149,135 Cập nhật lúc: 19:29 06/03/2025

#8784 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có đạo hàm trên (0;+∞)\left( 0 ; + \infty \right) và thỏa mãn 2x2+f(x)=2xf′(x)2 x^{2} + f \left( x \right) = 2 x f ' \left( x \right) với mọi x>0x > 0. Biết f(1)=1f \left( 1 \right) = 1, giá trị của f(9)f \left( 9 \right) bằng

Lượt xem: 149,459 Cập nhật lúc: 19:32 06/03/2025

#7593 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có đạo hàm là f′(x)=x.ex,∀x∈Rf^{'} \left( x \right) = x . e^{x} , \forall x \in \mathbb{R} và f(0)=1.f \left( 0 \right) = 1 . Biết F(x)F \left( x \right) là một nguyên hàm của f(x)f \left( x \right) thỏa mãn F(2)=5.F \left( 2 \right) = 5 . Khẳng định nào dưới đây đúng?

Lượt xem: 129,148 Cập nhật lúc: 19:34 06/03/2025

#11176 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có đạo hàm liên tục trên R\mathbb{R}và thỏa mãn 2f(x)+f(1−x)=3x2−6, ∀x∈R2 f \left( x \right) + f \left( 1 - x \right) = 3 x^{2} - 6 , \textrm{ } \forall x \in \mathbb{R}. Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) và y=f′(x)y = f^{'} \left( x \right) và ab.5\dfrac{a}{b} . \sqrt{5}( với a ,b ∈(N)⋆a \textrm{ } , b \textrm{ } \in \left(\mathbb{N}\right)^{\star} và ab\dfrac{a}{b} là phân số tối giản). Khi đó giá trị của hiệu a−ba - b bằng

Lượt xem: 190,043 Cập nhật lúc: 00:06 07/03/2025

#8221 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có đạo hàm cấp hai liên tục trên R\mathbb{R}, biết rằng f(0)=0f \left( 0 \right) = 0 và hàm số g(x)=116[xf′′(x)+f′(x)]g \left( x \right) = \dfrac{1}{16} \left[\right. x f^{''} \left( x \right) + f^{'} \left( x \right) \left]\right. là hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ.



Thể tích khối tròn xoay sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y=f(x)y = f \left( x \right), y=f′′(x)−4012y = \dfrac{f^{''} \left( x \right) - 40}{12} khi quay quanh trục OxO x có giá trị nằm trong khoảng nào sau đây?

Lượt xem: 139,831 Cập nhật lúc: 19:27 06/03/2025

#8206 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số f(x)f \left( x \right) xác định và có đạo hàm trên và có bảng biến thiên như sau



Đồ thị hàm số f(x)f \left( x \right) có bao nhiêu đường tiệm cận?

Lượt xem: 139,567 Cập nhật lúc: 19:28 06/03/2025

#7877 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có đạo hàm trên ℝ và có bảng biến thiên dưới đây



Hỏi đồ thị hàm số y=1f(x)−2y = \dfrac{1}{f \left( x \right) - 2} có bao nhiêu đường tiệm cận?

Lượt xem: 133,970 Cập nhật lúc: 02:28 07/03/2025


Đề thi chứa câu hỏi này:

ĐỀ 11 - PHÁT TRIỂN TỪ ĐỀ THAM KHẢO CỦA BGD KÌ THI TỐT NGHIỆP THPT MÔN TOÁN NĂM 2024THPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút

5,406 lượt xem 2,849 lượt làm bài