Trang chủ Hỏi & đáp THPT Quốc gia Toán Câu hỏi số #7531

Cho hàm số y=x3−3x2+2023y = x^{3} - 3 x^{2} + 2023, trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A.  

Hàm số nghịch biến trên (2;+∞)\left( 2 ; + \infty \right).

B.  

Hàm số nghịch biến trên (0;2)\left( 0 ; 2 \right).

C.  

Hàm số đồng biến trên (0;2)\left( 0 ; 2 \right).

D.  

Hàm số nghịch biến trên (−∞;0)\left( - \infty ; 0 \right).

Đáp án đúng là: B

Cho hàm số y=x3−3x2+2023y = x^{3} - 3 x^{2} + 2023, trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên (2;+∞)\left( 2 ; + \infty \right). B. Hàm số nghịch biến trên (0;2)\left( 0 ; 2 \right).
C. Hàm số đồng biến trên (0;2)\left( 0 ; 2 \right). D. Hàm số nghịch biến trên (−∞;0)\left( - \infty ; 0 \right).
Lời giải
Ta có y′=3x2−6x,y′=0⇔[x=0x=2y ' = 3 x^{2} - 6 x , y ' = 0 \Leftrightarrow \left[\right. x = 0 \\ x = 2.
Bảng biến thiên:



Vậy hàm số nghịch biến trên (0;2)\left( 0 ; 2 \right).


 

Câu hỏi tương tự:

#8074 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) xác định trên , liên tục trên các khoảng xác định của nó và có bảng biến thiên như hình vẽ:



Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là:

Lượt xem: 137,294 Cập nhật lúc: 05:06 23/11/2024

#8182 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?


Lượt xem: 139,124 Cập nhật lúc: 06:08 23/11/2024

#7513 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right). Đồ thị hàm số y=f′(x)y = f^{'} \left( x \right) như hình vẽ bên dưới và f(−2)=f(2)=0f \left( - 2 \right) = f \left( 2 \right) = 0.



Hàm số g(x)=([f(x)])2g \left( x \right) = \left(\left[\right. f \left( x \right) \left]\right.\right)^{2} đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Lượt xem: 127,780 Cập nhật lúc: 04:23 23/11/2024

#8221 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có đạo hàm cấp hai liên tục trên R\mathbb{R}, biết rằng f(0)=0f \left( 0 \right) = 0 và hàm số g(x)=116[xf′′(x)+f′(x)]g \left( x \right) = \dfrac{1}{16} \left[\right. x f^{''} \left( x \right) + f^{'} \left( x \right) \left]\right. là hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ.



Thể tích khối tròn xoay sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y=f(x)y = f \left( x \right), y=f′′(x)−4012y = \dfrac{f^{''} \left( x \right) - 40}{12} khi quay quanh trục OxO x có giá trị nằm trong khoảng nào sau đây?

Lượt xem: 139,793 Cập nhật lúc: 00:09 24/11/2024

#8930 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=ax4+bx2+cy = a x^{4} + b x^{2} + c có đồ thị là đường cong trong hình bên. Trong các số a,b,ca , b , c có bao nhiêu số dương?

Lượt xem: 151,855 Cập nhật lúc: 05:09 23/11/2024

#8282 THPT Quốc giaToán


Cho hàm số y = a x 4 + b x 2 + c ,   ( a ≠ 0 ) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ
Trong các số a ,   b ,   c có bao nhiêu số dương?

Lượt xem: 140,840 Cập nhật lúc: 13:50 22/11/2024

#7835 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+dy = a x^{3} + b x^{2} + c x + d (a,b,c,d∈R)\left( a , b , c , d \in \mathbb{R} \right) có đồ thị là đương cong như hình vẽ bên.


Có bao nhiêu số dương trong các số a,b,c,da , b , c , d?

Lượt xem: 133,267 Cập nhật lúc: 09:29 23/11/2024

#8412 THPT Quốc giaToán

Cho f(x) , g(x)f \left( x \right) \textrm{ } , \textrm{ } g \left( x \right) là các hàm số xác định và liên tục trên R\mathbb{R}. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Lượt xem: 143,068 Cập nhật lúc: 04:09 23/11/2024

#8197 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số bậc ba y=f(x)y = f \left( x \right)có bảng biến thiên như sau:



Tập hợp tất cả các số thực mm để phương trình ∣f(x)+2∣=m\left|\right. f \left( x \right) + 2 \left|\right. = m có 44 nghiệm phân biệt trong đó có đúng một nghiệm dương là

Lượt xem: 139,400 Cập nhật lúc: 16:54 22/11/2024


Đề thi chứa câu hỏi này:

ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN - SGD Thái Bình - Lần 2 THPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút

301 lượt xem 133 lượt làm bài