ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN - SGD Thái Bình - Lần 2

/Môn Toán/Đề thi thử Toán 2023 các trường, sở

Từ khoá: THPT Quốc gia, Toán

Thời gian làm bài: 1 giờ 30 phút

Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!

Câu 1: 0.2 điểm

Họ nguyên hàm của hàm số $f \left( x \right) = 2^{x} + \text{cos} 2 x$ là

$2^{x} + \text{sin} 2 x + C$ .

$2^{x} ln2 - 2 \text{sin} 2 x + C$ .

$\dfrac{2^{x}}{ln2} - \text{sin} 2 x + C$ .

$\dfrac{2^{x}}{ln2} + \dfrac{\text{sin} 2 x}{2} + C$ .

Câu 2: 0.2 điểm

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên $\mathbb{R}$ ?

$y = 2 x^{3} - 3 x^{2} + 8$ .

$y = \dfrac{1}{3} x^{3} + x^{2} + x - 2022$ .

$y = x^{4} + x^{2} - 3$ .

$y = \dfrac{2 x - 3}{x - 1}$ .

Câu 3: 0.2 điểm

Gọi $S$ là tập hợp các giá trị của tham số $m$ để phương trình $9^{x} - 2 m . 3^{x} + m^{2} - 8 m = 0$ có hai nghiệm phân biệt $x_{1} , x_{2}$ thỏa $x_{1} + x_{2} = 2$ . Tổng các phần tử của $S$ bằng

$9$ .

$\dfrac{9}{2}$ .

$1$ .

$8$ .

Câu 4: 0.2 điểm

Cho khối chóp có diện tích đáy $B = 8 a^{2}$ và chiều cao $h = a$ . Thể tích khối chóp đã cho bằng

$\dfrac{4}{3} a^{3}$ .

$8 a^{3}$ .

$\dfrac{8}{3} a^{3}$ .

$4 a^{3}$ .

Câu 5: 0.2 điểm

Tập nghiệm của phương trình $\left(log\right)_{3} \left( x^{2} + x + 3 \right) = 1$ là

$S = \left{ 0 ; 1 \right}$ .

$S = \left{ - 1 ; 0 \right}$ .

$S = \left{ 0 \right}$ .

$S = \left{ - 1 \right}$ .

Câu 6: 0.2 điểm

Đạo hàm của hàm số $y = log2 x$ là:

$y^{'} = \dfrac{1}{x ln10} .$

$y^{'} = \dfrac{ln10}{x}$ .

$y^{'} = \dfrac{1}{2 x ln10} .$

$y^{'} = \dfrac{1}{x ln2}$ .

Câu 7: 0.2 điểm

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $\text{y} = \dfrac{- 3 x + 5}{x + 3}$ ?

$\text{y} = 1 .$

$y = 3 .$

$\text{y} = - 3 .$

$x = - 3 .$

Câu 8: 0.2 điểm

Cho hình nón có bán kính đáy bằng $4 a$ , chiều cao là $3 a$ . Diện tích toàn phần của hình nón bằng

$32 \pi a^{2}$ .

$36 \pi a^{2}$ .

$30 \pi a^{2}$ .

$38 \pi a^{2}$ .

Câu 9: 0.2 điểm

Biết rằng là nghiệm của hệ phương trình $\left{\right. x - y = 3 \\ e^{2 x} . e^{y} = 1 .$ Khi đó $\dfrac{y_{0}}{x_{0}}$ bằng

$- 2$ .

$- \dfrac{1}{2}$ .

$\dfrac{1}{2}$ .

$2$ .

Câu 10: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ , có đạo hàm $f^{'} \left( x \right) = x^{3} \left(\left( x - 26 \right)\right)^{2} \left( x - 10 \right)$ . Số điểm cực trị của hàm số $y = f \left( x \right)$ là

$1$ .

$3$ .

$4$ .

$2$ .

Câu 11: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2023$ , trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Hàm số nghịch biến trên $\left( 2 ; + \infty \right)$ .

Hàm số nghịch biến trên $\left( 0 ; 2 \right)$ .

Hàm số đồng biến trên $\left( 0 ; 2 \right)$ .

Hàm số nghịch biến trên $\left( - \infty ; 0 \right)$ .

Câu 12: 0.2 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình $5^{x + 2} < \left(\left( \dfrac{1}{25} \right)\right)^{- x}$ là:

$\left( 1 ; + \infty \right)$ .

$\left( 2 ; + \infty \right)$ .

$\left( - \infty ; 2 \right)$ .

$\left( - \infty ; 1 \right)$ .

Câu 13: 0.2 điểm

Tập xác định $D$ của hàm số $y = \left(\left[ ln \left(\right. x - 2 \right) \left]\right.\right)^{\pi}$ là

$D = \left( 0 ; + \infty \right)$ .

$D = \left( 3 ; + \infty \right)$ .

$D = \left( 2 ; + \infty \right)$ .

$D = \mathbb{R}$ .

Câu 14: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực đại của hàm số

y = f \left( x \right)

là

$x = 3$ .

$y = - 1$ .

$x = 2$ .

$y = 2$ .

Câu 15: 0.2 điểm

bằng

$x^{4} + C$ .

$12 x^{2} + C$ .

$\dfrac{1}{4} x^{4} + C$ .

$4 x^{4} + C$ .

Câu 16: 0.2 điểm

Cho hàm số $f \left( x \right) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d \left( a , b , c , d \in \mathbb{R} \right)$ có bảng biến thiên như sau:

Có bao nhiêu số dương trong các số

a , \textrm{ } b , \textrm{ } c , \textrm{ } d

$3$ .

$1$ .

$2$ .

$4$ .

Câu 17: 0.2 điểm

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của một trong bốn hàm số nào dưới đây?

$y = - x^{3} + 4 x^{2} + 1$ .

$y = - x^{4} + 2 x^{2} + 10$ .

$y = x^{4} - 9 x^{2} + 1$ .

$y = x^{3} - 3 x^{2} + 4$ .

Câu 18: 0.2 điểm

Với $a$ là số dương tùy ý, $\left(log\right)_{2} \left( a^{3} \right)$ bằng

$\dfrac{1}{3} \left(log\right)_{2} a$ .

$\dfrac{1}{3} + \left(log\right)_{2} a$ .

$3 + \left(log\right)_{2} a$ .

$\left(3log\right)_{2} a$ .

Câu 19: 0.2 điểm

Cho mặt cầu có chu vi đường tròn lớn là $3 \pi$ . Thể tích khối cầu đã cho bằng

$\dfrac{9 \pi}{2}$ .

$8 \pi$ .

$3 , 6 \pi$ .

$4 \pi$ .

Câu 20: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = \dfrac{a x + b}{x + c}$ , có đồ thị là hình vẽ với $a , b , c$ là các số nguyên. Tính giá trị của biểu thức $T = a - 3 b + 2 c$ .

$T = 12$ .

$T = 10$ .

$T = - 9$ .

$T = - 7$ .

Câu 21: 0.2 điểm

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông cạnh bằng $a \sqrt{2}$ , $S A \bot \left( A B C D \right)$ , $S A = 2 a$ . Thể tích khối chóp $S . A B C D$ là

$V = 2 a^{3} .$

$V = \dfrac{2 a^{3}}{3} .$

$V = 4 a^{3} .$

$V = \dfrac{4 a^{3}}{3} .$

Câu 22: 0.2 điểm

Trên khoảng $\left( 0 ; \textrm{ } + \infty \right)$ , đạo hàm của hàm số $y = x^{\dfrac{5}{3}}$ là

$y = \dfrac{5}{3} x^{\dfrac{2}{3}} .$

$y = \dfrac{5}{3} x^{- \dfrac{2}{3}} .$

$y = \dfrac{3}{5} x^{\dfrac{2}{3}} .$

$y = \dfrac{3}{8} x^{\dfrac{5}{3}} .$

Câu 23: 0.2 điểm

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = x \left( 3 - ln x \right)$ trên đoạn $\left[\right. 6 ; \textrm{ } 9 \left]\right.$ bằng

$27 - 9ln9 .$

$e^{2} .$

$9 .$

$18 - 6ln6 .$

Câu 24: 0.2 điểm

Cho hàm số $F \left( x \right)$ là nguyên hàm của hàm số $f \left( x \right) = x^{2} + 6 x$ . Biết $F \left( 3 \right) = 27$ . Tính $F \left( - 3 \right)$ .

$F \left( - 3 \right) = 18 .$

$F \left( - 3 \right) = 0 .$

$F \left( - 3 \right) = 9 .$

$F \left( - 3 \right) = - 9 .$

Câu 25: 0.2 điểm

Cho khối hộp chữ nhật $A B C D . A ' B ' C ' D '$ có $A A ' = 3$ , $A B = 3$ , $A D = 4$ . Thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho bằng

$12 .$

$36 .$

$72 .$

$18 .$

Câu 26: 0.2 điểm

Tổng tất cả các giá trị nguyên của $m$ để hàm số $y = 2022 m x^{4} + 2023 \left( m^{2} - 25 \right) x^{2} + 2024$ có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu là:

$- 10$ .

$0$ .

$15$ .

$10$ .

Câu 27: 0.2 điểm

Với mọi số thực dương $a , b , x , y$ và $a , b \neq 1$ , khẳng định nào dưới đây sai?

$\left(log\right)_{a} \dfrac{1}{x} = \dfrac{1}{\left(log\right)_{a} x}$ .

$\left(log\right)_{b} a . \left(log\right)_{a} x = \left(log\right)_{b} x$ .

$\left(log\right)_{a} \dfrac{x}{y} = \left(log\right)_{a} x - \left(log\right)_{a} y$ .

$\left(log\right)_{a} \left( x y \right) = \left(log\right)_{a} x + \left(log\right)_{a} y$ .

Câu 28: 0.2 điểm

Giá trị lớn nhất của hàm số $f \left( x \right) = \dfrac{x - 2}{1 - x}$ trên đoạn $\left[\right. 2 ; 3 \left]\right.$ bằng

$2$ .

$- \dfrac{1}{2}$ .

$0$ .

$- 3$ .

Câu 29: 0.2 điểm

Cho hàm số bậc ba $y = f \left( x \right)$ có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Số nghiệm thực của phương trình $f \left( x \right) = - 1$ là

$2$ .

$1$ .

$0$ .

$3$ .

Câu 30: 0.2 điểm

Diện tích xung quanh của hình trụ có chiều cao bằng $3 a$ và bán kính đáy bằng $a$ là

$3 \pi a^{2}$ .

$9 \pi a^{2}$ .

$6 \pi a^{2}$ .

$12 \pi a^{2}$ .

Câu 31: 0.2 điểm

Một chất điểm chuyển động theo quy luật $S = 6 t^{2} - t^{3}$ . Vận tốc $v \textrm{ } \left( m / s \right)$ của chuyển động đạt giá trị lớn nhất tại thời điểm $t \left( s \right)$ bằng

$12 \left( s \right)$ .

$6 \textrm{ } \left( s \right)$ .

$4 \textrm{ } \left( s \right)$ .

$2 \textrm{ } \left( s \right)$ .

Câu 32: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ xác định, liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như sau. Khẳng định nào sau đây đúng?

Phương trình $f \left( x \right) = 0$ có $2$ nghiệm.

Hàm số có đúng một cực trị.

Hàm số có giá trị lớn nhất bằng $1$ .

Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng $- 3$ .

Câu 33: 0.2 điểm

Nghiệm của phương trình $2^{x} - 4 = 0$ là

$x = - 2$ .

$x = 1$ .

$x = 2$ .

$x = 4$ .

Câu 34: 0.2 điểm

Cho khối lăng trụ đứng $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có đáy là tam giác đều cạnh $2 a$ và $A A^{'} = 3 a$ . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

$6 \sqrt{3} a^{3}$ .

$2 \sqrt{3} a^{3}$ .

$3 \sqrt{3} a^{3}$ .

$\sqrt{3} a^{3}$ .

Câu 35: 0.2 điểm

Gọi $M$ , $N$ là giao điểm của đồ thị hàm số $y = \dfrac{x + 1}{x - 2}$ và đường thẳng $d : y = x + 2$ . Hoành độ trung điểm $I$ của đoạn $M N$ là

$1$ .

$- \dfrac{1}{2}$ .

$\dfrac{1}{2}$ .

$- \dfrac{5}{2}$ .

Câu 36: 0.2 điểm

Ông Bình dự định sử dụng hết $5 , 5 m^{2}$ kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể). Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (làm tròn đến hàng phần trăm)?

$1 , 01 m^{3} .$

$1 , 17 m^{3} .$

$1 , 51 m^{3} .$

$1 , 40 m^{3} .$

Câu 37: 0.2 điểm

Cho hình chữ nhật $A B C D$ có $A B = 2 , B C = 4$ . Các điểm $M , N , P , Q$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $A B , B C , C D , D A$ . Gọi $V_{1} , V_{2}$ là thể tích của 2 khối tròn xoay khi quay hình chữ nhật $A B C D$ lần lượt quanh trục $M P , N Q$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

$V_{2} = 2 V_{1}$ .

$V_{2} = V_{1}$ .

$V_{2} = 8 V_{1}$ .

$V_{2} = 4 V_{1}$ .

Câu 38: 0.2 điểm

Cho tứ diện $A B C D$ có các cạnh $A B , A D , A C$ đôi một vuông góc với nhau; $A B = 6 a , AC = 7 a , D A = 4 a .$ Gọi $M , N , P$ tương ứng là trung điểm các cạnh $B C , C D , D B$ . Thể tích của khối tứ diện $A M N P$ là

$7 a^{3}$ .

$14 a^{3}$ .

$\dfrac{28}{3} a^{3}$ .

$\dfrac{7}{2} a^{3}$ .

Câu 39: 0.2 điểm

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình chữ nhật $A B = a ; \textrm{ } A D = a \sqrt{3}$ , $S A$ vuông góc với đáy. Gọi $M$ , $K$ theo thứ tự là hình chiếu vuông góc của $A$ trên $S B$ , $S D$ . Điểm $E$ là giao điểm của $S C$ và $\left( A M K \right)$ . Hình nón $\left( N \right)$ có đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác $M K E$ và có đỉnh thuộc mặt phẳng $\left( A B C D \right)$ . Khi hình nón $\left( N \right)$ có thể tích lớn nhất thì $S A$ bằng

$a \sqrt{3}$ .

$a$ .

$2 a \sqrt{3}$ .

$2 a \sqrt{2}$ .

Câu 40: 0.2 điểm

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông cạnh $a$ , $S A$ vuông góc với đáy $\left( A B C D \right)$ , góc giữa hai mặt phẳng $\left( S B D \right)$ và $\left( A B C D \right)$ bằng $60 \circ$ . Gọi $M , \textrm{ } N$ lần lượt là trung điểm của $S B$ , $S C$ . Thể tích khối chóp $S . A D N M$ là

$V = \dfrac{a^{3} \sqrt{6}}{8}$ .

$V = \dfrac{a^{3} \sqrt{6}}{24}$ .

$V = \dfrac{a^{3} \sqrt{6}}{16}$ .

$V = \dfrac{3 a^{3} \sqrt{6}}{16}$ .

Câu 41: 0.2 điểm

Cho hàm số $f \left( x \right) = \left|\right. x^{3} - 3 x^{2} + m \left|\right.$ . Số giá trị nguyên của tham số $m$ để $\underset{\left[\right. 0 ; 1 \left]\right.}{max} f \left( x \right) \leq 8$ là

16.

13.

15.

14.

Câu 42: 0.2 điểm

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy là hình vuông cạnh $a$ , $S A$ vuông góc với đáy, $S C$ tạo với mặt phẳng $\left( S A B \right)$ một góc $\left(30\right)^{0}$ . Tính thể tích khối chóp $S . A B C D$

$\sqrt{2} a^{3}$ .

$\dfrac{\sqrt{2} a^{3}}{3}$ .

$\dfrac{\sqrt{6} a^{3}}{3}$ .

$\dfrac{2 a^{3}}{3}$ .

Câu 43: 0.2 điểm

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y = \dfrac{x + 4}{x + m}$ đồng biến trên khoảng $\left( - \infty \textrm{ } ; \textrm{ } - 7 \right)$ là

$\left[ 4 \textrm{ } ; \textrm{ } 7 \right)$ .

$\left( 4 \textrm{ } ; \textrm{ } 7 \left]\right.$ .

$\left(\right. 4 \textrm{ } ; \textrm{ } 7 \right)$ .

$\left( 4 \textrm{ } ; \textrm{ } + \infty \right)$ .

Câu 44: 0.2 điểm

Cho khối nón có bán kính đáy bằng $3$ và khoảng cách từ tâm của đáy đến một đường sinh bất kỳ bằng $\dfrac{12}{5}$ . Thể tích của khối nón đã cho bằng

$36 \pi$ .

$12 \pi$ .

$24 \pi$ .

$18 \pi$ .

Câu 45: 0.2 điểm

Cho hàm số bậc ba $y = f \left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

Phương trình

\sqrt{15 - 2 x - x^{2}} . sin \left[\right. \pi . f \left( x \right) \left]\right. = 0

có tối đa bao nhiêu nghiệm thực?

Vô số.

$107$ .

$113$ .

$105$ .

Câu 46: 0.2 điểm

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $\left(log\right)_{3} \left( m - x \right) + 3 m = 3^{x} + 4 x - 1$ có nghiệm thuộc $\left[\right. 0 ; 2 \left]\right.$ ?

$7$ .

$6$ .

$5$ .

$15$ .

Câu 47: 0.2 điểm

Cho hàm số $f \left( x \right) = \dfrac{x^{2} - 5 x + 4}{x^{3} - b x^{2} - a^{2} x + a^{2} b}$ có đồ thị $\left( C \right)$ , với $a$ và $b$ là hai tham số nguyên. Hỏi có tất cả bao nhiêu bộ số $\left( a ; b \right)$ để có đúng hai đường tiệm cận (nếu chỉ xét tiệm cận đứng và tiệm cận ngang)?

$11$ .

$10$ .

$6$ .

$7$ .

Câu 48: 0.2 điểm

Cho hàm số $f \left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình sau

Hàm số

g \left( x \right) = 2 f^{2} \left( x \right) \left[\right. f \left( x \right) - 3 \left]\right.

có bao nhiêu điểm cực đại?

$8$

$4$

$3$

$6$

Câu 49: 0.2 điểm

Cho hệ phương trinh $\left{ 4^{x - y} - 2^{2 y} + x - 2 y = 0 \\ 4^{x} + 1 = \left(\right. m^{2} + 2 \right) \sqrt{1 - y^{2}} . 4^{y}$ , $m$ là tham số. Gọi $S$ là tập giá trị $m$ nguyên để hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất. Số phần tử cùa tập

là

$3 .$

$0 .$

$1 .$

$2 .$

Câu 50: 0.2 điểm

Cho hình bát diện đều có tổng diện tích tất cả các mặt là

. Thể tích của khối bát diện đều là

Tổng điểm

10

Danh sách câu hỏi

1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950