Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông tâm $O$ . Tam giác $S A B$ là tam giác vuông tại $S$ và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp $S . A B C$ là
A.
điểm $O$ .
B.
trung điểm của $S C$ .
C.
trung điểm của $A B$ .
D.
trung điểm của $S D$ .
Đáp án đúng là: A

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông tâm $O$ . Tam giác $S A B$ là tam giác vuông tại $S$ và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp $S . A B C$ là
A. điểm $O$ . B. trung điểm của $S C$ .
C. trung điểm của $A B$ . D. trung điểm của $S D$ .
Lời giải
Do tam giác $S A B$ là tam giác vuông tại $S$ và nằm trong mặt phẳng vuông góc với $\left( A B C D \right)$ .
Gọi $I$ là trung điểm của $A B$ . Trong $\left( A B C D \right)$ từ kẻ đường thẳng vuông góc với .
Suy ra $\left{\right. d_{1} \bot \left( S A B \right) \\ O \in \left(\text{d}\right)_{1}$ .
Do đó tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp $S . A B C$ là điểm $O$ .

Câu hỏi tương tự:

#8662 THPT Quốc giaToán

Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy là tam giác vuông tại $A$ , $A B = 6 a$ , $A C = 4 a$ , $S A$ vuông góc với mặt
phẳng đáy và $S A = a$ . Gọi $M$ là trung điểm của $A B$ . Khoảng cách giữa hai đường thẳng $S M$ và
$B C$ bằng

Lượt xem: 147,286 Cập nhật lúc: 03:20 22/11/2024

#8028 THPT Quốc giaToán

Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy là tam giác vuông tại $A$ và $A B = \sqrt{3}$ , $A C = \sqrt{7}$ , $S A = 1$ . Hai mặt bên $\left( S A B \right)$ và $\left( S A C \right)$ lần lượt tạo với mặt đáy các góc bằng $45 \circ$ và $60 \circ$ . Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Lượt xem: 136,509 Cập nhật lúc: 07:32 22/11/2024

#7976 THPT Quốc giaToán

Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy $A B C$ là tam giác vuông cân tại $B ,$ $A B = 2 a$ và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách từ $C$ đến mặt phẳng $\left( S A B \right)$ bằng

Lượt xem: 135,623 Cập nhật lúc: 07:46 22/11/2024

#8523 THPT Quốc giaToán

Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy $A B C$ là tam giác vuông tại $B$ và cạnh bên $S A$ vuông góc với đáy. Gọi $M$ là trung điểm của $S C ,$ biết $A B = a , \textrm{ }\textrm{ } A C = 2 a , \textrm{ }\textrm{ } S A = a \sqrt{3} .$ Tính thể tích khối chóp $S . A M B$ theo $a .$

Lượt xem: 144,954 Cập nhật lúc: 09:01 22/11/2024

#8431 THPT Quốc giaToán

Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy là tam giác vuông cân tại $A .$ Biết $A B = a$ , vuông góc với đáy và tạo với đáy góc . Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng $\left(\right. S B C \right)$ .

Lượt xem: 143,390 Cập nhật lúc: 09:16 22/11/2024

#8184 THPT Quốc giaToán

Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy $A B C$ là tam giác vuông tại $A$ , $A B = a$ , $A C = a \sqrt{2}$ . Biết thể tích khối chóp $S . A B C$ bằng $\dfrac{a^{3}}{2}$ . Khoảng cách từ $S$ đến mặt phẳng $\left( A B C \right)$ bằng

Lượt xem: 139,154 Cập nhật lúc: 09:17 22/11/2024

#8552 THPT Quốc giaToán

Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy $A B C$ là tam giác vuông tại $A$ ; $A B = 3 a$ , $A C = a$ và đường cao $S A = 2 a$ . Thể tích khối chóp $S . A B C$ bằng

Lượt xem: 145,410 Cập nhật lúc: 09:23 22/11/2024

#8571 THPT Quốc giaToán

Cho hình chớp $S . A B C$ có đáy là tam giác đều cạnh $a , S A$ vuông góc mặt phẳng đáy, $S B = \sqrt{3} a$ (tham khảo hình vẽ)

Khoảng cách từ trung điểm

M

của

S A

đến mặt phẳng

\left( S B C \right)

bằng

Lượt xem: 145,731 Cập nhật lúc: 11:19 07/11/2024

#8005 THPT Quốc giaToán

Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy $A B C$ là tam giác đều và $S A$ vuông góc với đáy, $A B = a$ . Khoảng cách từ $C$ đến mặt phẳng $\left( S A B \right)$ bằng

Lượt xem: 136,145 Cập nhật lúc: 08:07 22/11/2024

#7694 THPT Quốc giaToán

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy là hình vuông $A B C D$ tâm $O$ , $S A = 2 a \sqrt{2}$ . Hình chiếu vuông góc của $S$ lên mặt phẳng $\left( A B C D \right)$ trùng với trung điểm của cạnh $O A$ , biết tam giác $S B D$ vuông tại S. Khoảng cách từ điểm $D$ đến mặt phẳng $\left( S B C \right)$ bằng

Lượt xem: 130,841 Cập nhật lúc: 11:54 21/11/2024

Đề thi chứa câu hỏi này:

ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN - Lương Thế Vinh - Lần 1THPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút

392 lượt xem 168 lượt làm bài

LetQA - Nền tảng trắc nghiệm & đề thi đa lĩnh vực

Về chúng tôi

LetQA là công cụ hỗ trợ học sinh, sinh viên, giáo viên, tổ chức trong việc ôn luyện, kiểm tra kiến thức; được cung cấp miễn phí cho tất cả người dùng.
LetQA không cung cấp dịch vụ mạng xã hội, không cung cấp thông tin tổng hợp và không thu phí người dùng.

Thông tin liên hệ & hỗ trợ

Email: hotro@letqa.com

Facebook: Let QA (fb.com/letqavn)

Liên kết phổ biến

Yêu cầu bổ sung đề thi

Đóng góp đề thi

Website liên kết

Phần mềm kiểm tra trùng lặp Kiểm Tra Tài Liệu

Phần mềm xuất bản tạp chí điện tử VOJS

Công cụ kiểm tra chính tả và thể thức Viver

Công cụ hỗ trợ trích dẫn và phân tích khoa học Scholar Hub