Cho hình nón có thiết diện qua đỉnh là tam giác $S A B$ vuông tại $S$, ( $A , \textrm{ } B$ thuộc đường tròn đáy). Biết tam giác $S A B$ có bán kính đường tròn nội tiếp bằng $2 \sqrt{5} - \sqrt{10}$, đường cao $S O$ tạo với mặt phẳng $\left(\right. S A B \right)$ một góc $30 \circ$. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

Cho hình nón $\left( N \right)$ có đỉnh $S$, chiều cao $h = 3$. Mặt phẳng $\left( P \right)$ qua đỉnh $S$ cắt hình nón $\left( N \right)$theo thiết diện là tam giác đều. Khoảng cách từ tâm đáy hình nón đến mặt phẳng $\left( P \right)$ bằng $\sqrt{6}$. Thể tích khối nón giới hạn bởi hình nón $\left( N \right)$ bằng

Cho hình nón có chiều cao

Cho hình nón tròn xoay có chiều cao bằng $4$và bán kính đáy bằng $3$. Mặt phẳng $\left(\right. P \right)$ đi qua đỉnh của hình nón và cắt hình nón theo thiết diện là một tam giác cân có độ dài cạnh đáy bằng $2$. Diện tích của thiết diện bằng:

Cho hình nón tròn xoay có chiều cao bằng $2 a$, bán kính đáy bằng $3 a$. Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện bằng $\dfrac{3 a}{2}$. Diện tích của thiết diện đó bằng

Cho có tháp nước như hình dưới đây, tháp được thiết kế gồm thân tháp có dạng hình trụ, phần mái phía trên dạng hình nón và đáy là nửa hình cầu. Không gian bên trong toàn bộ tháp được minh họa theo hình vẽ với đường kính đáy hình trụ, hình cầu và đường kính đáy của hình nón đều bằng 3m, chiều cao hình trụ là 2m, chiều cao của hình nón là 1m.

Cho hình nón có chiều cao và bán kính đáy đều bằng $a$. Mặt phẳng $\left( P \right)$ đi qua đỉnh của hình nón và cắt đường tròn đáy theo một dây cung có độ dài bằng $a$. Khoảng cách từ tâm của đáy tới mặt phẳng $\left( P \right)$ bằng

Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng $8 \pi$ và độ dài đường sinh là $4$. Tính bán kính đường tròn đáy của hình nón.

Cho hình nón có bán kính đáy là $4 r$ và diện tích xung quanh là $S$. Đường sinh của hình nón bằng

Cho hình nón có bán kính đáy bằng $4 a$, chiều cao là $3 a$. Diện tích toàn phần của hình nón bằng