Cho hình nón tròn xoay có chiều cao bằng $2 a$, bán kính đáy bằng $3 a$. Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện bằng $\dfrac{3 a}{2}$. Diện tích của thiết diện đó bằng

A.  

$\dfrac{2 a^{2} \sqrt{3}}{7}$.

B.  

$12 a^{2} \sqrt{3}$.

C.  

$\dfrac{12 a^{2}}{7}$.

D.  

$\dfrac{24 a^{2} \sqrt{3}}{7}$.

Đáp án đúng là: D

Cho hình nón đỉnh $\text{S}$, đường cao $\text{SO}$, $\text{A}$ và $\text{B}$ là hai điểm thuộc đường tròn đáy sao cho khoảng cách từ $\text{O}$ đến mặt $\left( \text{SAB} \right)$ bằng $\dfrac{\text{a} \sqrt{3}}{3}$ và $\hat{\text{SAO}} = \left(30\right)^{0} , \hat{\text{ } \text{SAB}} = \left(60\right)^{0}$. Độ dài đường sinh của hình nón theo $\text{a}$ bằng

Cho hai mặt phẳng $\left( P \right)$và $\left( Q \right)$ song song với nhau và cùng cắt khối cầu tâm $O$ bán kính $4 \sqrt{3}$ thành hai hình tròn có cùng bán kính. Xét hình nón có đỉnh trùng với tâm của một trong hai hình tròn này và có đáy là hình tròn còn lại. Khi diện tích xung quanh của hình nón là lớn nhất, khoảng cách $h$ giữa hai mặt phẳng $\left( P \right)$và $\left( Q \right)$ bằng: