Trang chủ Hỏi & đáp THPT Quốc gia Toán Câu hỏi số #8579

Cho khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng aa. Thể tích khối lăng trụ đó là

A.  

3a34\dfrac{\sqrt{3} a^{3}}{4}.

B.  

33a34\dfrac{3 \sqrt{3} a^{3}}{4}.

C.  

4a33\dfrac{4 a^{3}}{3}.

D.  

3a312\dfrac{\sqrt{3} a^{3}}{12}.

Đáp án đúng là: A

Cho khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng aa. Thể tích khối lăng trụ đó là
A. 3a34\dfrac{\sqrt{3} a^{3}}{4}. B. 33a34\dfrac{3 \sqrt{3} a^{3}}{4}. C. 4a33\dfrac{4 a^{3}}{3}. D. 3a312\dfrac{\sqrt{3} a^{3}}{12}.
Lời giải
Thể tích khối lăng trụ là V=Sd.h=3a24.a=3a34V = S_{d} . h = \dfrac{\sqrt{3} a^{2}}{4} . a = \dfrac{\sqrt{3} a^{3}}{4}.


 

Câu hỏi tương tự:

#7587 THPT Quốc giaToán

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A′B′C′A B C . A^{'} B^{'} C^{'} có độ dài cạnh đáy và cạnh bên bằng

. Gọi các điểm M , N , EM \textrm{ } , \textrm{ } N \textrm{ } , \textrm{ } E lần lượt là trung điểm các cạnh BC , CC′ , A′C′B C \textrm{ } , \textrm{ } C C^{'} \textrm{ } , \textrm{ } A^{'} C^{'}. Mặt phẳng (MNE)\left( M N E \right) chia khối lăng trụ đã cho thành hai phần có thể tích là thể tích khối đa diện chứa điểm . Tỷ số

bằng

Lượt xem: 129,051 Cập nhật lúc: 10:36 02/04/2025

#7923 THPT Quốc giaToán

Cho hình lăng trụ đều có đáy là tam giác đều cạnh bằng aa, cạnh bên bằng 2a2 a. Tính thể tích khối lăng trụ đó.

Lượt xem: 134,842 Cập nhật lúc: 00:52 02/04/2025

#7977 THPT Quốc giaToán

Cho lăng trụ ABC.A′B′C′A B C . A^{'} B^{'} C^{'} có đáy ABCA B C là tam giác đều cạnh bằng aa, biết A′A=A′B=A′C=aA^{'} A = A^{'} B = A^{'} C = a. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A′B′C′A B C . A^{'} B^{'} C^{'} ?

Lượt xem: 135,677 Cập nhật lúc: 00:26 03/04/2025

#7727 THPT Quốc giaToán

Cho lăng trụ đều ABC.A′B′C′A B C . A^{'} B^{'} C^{'}. Biết rằng góc giữa (A′BC)\left( A^{'} B C \right) và (ABC)\left( A B C \right) bằng (30)0\left(30\right)^{0}, tam giác A′BCA^{'} B C có diện tích bằng 8. Thể tích khối lăng trụ ABC.A′B′C′A B C . A^{'} B^{'} C^{'}

Lượt xem: 131,415 Cập nhật lúc: 06:15 02/04/2025

#7954 THPT Quốc giaToán

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′B′C′A B C . A ' B ' C ', biết đáy ABCA B C là tam giác đều cạnh aa. Khoảng cách từ tâm OO của tam giác ABCA B Cđến mặt phẳng (A′BC)\left( A ' B C \right) bằng a6\dfrac{a}{6}. Thể tích khối lăng trụ ABC.A′B′C′A B C . A ' B ' C ' bằng

Lượt xem: 135,357 Cập nhật lúc: 00:48 03/04/2025

#8108 THPT Quốc giaToán

Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A′B′C′A B C . A^{'} B^{'} C^{'} có thể tích VV. Gọi M,N,PM , N , P lần lượt là trung điểm của các cạnh A′B′A^{'} B^{'}; BCB C; CC′C C^{'}. Mặt phẳng (MNP)\left( M N P \right) chia khối lăng trụ đã cho thành 2 phần, phần chứa điểm BB có thể tích là V1V_{1}. Tỉ số V1V\dfrac{V_{1}}{V} bằng

Lượt xem: 137,991 Cập nhật lúc: 06:13 02/04/2025

#8122 THPT Quốc giaToán

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A′B′C′A B C . A^{'} B^{'} C^{'} có đáy là tam giác vuông cân tại BB, AB=AA′=1A B = A A^{'} = 1 (tham khảo hình vẽ).



Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Lượt xem: 138,237 Cập nhật lúc: 20:36 02/04/2025

#11404 THPT Quốc giaToán

Cho khối lăng trụ ABC.A′B′C′A B C . A^{'} B^{'} C^{'} có đáy ABCA B C là tam giác vuông cân tại BB và AC=2aA C = 2 a. Hình chiếu vuông góc của A′A^{'} trên mặt phẳng (ABC)\left( A B C \right) là trung điểm HH của cạnh ABA B và AA′=a2A A^{'} = a \sqrt{2}. Tính thể tích VV của khối lăng trụ đã cho.

Lượt xem: 193,963 Cập nhật lúc: 07:00 02/04/2025

#8851 THPT Quốc giaToán

Cho khối lăng trụ ABC⋅A′B′C′A B C \cdot A^{'} B^{'} C^{'} có AC′=8A C^{'} = 8, diện tích của tam giác A′BCA^{'} B C bằng 9 và đường thẳng AC′A C^{'} tạo với mặt phẳng (A′BC)\left( A^{'} B C \right) một góc (60)∘\left(60\right)^{\circ}. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Lượt xem: 150,549 Cập nhật lúc: 10:31 02/04/2025


Đề thi chứa câu hỏi này:

ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN - THPT THUẬN-THÀNH-BẮC-NINHTHPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút

68140