Cho khối lăng trụ tam giác
có thể tích
. Gọi
lần lượt là trung điểm của các cạnh
;
;
. Mặt phẳng
chia khối lăng trụ đã cho thành 2 phần, phần chứa điểm
có thể tích là
. Tỉ số
bằng
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng là: D
Cho khối lăng trụ tam giác có thể tích . Gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh ; ; . Mặt phẳng chia khối lăng trụ đã cho thành 2 phần, phần chứa điểm có thể tích là . Tỉ số bằng
.
.
.
.
Đáp án đúng là: D
Ta có:
Xét , theo định lý menelauyt có: .
Xét đồng dạng .
Ta có: .
Lại có:
.
.
.
Vậy .
Câu hỏi tương tự:
#7587 THPT Quốc giaToán
Cho lăng trụ tam giác đều có độ dài cạnh đáy và cạnh bên bằng
. Gọi các điểm lần lượt là trung điểm các cạnh . Mặt phẳng chia khối lăng trụ đã cho thành hai phần có thể tích là thể tích khối đa diện chứa điểm . Tỷ số bằngLượt xem: 129,049 Cập nhật lúc: 02:57 02/04/2025
#8097 THPT Quốc giaToán
Cho khối lăng trụ đứng
có thể tích bằng
, tam giác
có
,
,
. Chiều cao của khối lăng trụ bằng
Lượt xem: 137,782 Cập nhật lúc: 00:27 26/03/2025
#8579 THPT Quốc giaToán
Cho khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng . Thể tích khối lăng trụ đó là
Lượt xem: 145,977 Cập nhật lúc: 03:14 31/03/2025
#8122 THPT Quốc giaToán
Cho khối lăng trụ đứng
có đáy là tam giác vuông cân tại
,
(tham khảo hình vẽ).
Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
Lượt xem: 138,235 Cập nhật lúc: 18:22 30/03/2025
#11404 THPT Quốc giaToán
Cho khối lăng trụ có đáy là tam giác vuông cân tại và . Hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng là trung điểm của cạnh và . Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho.
Lượt xem: 193,962 Cập nhật lúc: 01:40 02/04/2025
#8851 THPT Quốc giaToán
Cho khối lăng trụ có , diện tích của tam giác bằng 9 và đường thẳng tạo với mặt phẳng một góc . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
Lượt xem: 150,548 Cập nhật lúc: 03:24 31/03/2025
#8459 THPT Quốc giaToán
Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông tại , , mặt phẳng tạo với đáy một góc và tam giác có diện tích bằng . Tính thể tích khối lăng trụ .
Lượt xem: 143,894 Cập nhật lúc: 05:05 02/04/2025
#7727 THPT Quốc giaToán
Cho lăng trụ đều . Biết rằng góc giữa và bằng , tam giác có diện tích bằng 8. Thể tích khối lăng trụ
Lượt xem: 131,414 Cập nhật lúc: 23:49 22/03/2025
#8059 THPT Quốc giaToán
Cho hình lăng trụ có đáy là tam giác vuông cân tại , biết thể tích của khối lăng trụ là . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng và .
Lượt xem: 137,074 Cập nhật lúc: 12:45 30/03/2025
Đề thi chứa câu hỏi này:
1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút
718 lượt xem 329 lượt làm bài