Cho $\left( P \right)$ là một mặt phẳng đi qua tâm của mặt cầu $S \left( O \textrm{ } ; \textrm{ } R \right)$ và cắt mặt cầu theo một đường tròn có bán kính $R^{'}$. Khẳng định nào sau đây đúng

A.  

$R^{'} > R$.

B.  

$0 < R^{'} < R$.

C.  

$R > R^{'}$.

D.  

$R = R^{'}$.

Đáp án đúng là: D

Cho khối trụ có hai đáy lần lượt là hình tròn tâm $O , O^{'}$ và chiều cao bằng $\sqrt{2} a$. Một mặt phẳng đi qua tâm $O$, tạo với $O O^{'}$ một góc $\left(30\right)^{@}$ đồng thời cắt hai đường tròn tâm $O , O^{'}$ tại bốn điểm tạo thành bốn đỉnh của một hình thang có đáy lớn gấp đôi đáy nhỏ và diện tích bằng $2 a^{2}$. Thể tích của khối trụ đã cho bằng

Cắt hình nón đỉnh $I$ bởi một mặt phẳng đi qua trục hình nón ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng $3 a \sqrt{2} ; B C$ là dây cung của đường tròn đáy hình nón sao cho mặt phẳng $\left( I B C \right)$ tạo với mặt phẳng chứa đáy hình nón một góc $\left(60\right)^{@}$. Diện tích $S$ của tam giác $I B C$ bằng

Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn $\left( O ; R \right)$ và $\left( O^{'} , R \right)$, chiều cao $2 R$. Một mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ đi qua trung điểm của $O O^{'}$ và tạo với $O O^{'}$ một góc $30 \circ$. Mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ cắt đường tròn đáy $\left( O ; R \right)$ tại hai điểm $A , \textrm{ } B$. Tính độ dài đoạn thẳng $A B$ theo $R$?