Trang chủ Hỏi & đáp THPT Quốc gia Toán Câu hỏi số #8069

Hàm số y=ln(x4−8x2+3)y = ln \left( x^{4} - 8 x^{2} + 3 \right) có bao nhiêu điểm cực trị?

A.  

00.

B.  

22.

C.  

33.

D.  

11.

Đáp án đúng là: D

Hàm số y=ln(x4−8x2+3)y = ln \left( x^{4} - 8 x^{2} + 3 \right) có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 00. B. 22. C. 33. D. 11.
Lời giải
Hàm số xác định ⇔x4−8x2+3>0(⋆)\Leftrightarrow x^{4} - 8 x^{2} + 3 > 0 \left( \star \right)
Ta có y′=4x3−16xx4−8x2+3⇒y′=0⇔[x=0 TM(⋆)x=2 KTM (⋆)x=−2 KTM (⋆)y^{'} = \dfrac{4 x^{3} - 16 x}{x^{4} - 8 x^{2} + 3} \Rightarrow y^{'} = 0 \Leftrightarrow \left[\right. x = 0 \text{ } T M \left( \star \right) \\ x = 2 \text{ } K T M \text{ } \left( \star \right) \\ x = - 2 \text{ } K T M \text{ } \left( \star \right).
y′=0y^{'} = 0 có một nghiệm bội lẻ x=0x = 0 nên hàm số có đúng 1 điểm cực trị.


 

Câu hỏi tương tự:

#8564 THPT Quốc giaToán

Cho

là hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ bên dưới



Hàm số

có bao nhiêu điểm cực trị?

Lượt xem: 145,613 Cập nhật lúc: 19:25 22/11/2024

#7521 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right)có đạo hàm trên R\mathbb{R}. Nếu hàm số đã cho có đúng hai điểm cực trị là – 1 và 2 thì hàm số y=f(x2+1)y = f \left( x^{2} + 1 \right) có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?

Lượt xem: 127,894 Cập nhật lúc: 11:39 22/11/2024

#7563 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số f(x)f \left( x \right)có và đồ thị của hàm số y=f′(x)y = f ' \left( x \right) như hình bên dưới



Hỏi hàm số y=∣f(x)+81200x2−m∣y = \left|\right. f \left( x \right) + \dfrac{81}{200} x^{2} - m \left|\right., ( mmlà tham số) có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị trên nửa khoảng (−95;2]?\left(\right. - \dfrac{9}{5} ; 2 \left]\right. ?

Lượt xem: 128,633 Cập nhật lúc: 15:04 22/11/2024

#8987 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có đạo hàm là f′(x)=x2+10x,∀x∈Rf^{'} \left( x \right) = x^{2} + 10 x , \forall x \in \mathbb{R}. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mm để hàm số y=f(x4−8x2+m)y = f \left( x^{4} - 8 x^{2} + m \right) có đúng 9 điểm cực trị?

Lượt xem: 152,880 Cập nhật lúc: 12:04 22/11/2024

#7867 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m∈(−10;10)m \in \left( - 10 ; 10 \right) để hàm số đã cho có hai điểm cực trị dương?

Lượt xem: 133,796 Cập nhật lúc: 18:00 22/11/2024

#8533 THPT Quốc giaToán

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mmđể hàm số y=mx4+(m2−25)x2+∣m+2005∣y = m x^{4} + \left( m^{2} - 25 \right) x^{2} + \left|\right. m + 2005 \left|\right. có một điểm cực đại

Lượt xem: 145,109 Cập nhật lúc: 18:30 22/11/2024

#8333 THPT Quốc giaToán

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số mm để đường thẳng y=my = m cắt đồ thị hàm số y=x3−3x2y = x^{3} - 3 x^{2} tại ba điểm phân biệt?

Lượt xem: 141,727 Cập nhật lúc: 15:27 22/11/2024

#7598 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có đạo hàm f′(x)=x((x−1))2(x2+mx+9)f^{'} \left( x \right) = x \left(\left( x - 1 \right)\right)^{2} \left( x^{2} + m x + 9 \right) với mọi x∈Rx \in \mathbb{R}. Có bao nhiêu số nguyên dương mm để hàm số g(x)=f(3−x)g \left( x \right) = f \left( 3 - x \right) đồng biến trên khoảng (3;+∞)\left( 3 ; + \infty \right)?

Lượt xem: 129,230 Cập nhật lúc: 16:00 22/11/2024

#8445 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số bậc ba y=f(x)y = f \left( x \right) có đồ thị là đường cong trong hình bên.



Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mm để phương trình f(x)+1=mf \left( x \right) + 1 = m có ba nghiệm phân biệt

Lượt xem: 143,638 Cập nhật lúc: 11:20 22/11/2024


Đề thi chứa câu hỏi này:

ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN - SỞ PHÚ THỌ - Lần 1 THPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút

529 lượt xem 259 lượt làm bài

71. Đề thi thử TN THPT môn Toán năm 2024 - CHUYÊN TRẦN PHÚ - HẢI PHÒNG - Lần 2THPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút

4,301 lượt xem 2,289 lượt làm bài