Trang chủ Hỏi & đáp THPT Quốc gia Toán Câu hỏi số #8069

Hàm số y=ln(x4−8x2+3)y = ln \left( x^{4} - 8 x^{2} + 3 \right) có bao nhiêu điểm cực trị?

A.  

00.

B.  

22.

C.  

33.

D.  

11.

Đáp án đúng là: D

Hàm số y=ln(x4−8x2+3)y = ln \left( x^{4} - 8 x^{2} + 3 \right) có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 00. B. 22. C. 33. D. 11.
Lời giải
Hàm số xác định ⇔x4−8x2+3>0(⋆)\Leftrightarrow x^{4} - 8 x^{2} + 3 > 0 \left( \star \right)
Ta có y′=4x3−16xx4−8x2+3⇒y′=0⇔[x=0 TM(⋆)x=2 KTM (⋆)x=−2 KTM (⋆)y^{'} = \dfrac{4 x^{3} - 16 x}{x^{4} - 8 x^{2} + 3} \Rightarrow y^{'} = 0 \Leftrightarrow \left[\right. x = 0 \text{ } T M \left( \star \right) \\ x = 2 \text{ } K T M \text{ } \left( \star \right) \\ x = - 2 \text{ } K T M \text{ } \left( \star \right).
y′=0y^{'} = 0 có một nghiệm bội lẻ x=0x = 0 nên hàm số có đúng 1 điểm cực trị.


 

Câu hỏi tương tự:

#8045 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) xác định trên R\mathbb{R}và có bảng xét dấu:



Hàm số

có bao nhiêu điểm cực trị?

Lượt xem: 136,846 Cập nhật lúc: 04:42 02/04/2025

#8421 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) liên tục trên R\mathbb{R} và có bảng xét dấu f′(x)f^{'} \left( x \right) như sau:



Hàm số g(x)=f(x2−2x+1−∣x−1∣)g \left( x \right) = f \left(\right. x^{2} - 2 x + 1 - \left| x - 1 \left|\right. \right) có bao nhiêu điểm cực trị

Lượt xem: 143,225 Cập nhật lúc: 04:34 02/04/2025

#8658 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có f′(−2)=0.f^{'} \left( - 2 \right) = 0 . có đạo hàm liên tục trên R\mathbb{R} và bảng xét dấu đạo hàm như sau



Hàm số g(x)=∣3f(−x4+2x2−2)−2x6+6x2∣g \left( x \right) = \left| 3 f \left(\right. - x^{4} + 2 x^{2} - 2 \right) - 2 x^{6} + 6 x^{2} \left|\right. có bao nhiêu điểm cực trị?

Lượt xem: 147,340 Cập nhật lúc: 16:30 31/03/2025

#8564 THPT Quốc giaToán

Cho

là hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ bên dưới



Hàm số

có bao nhiêu điểm cực trị?

Lượt xem: 145,647 Cập nhật lúc: 04:50 02/04/2025

#8064 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?


Lượt xem: 137,224 Cập nhật lúc: 04:36 02/04/2025

#7827 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) xác định và liên tục trên R\mathbb{R} có f′(x)=(x−2)(x+5)(x+1)f^{'} \left( x \right) = \left( x - 2 \right) \left( x + 5 \right) \left( x + 1 \right) và f(2)=1f \left( 2 \right) = 1. Hàm số g(x)=([f(x2)])2g \left( x \right) = \left(\left[ f \left(\right. x^{2} \right) \left]\right.\right)^{2}có bao nhiêu điểm cực trị ?

Lượt xem: 133,216 Cập nhật lúc: 04:49 02/04/2025

#7517 THPT Quốc giaToán

Cho f(x)f \left( x \right) là hàm số đa thức bậc bốn và hàm số y=f′(x)y = f^{'} \left( x \right) có đồ thị là đường cong như hình dưới đây.



Hàm số g(x)=f(sinx−1)+cos2x4g \left( x \right) = f \left( sin x - 1 \right) + \dfrac{cos2 x}{4} có bao nhiêu điểm cực trị thuộc khoảng (0;2π)\left( 0 ; 2 \pi \right)?

Lượt xem: 127,863 Cập nhật lúc: 06:11 02/04/2025

#8336 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) xác định, liên tục trên đoạn và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ.



Hỏi trên đoạn [−6;6]\left[\right. - 6 ; 6 \left]\right. hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Lượt xem: 141,793 Cập nhật lúc: 11:05 02/04/2025

#7521 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right)có đạo hàm trên R\mathbb{R}. Nếu hàm số đã cho có đúng hai điểm cực trị là – 1 và 2 thì hàm số y=f(x2+1)y = f \left( x^{2} + 1 \right) có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?

Lượt xem: 127,930 Cập nhật lúc: 09:49 02/04/2025


Đề thi chứa câu hỏi này:

ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN - SỞ PHÚ THỌ - Lần 1 THPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút

56537

71. Đề thi thử TN THPT môn Toán năm 2024 - CHUYÊN TRẦN PHÚ - HẢI PHÒNG - Lần 2THPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút

4,354327