Trang chủ Hỏi & đáp THPT Quốc gia Toán Câu hỏi số #8056

Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=2x−1(sin)22xf \left( x \right) = 2 x - \dfrac{1}{\left(sin\right)^{2} 2 x} là.

A.  

F(x)=x2−12cot2x+CF \left( x \right) = x^{2} - \dfrac{1}{2} cot2 x + C.

B.  

F(x)=x2+12cot2x+CF \left( x \right) = x^{2} + \dfrac{1}{2} cot2 x + C.

C.  

F(x)=x2−12tan2x+CF \left( x \right) = x^{2} - \dfrac{1}{2} tan2 x + C.

D.  

F(x)=x2+cot2x+CF \left( x \right) = x^{2} + cot2 x + C.

Đáp án đúng là: B

Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=2x−1(sin)22xf \left( x \right) = 2 x - \dfrac{1}{\left(sin\right)^{2} 2 x} là.
A. F(x)=x2−12cot2x+CF \left( x \right) = x^{2} - \dfrac{1}{2} cot2 x + C. B. F(x)=x2+12cot2x+CF \left( x \right) = x^{2} + \dfrac{1}{2} cot2 x + C.
C. F(x)=x2−12tan2x+CF \left( x \right) = x^{2} - \dfrac{1}{2} tan2 x + C. D. F(x)=x2+cot2x+CF \left( x \right) = x^{2} + cot2 x + C.
Lời giải
Ta có F(x)=∫(2x−1(sin)22x) dx=x2+12cot2x+CF \left( x \right) = \int \left( 2 x - \dfrac{1}{\left(sin\right)^{2} 2 x} \right) \textrm{ } d x = x^{2} + \dfrac{1}{2} cot2 x + C.


 

Câu hỏi tương tự:

#8799 THPT Quốc giaToán

Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=15x+4f \left( x \right) = \dfrac{1}{5 x + 4} là:

Lượt xem: 149,695 Cập nhật lúc: 04:38 18/05/2025

#8053 THPT Quốc giaToán

Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=ex+1f \left( x \right) = e^{x} + 1 là

Lượt xem: 136,947 Cập nhật lúc: 03:53 14/05/2025

#7883 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số f(x)=1+lnxxf \left( x \right) = \dfrac{1 + ln x}{x} với x>0.x > 0 . Họ nguyên hàm của hàm số f(x)f \left( x \right) là

Lượt xem: 134,181 Cập nhật lúc: 07:39 17/05/2025

#7839 THPT Quốc giaToán

Họ các nguyên hàm của hàm số y=x2−3x+1xy = x^{2} - 3 x + \dfrac{1}{x}là:

Lượt xem: 133,383 Cập nhật lúc: 04:31 18/05/2025

#8231 THPT Quốc giaToán

Họ các nguyên hàm của hàm số f(x)=  sin3xf \left( x \right) = \textrm{ }\textrm{ } sin3x là

Lượt xem: 140,032 Cập nhật lúc: 03:17 18/05/2025

#8484 THPT Quốc giaToán

Họ tất cả nguyên hàm của hàm số f(x)=2x+4f \left( x \right) = 2 x + 4 là

Lượt xem: 144,357 Cập nhật lúc: 04:44 18/05/2025

#7973 THPT Quốc giaToán

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x)=2x+6f \left( x \right) = 2 x + 6 là

Lượt xem: 135,708 Cập nhật lúc: 03:20 18/05/2025

#7698 THPT Quốc giaToán

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x)=sinx−6x2f \left( x \right) = sin x - 6 x^{2} là:

Lượt xem: 130,961 Cập nhật lúc: 23:51 17/05/2025

#8693 THPT Quốc giaToán

Tìm họ nguyên hàm của hàm số f(x)=sin2023xf \left( x \right) = sin2023 x.

Lượt xem: 147,891 Cập nhật lúc: 22:45 13/05/2025


Đề thi chứa câu hỏi này:

ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN - THPT ĐỒNG LỘC - HÀ TĨNH - Lần 1

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút

582 xem31 thi