Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=ex+1f \left( x \right) = e^{x} + 1

A.  

F(x)=exx+CF \left( x \right) = e^{x} - x + C.

B.  

F(x)=1x+1ex+1+x+CF \left( x \right) = \dfrac{1}{x + 1} e^{x + 1} + x + C.

C.  

F(x)=ex+x+CF \left( x \right) = e^{x} + x + C.

D.  

F(x)=xex1+x+CF \left( x \right) = x e^{x - 1} + x + C.

Đáp án đúng là: C

Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=ex+1f \left( x \right) = e^{x} + 1
A. F(x)=exx+CF \left( x \right) = e^{x} - x + C. B. F(x)=1x+1ex+1+x+CF \left( x \right) = \dfrac{1}{x + 1} e^{x + 1} + x + C.
C. F(x)=ex+x+CF \left( x \right) = e^{x} + x + C. D. F(x)=xex1+x+CF \left( x \right) = x e^{x - 1} + x + C.
Lời giải
Ta có: F(x)=(ex+1)dx=ex+x+CF \left( x \right) = \int \left( e^{x} + 1 \right) \text{d} x = e^{x} + x + C.


 

Câu hỏi tương tự:

#8799 THPT Quốc giaToán

Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=15x+4f \left( x \right) = \dfrac{1}{5 x + 4} là:

Lượt xem: 149,639 Cập nhật lúc: 06:20 19/01/2025

#8056 THPT Quốc giaToán

Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=2x1(sin)22xf \left( x \right) = 2 x - \dfrac{1}{\left(sin\right)^{2} 2 x} là.

Lượt xem: 136,967 Cập nhật lúc: 09:00 19/01/2025

#7839 THPT Quốc giaToán

Họ các nguyên hàm của hàm số y=x23x+1xy = x^{2} - 3 x + \dfrac{1}{x}là:

Lượt xem: 133,317 Cập nhật lúc: 06:15 19/01/2025

#8231 THPT Quốc giaToán

Họ các nguyên hàm của hàm số f(x)=  sin3xf \left( x \right) = \textrm{ }\textrm{ } sin3x

Lượt xem: 139,980 Cập nhật lúc: 06:32 19/01/2025

#8484 THPT Quốc giaToán

Họ tất cả nguyên hàm của hàm số f(x)=2x+4f \left( x \right) = 2 x + 4

Lượt xem: 144,293 Cập nhật lúc: 06:35 19/01/2025

#7973 THPT Quốc giaToán

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x)=2x+6f \left( x \right) = 2 x + 6

Lượt xem: 135,630 Cập nhật lúc: 03:40 19/01/2025

#7698 THPT Quốc giaToán

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x)=sinx6x2f \left( x \right) = sin x - 6 x^{2} là:

Lượt xem: 130,895 Cập nhật lúc: 06:20 19/01/2025

#8693 THPT Quốc giaToán

Tìm họ nguyên hàm của hàm số f(x)=sin2023xf \left( x \right) = sin2023 x.

Lượt xem: 147,826 Cập nhật lúc: 23:10 05/01/2025


Đề thi chứa câu hỏi này:

ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN - THPT ĐỒNG LỘC - HÀ TĨNH - Lần 1THPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút

489 lượt xem 217 lượt làm bài

ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN - Sở Lạng Sơn - Lần 1 THPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút

574 lượt xem 245 lượt làm bài

ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN - CỤM GIA LỘC - HẢI DƯƠNG THPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút

793 lượt xem 364 lượt làm bài

63. Đề thi thử TN THPT môn Toán năm 2024 - THPT NGUYỄN QUÁN NHO - THANH HÓA - LẦN 3THPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút

4,447 lượt xem 2,345 lượt làm bài

58 . Đề thi thử TN THPT môn Toán năm 2024 - Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần 2THPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút

4,499 lượt xem 2,380 lượt làm bài