Hai điểm $$ M và $$ N nằm trên trục $$ Ox và ở cùng một phía so với $$ O . Một sóng cơ hình sin truyền trên trục $$ Ox theo chiều từ $$ M đến $$ N với bước sóng $$ λ . Biết $$ MN=λ/12 và phương trình dao động của phần tử tại $$ M là $$ u M =5cos(10πt)(cm) (tính bằng $$ s ). Tốc độ của phần tử tại $$ N ở thời điểm $$ t=1/3 s là

A.  

$25\mathrm{\pi }\sqrt{3}\mathrm{c}\mathrm{m}/\mathrm{s}$

B.  

$25\mathrm{\pi }\mathrm{c}\mathrm{m}/\mathrm{s}$

C.  

$50\mathrm{\pi }\mathrm{c}\mathrm{m}/\mathrm{s}$

D.  

$50\mathrm{\pi }\sqrt{3}\mathrm{c}\mathrm{m}/\mathrm{s}$

Đáp án đúng là: B

Ở mặt nước có hai nguồn kết hợp đặt tại hai điểm S₁ và S₂ cách nhau $9  \text{cm}$, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình $\left(\text{u}\right)_{\left(\text{S}\right)_{\text{1}}} \left(=\text{u}\right)_{\left(\text{S}\right)_{\text{2}}} =\text{acos} \left( \text{50}\pi\text{t} \right)$(mm), (t tính bằng s). Biết vận tốc truyền sóng trên mặt nước là $45 \textrm{ }   \text{cm} / \text{s}$, coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Gọi $O$ là trung điểm của đoạn $\left(\text{S}\right)_{\text{1}} \left(\text{S}\right)_{\text{2}}$, điểm M thuộc đường trung trực của đoạn $\left(\text{S}\right)_{\text{1}} \left(\text{S}\right)_{\text{2}}$ với $\text{OM}=\text{6}\&\text{nbsp};\textrm{ }\text{cm}$, điểm N nằm trên đoạn $\left(\text{S}\right)_{\text{1}} \left(\text{S}\right)_{\text{2}}$ với $\text{ON}=\text{1},\text{2}\textrm{ }\&\text{nbsp};\text{cm}$. Khi hiện tượng giao thoa ổn định, tại thời điểm t, tốc độ dao động của phần tử tại M đạt cực đại và bằng v, tốc độ dao động của phần tử N là

mkMCho hệ dao động như hình vẽ. Vật $\mathrm{M}$ có khối lượng $1\mathrm{k}\mathrm{g}$ có thể chuyển động không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang dọc theo trục của lò xo, lò xo có độ cứng $\mathrm{k}=50\mathrm{N}/\mathrm{m}$. Vật $\mathrm{m}$ có khối lượng $\mathrm{0,25}\mathrm{k}\mathrm{g}$ đặt trên $\mathrm{M}$. Hệ số ma sát trượt giữa $\mathrm{m}$ và $\mathrm{M}$ bằng 0,3. Cho $\mathrm{g}=10\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$. Vật $\mathrm{M}$ dủ dài để $\mathrm{m}$ luôn ở trên $\mathrm{M}$. Tại thời điểm ban đầu $(\mathrm{t}=0)$ đưa hai vật đến vị trí lò xo dãn $\mathrm{9,5}\mathrm{c}\mathrm{m}$ rồi thả nhẹ không vận tốc ban đầu. Vận tốc của $\mathrm{M}$ trong quá trình chuyển động có giá trị lớn nhất là