Hai con lắc lò xo $\mathrm{M}$ và $\mathrm{N}$ giống hệt nhau, đầu trên của hai lò xo được treo cố định ở cùng một giá treo nằm ngang. Vật nặng của mỗi con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ của con lắc $\mathrm{M}$ là $\mathrm{A}$, của con lắc $\mathrm{N}$ là $\mathrm{A}\sqrt{2}$. Trong quá trình dao động chênh lệch độ cao lớn nhất của hai vật nặng là A. Khi động năng của con lắc $\mathrm{M}$ cực đại và bằng $\mathrm{0,12}\mathrm{J}$ thì động năng của con lắc $\mathrm{N}$ là

Hai con lắc lò xo M và N giống hệt nhau, đầu trên của hai lò xo được cố định ở cùng một giá đỡ cố định nằm ngang. Vật nặng của mỗi con lắc dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với biên độ của con lắc M là A, của con lắc N là $A\sqrt{3}$. Trong quá trình dao động, chênh lệch độ cao lớn nhất của hai vật là A và độ lệch pha dao động của hai con lắc là

Cho ba con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương nằm ngang. Biết ba lò xo giống hệt nhau và vật nặng có khối lượng tương ứng $m_1,m_2,m_3$. Lần lượt kéo ba vật sao cho ba lò xo giãn cùng một đoạn như nhau rồi thả nhẹ cho ba vật dao động điều hòa. Khi đi qua vị trí cân bằng vận tốc của hai vật $m_1,m_2$ có độ lớn lần lượt là $v_1=20cm/s,v_2=10cm/s$. Biết $m_3=9m_1+4m_2$, độ lớn vận tốc cực đại của vật $m_3$ bằng

Hai con lắc lò xo giống nhau có cùng khối lượng vật nặng m và cùng độ cứng lò xo k. Hai con lắc dao động trên hai đường thẳng song song, có vị trí cân bằng ở cùng gốc tọa độ. Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng, đồ thị li độ - thời gian của hai dao động được cho như hình vẽ (con lắc thứ hai có biên độ nhỏ hơn con lắc thứ nhất ). Ở thời điểm t, con lắc thứ nhất có vận tốc 72cm/s và con lắc thứ hai có thế năng ${{4.10}^{-3}}J.\) Lấy \({{\pi }^{2}}=10.$ Khối lượng m là:

Cho hai con lắc lò xo nằm ngang (k1, m) và (k2, m) như hình vẽ. Trục dao động M và N cách nhau 9cm. Lò xo k1 có độ cứng 100 N/m ; chiều dài tự nhiên l1 = 35cm­. Lò xo k2 ­ ­có độ cứng 25N/m, chiều dài tự nhiên l2 = 26cm. Hai vật có khối lượng cùng bằng m. Thời điểm ban đầu (t = 0), giữ lò xo k1 dãn một đoạn 3cm, lò xo k2 nén một đoạn 6cm rồi đồng thời thả nhẹ để hai vật dao động điều hoà. Bỏ qua mọi ma sát. Khoảng cách nhỏ nhất giữa hai vật trong quá trình dao động xấp xỉ bằng :

Hình bên mô tả một hệ hai con lắc lò xo nằm ngang và đồng trục. Các lò xo có độ cứng lần lượt là k₁ = 320 (N/m) và k₂ = 160 (N/m). Khối lượng các vật nhỏ m₁ = 200 (g) và m₂ = 400 (g). Đồng thời đưa vật m₁ đến vị trí lò xo nén một đoạn A và m₂ đến vị trí lò xo giãn một đoạn A rồi thả nhẹ để các vật dao động điều hoà (các vật không va chạm vào nhau). Gọi d là khoảng cách giữa m₁ và m₂ trong quá trình dao động, x₂ là li độ của vật m₂ trong quá trình dao động. Đồ thị sự phụ thuộc của d vào x₂ được mô tả như hình vẽ bên. Lấy ${\mathrm{\pi }}^2=10$. Khoảng cách lớn nhất giữa hai vật trong quá trình dao động là

Một con lắc lò xo dao động điều hòa gồm hai lò xo mắc nối tiếp nhau và gắn với vật m như hình vẽ. Biết $k_1=100\mathrm{N}/\mathrm{m},k_2=200\mathrm{N}/\mathrm{m}$, biên độ dao động của m là $6\mathrm{c}\mathrm{m}$. Biên độ dao động của điểm B là

Một con lắc lò xo một đầu gắn cố định, một đầu gắn vật $m$ dao động điều hòa theo phương ngang. Con lắc có biên độ bằng $10\mathrm{c}\mathrm{m}$ và cơ năng dao động là $\mathrm{0,5}\mathrm{J}$. Lấy mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp vật đi qua vị trí có li độ $5\sqrt{3}\mathrm{c}\mathrm{m}$ bằng $\mathrm{0,1}\mathrm{s}$. Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần để lực đàn hồi của lò xo kéo đầu cố định của nó một lực có độ lớn $5\mathrm{N}$ là