Hai quả cầu kim loại nhỏ (xem như điện tích điểm) mang các điện tích lần lượt là ${\mathrm{q}}_1=3.{10}^{-6}\mathrm{C}$ và ${\mathrm{q}}_2={10}^{-6}\mathrm{C}.$ Cho chúng tiếp xúc nhau rồi đặt cách nhau 5cm trong không khí. Lực tương tác giữa chúng là

Hai quả cầu kim loại giống nhau mang các điện tích lần lượt là ${\mathrm{q}}_1$ và ${\mathrm{q}}_2$, cho chúng tiếp xúc nhau. Sau đó tách chúng ra thì mỗi quả cầu mang điện tích là

Hai quả cầu kim loại kích thước giống nhau mang điện tích ${\mathrm{q}}_1$ và ${\mathrm{q}}_2$ với $\left|{\mathrm{q}}_1\right|=\left|{\mathrm{q}}_2\right|$. Đưa hai quả cầu lại gần thì chúng hút nhau. Nếu cho hai quả cầu tiếp xúc nhau rồi tách ra thì điện tích mỗi quả cầu là

Hai quả cầu nhỏ có tích điện $+6\mu C$ và $-4\mu C$ đặt tại hai điểm cố định trong không khí thì lực tương tác tĩnh điện giữa chúng có độ lớn là $F$. Nếu mỗi quả cầu được truyền thêm điện tích $-2\mu C$ thì lực tương tác mới giữa chúng có độ lớn là

Nguồn điểm S phát sóng âm đẳng hướng ra không gian. Ba điểm S,A,B nằm trên một phương truyền sóng $(A,B$ cùng phía so với $S,AB=\mathrm{61,2}m)$. Điểm M là trung điểm của AB cách S một khoảng 50m có mức cường độ âm 40 dB. Tốc độ truyền âm trong không khí là 340m/s, cường độ âm chuẩn $I_0={10}^{-12}$ $W/m^2$ và môi trường không hấp thụ âm. Lấy π=3,14. Năng lượng của sóng âm giới hạn bởi hai mặt cầu tâm S đi qua A và B là

Cho hình chóp $S . A B C$ với $S A = 2$; $B C = 2$. Một hình cầu bán kính 4 tiếp xúc với mặt phẳng $\left( A B C \right)$ tại $C$, tiếp xúc với $S A$ tại $S$ và cắt $S B$ tại điểm thứ hai $D$ sao cho $C D$ đi qua tâm của mặt cầu. Tính thể tích của khối chóp $S . A B C$.

Trong không gian với hệ trục toạ độ $O x y z$, cho mặt cầu $\left( S \right) : \textrm{ } x^{2} + y^{2} + z^{2} = 8$ và điểm $M \left( \dfrac{1}{2} ; \dfrac{\sqrt{3}}{2} ; 0 \right)$. Đường thẳng $d$ thay đổi, đi qua điểm $M$và cắt mặt cầu $\left( S \right)$ tại hai điểm $A , B$phân biệt. Tính diện tích lớn nhất của tam giác $O A B$.

Một con lắc lò xo nhẹ có độ cứng $100\mathrm{N}/\mathrm{m}$ quả cầu nhỏ bằng sắt có khối lượng $m=$ $100\mathrm{g}$ có thể dao động không ma sát theo phương ngang $Ox$ trùng với trục của lò xo. Gắn vật $m$ với một nam châm nhỏ khối lượng $\mathrm{\Delta }m=300\mathrm{g}$ để hai vật dính vào nhau cùng dao động điều hòa với biên độ $10\mathrm{c}\mathrm{m}$. Để $\mathrm{\Delta }m$ luôn gắn với $\mathrm{m}$ thì lực hút (theo phương $\mathrm{O}\mathrm{x}$) giữa chúng không nhỏ hơn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $\left( S \right)$ có tâm thuộc mặt phẳng $\left( P \right) : x + 2 y + z - 7 = 0$ và đi qua hai điểm $A \left( 1 ; 2 ; 1 \right) , \textrm{ }\textrm{ } B \left( 2 ; 5 ; 3 \right)$. Bán kính nhỏ nhất của mặt cầu $\left( S \right)$ bằng:

Trong không gian $O x y z$, cho hai điểm $A \left( 2 ; 1 ; 3 \right)$, $B \left( 6 ; 5 ; 5 \right)$. Xét khối nón $\left( N \right)$ ngoại tiếp mặt cầu đường kính $A B$ có $B$ là tâm đường tròn đáy khối nón. Gọi $S$ là đỉnh của khối nón $\left( N \right)$. Khi thể tích khối nón $\left( N \right)$ nhỏ nhất thì mặt phẳng qua đỉnh $S$ và song song với mặt phẳng chứa đường tròn đáy của $\left( N \right)$ có phương trình $2 x + b y + c z + d = 0$. Tính $T = b + c + d$.