Một lò xo nhẹ được lồng vào một thanh cứng, không ma sát để vật có thể dao động tự do dọc theo trục của lò xo. Đầu thanh được gắn với đầu còn lại của lò xo. Ban đầu thanh được đặt nằm ngang. Vật nằm cân bằng tại vị trí $\mathrm{N}$. Kéo vật đến $\mathrm{B}$ rồi thả nhẹ (hình $\mathrm{a}$). Thời gian từ lúc thả đến khi vật đến $\mathrm{N}$ là ${\mathrm{t}}_1$. Đặt thanh nghiêng một góc $\mathrm{\alpha }$ so với phương ngang như hình $\mathrm{b}$. Lại kéo vật đến $\mathrm{B}$ rồi thả nhẹ. Thời gian từ lúc thả đến khi vật đến $\mathrm{N}$ là ${\mathrm{t}}_2=2{\mathrm{t}}_1$. Đặt thanh nghiêng một góc $\mathrm{\alpha }$ so với phương ngang như hình $\mathrm{c}$. Lại kéo vật đến $\mathrm{B}$ rồi thả nhẹ. Thời gian từ lúc thả đến khi vật đến $\mathrm{N}$ là ${\mathrm{t}}_3=\mathrm{b}{\mathrm{t}}_1$. Giá trị của $\mathrm{b}$ gần nhất với giá trị nào sau đây?

Một lò xo nhẹ được đặt thẳng đứng có đầu trên gắn với vật nhỏ $\mathrm{A}$ khối lượng $\mathrm{m}$, đầu dưới gắn với vật nhỏ $\mathrm{B}$ khối lượng $2\mathrm{m}$, vật $\mathrm{B}$ được đặt trên mặt sàn nằm ngang như hình H.I. Kích thích cho $\mathrm{A}$ dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Lấy $\mathrm{g}=\mathrm{9,8}\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$. Hình H.II là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của áp lực $\mathrm{F}$ của $\mathrm{B}$ lên mặt sàn theo thời gian $\mathrm{t}$. Tốc độ cực đại của $\mathrm{A}$ có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?

Một lò xo nhẹ có độ cứng $\mathrm{k}$ được treo thẳng đứng, đầu trên gắn vào điểm $\mathrm{I}$ cố định. Ban đầu gắn vào đầu dưới của lò xo một vật nhỏ có khối lượng ${\mathrm{m}}_1$ rồi kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng thì đồ thị lực kéo về theo li độ như hình 1. Thay vật nhỏ có khối lượng ${\mathrm{m}}_1$ bởi vật nhỏ khác có khối lượng ${\mathrm{m}}_2=2{\mathrm{m}}_1$ rồi kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng thì đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của độ lớn lực kéo về ${\mathrm{F}}_{\mathrm{k}\mathrm{v}}$ tác dụng lên vật và độ lớn lực đàn hồi ${\mathrm{F}}_{\mathrm{d}\mathrm{h}}$ của lò xo theo thời gian như hình 2. Lấy $\mathrm{g}={\mathrm{\pi }}^2\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2\approx 10\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$. Nếu gắn đồng thời cả hai vật nhỏ ${\mathrm{m}}_1$ và ${\mathrm{m}}_2$ rồi kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng thì khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần mà điểm I chịu tác dụng của lực đàn hồi của lò xo có độ lớn lớn nhất gần với giá trị nào sau đây?

Một lò xo nhẹ có độ cứng $20\mathrm{N}/\mathrm{m}$ đầu trên được treo vào một điểm cố định, đầu dưới gắn với vật nhỏ $A$ có khối lượng $100\mathrm{g}$; vật $A$ nối với vật $B$ có khối lượng $100\mathrm{g}$ bằng một sợi dây mêm, mảnh, nhẹ, không dãn và đủ dài. Từ vị trí cần bằng của hệ kéo vật $B$ thẳng đứng xuống dưới một đoạn $24\mathrm{c}\mathrm{m}$ rồi thả nhẹ để vật $B$ đi lên với vận tốc ban đầu bằng 0. Bỏ qua mọi lực cản, lấy $g=10\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$. Khoảng thời gian tính từ lúc dây bị chùng lần đầu đến khi dây căng trở lại gần nhất với giá trị nào sau đây?

Một lò xo nhẹ có một đầu gắn với vật nặng có khối lượng m, đầu còn lại được treo lên trần một xe ôtô. Ôtô chạy đều trên đường thẳng, cứ qua một khoảng như nhau bánh xe lại gặp một cái mô nhỏ, làm cho con lắc bị kích thích dao động. Con lắc dao động mạnh nhất khi xe có tốc độ v. Nếu treo thêm vật nặng có khối lượng $3\mathrm{m}$ vào đầu dưới lò xo thì con lắc dao động mạnh nhất khi tốc độ của xe là

Một con lắc lò xo gồm một lò xo nhẹ có độ cứng $100\mathrm{N}/\mathrm{m}$ và vật M có khối lượng $3\mathrm{k}\mathrm{g}$ được đặt trên mặt phẳng ngang. Khi M đang ở vị trí cân bằng thì một vật nhỏ m có khối lượng $1\mathrm{k}\mathrm{g}$ chuyển động với tốc độ $2\mathrm{m}/\mathrm{s}$ về phía đầu cố định của lò xo và dọc theo trục lò xo đến va chạm vào M. Biết va chạm mềm và bỏ qua ma sát. Biên độ dao động của hệ sau va chạm là

Gọi $\mathrm{M},\mathrm{N}$, I là các điểm trên một lò xo nhẹ, được treo thẳng đứng ở điểm $\mathrm{O}$ cố định. Khi lò xo có chiều dài tự nhiên thì $\mathrm{O}\mathrm{M}=\mathrm{M}\mathrm{N}=\mathrm{N}\mathrm{I}=10\mathrm{c}\mathrm{m}$. Gắn vật nhỏ vào đầu dưới $\mathrm{I}$ của lò xo và kích thích đề vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Trong quá trình dao động tỉ số độ lớn lực kéo lớn nhất và độ lớn lực kéo nhỏ nhất tác dụng lên $\mathrm{O}$ bằng 3; lò xo giãn đều; khoảng cách lớn nhất giữa hai điểm $\mathrm{M}$ và $\mathrm{N}$ là $12\mathrm{c}\mathrm{m}$. Lấy ${\pi }^2=10$. Vật dao động với tần số là: