Một vật có khối lượng $2/{\pi }^2\mathrm{}\left(\mathrm{k}\mathrm{g}\right)$ dao động điều hòa với tần số $5\mathrm{}\left(\mathrm{H}\mathrm{z}\right)$, và biên độ 5 (cm). Tính cơ năng của dao động

Một con lắc lò xo dao động điều hòa, vật có khối lượng $\mathrm{m}=\mathrm{0,2}\mathrm{k}\mathrm{g}$, độ cứng của lò xo $\mathrm{k}=50\mathrm{N}/\mathrm{m}$. Tần số góc của dao động là (lấy ${\mathrm{\pi }}^2=10$)

Một con lắc lò xo nằm ngang có độ cứng $\mathrm{k}=50\mathrm{N}/\mathrm{m}$ được gắn vào vật nặng có khối lượng $\mathrm{m}=\mathrm{0,2}$ kg. Kích thích cho vật dao động điều hòa, xác định chu kỳ dao động của con lắc lò xo? Lấy ${\pi }^2=10$.

Một con lắc đơn có chiều dài dây treo $50\mathrm{c}\mathrm{m}$ và vật nhỏ có khối lượng $\mathrm{0,01}\mathrm{k}\mathrm{g}$ mang điện tích $\mathrm{q}={5.10}^{-6}\mathrm{C}$, được coi là điện tích điểm. Con lắc dao động điều hòa trong điện trường đều mà vectơ cường độ điện trường có độ lớn $\mathrm{E}={10}^4\mathrm{V}/\mathrm{m}$ và hướng thẳng đứng xuống dưới. Lấy g=10 $\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2,\pi =\mathrm{3,14}$. Xác định chu kì dao động của con lắc.

Một con lắc đơn có chiều dài dây treo $\mathcal{l}=50\mathrm{c}\mathrm{m}$ và vật nhỏ có khối lượng $m=\mathrm{0,01}$ $\mathrm{k}\mathrm{g}$ mang điện tích $q=+5.{10}^{-6}\mathrm{C}$ được coi là điện tích điểm. Con lắc dao động điều hòa trong điện trường đều mà vectơ cường độ điện trường có độ lớn $E={10}^4\mathrm{V}/\mathrm{m}$ và hướng thẳng đứng xuống dưới. Lấy $g=10\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2;\pi =\mathrm{3,14}$. Chu kì dao động nhỏ của con lắc xấp xỉ bằng

Hai vật A và B có cùng khối lượng $\mathrm{0,5}\mathrm{k}\mathrm{g}$ và có kích thước nhỏ được nối với nhau bởi sợi dây mảnh nhẹ dài $10\mathrm{c}\mathrm{m}$, hai vật được treo vào một lò xo có độ cứng $100\mathrm{N}/\mathrm{m}$ tại nơi có gia tốc trọng trường $\mathrm{g}=$ $10\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$. Cho ${\pi }^2=10$. Khi hệ vật và lò xo đang ở vị trí cân bằng, người ta đốt sợi dây nối hai vật thì vật B sẽ rơi tự do còn vật A sẽ dao động điều hòa. Vật A đến vị trí cân bằng lần đầu tiên kể từ khi đốt dây thì khoảng cách giữa hai vật bằng

Một con lắc đơn có chu kì dao động là $T=2\mathrm{s}$, vật nặng có khối lượng $3\mathrm{k}\mathrm{g}$. Kích thích cho con lắc dao động với biên độ góc $4^0$. Lấy $g={\pi }^2=10\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$. Do có lực cản không đổi nên sau 16 phút 40 giây vật ngừng dao động. Để duy trì dao động dùng bộ phận bổ sung năng lượng. Bộ phận hoạt động nhờ một pin có $E=3\mathrm{V}$, hiệu suất $25\mathrm{\%}$. Pin trữ một năng lượng $Q={10}^3$C. Tính thời gian hoạt động của đồng hồ sau mỗi lần thay pin?

Cho cơ hệ như hình vẽ. Vật ${\mathrm{m}}_1$ có khối lượng $1\mathrm{k}\mathrm{g}$ gắn với lò xo nhẹ có độ cứng $\mathrm{k}=40$ $\mathrm{N}/\mathrm{m}$, vật ${\mathrm{m}}_2$ có khối lượng $3\mathrm{k}\mathrm{g}$ mang điện tích $\mathrm{q}={10}^{-4}\mathrm{C}$ nối với ${\mathrm{m}}_1$ bằng một sợi dây mềm, nhẹ, không dãn có chiều dài $\mathcal{l}=15\mathrm{c}\mathrm{m}$. Cả hai vật ${\mathrm{m}}_1$ và ${\mathrm{m}}_2$ có thể chuyển động tịnh tiến không ma sát trên mặt phẳng ngang. Ban đầu lò xo có độ dài tự nhiên, sợi dây căng. Thiết lập một điện trường đều có cường độ điện trường $\mathrm{E}={2.10}^4\mathrm{V}/\mathrm{m}$ hướng từ trái sang phải trong khoảng thời gian $\mathrm{0,5}\mathrm{s}$. Lấy ${\mathrm{\pi }}^2=10$. Sau khi ngắt điện trường $1\mathrm{s}$, khoảng cách giữa hai vật ${\mathrm{m}}_1$ và ${\mathrm{m}}_2$ là

Một con lắc đơn gồm vật nặng có khối lượng $100\mathrm{g}$ được đặt ở một nơi có gia tốc trọng trường $\mathrm{g}={\pi }^2=10\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$. Con lắc dao động điều hòa với biên độ góc $\mathrm{0,1}\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{d}$. Khi đi qua vị trí có li độ cong bằng $5\sqrt{3}\mathrm{c}\mathrm{m}$ thì vật có tốc độ là $5\pi \mathrm{c}\mathrm{m}/\mathrm{s}$. Cơ năng của con lắc đơn là

Một con lắc đơn gồm vật có khối lượng $\mathrm{m}$ treo vào dây có chiều dài tại nơi có gia tốc trọng trường $\mathrm{g}={\mathrm{\pi }}^2\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$. Đầu kia của dây được gắn với bộ cảm biến để đo lực căng của dây phương thẳng đứng. Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng góc ${\mathrm{\alpha }}_0$ rồi thả nhẹ. Đồ thị biểu diễn sự biến thiên độ lớn lực căng dây theo phương thẳng đứng theo thời gian như hình vẽ. Bỏ qua sức cản của không khí. Khối lượng của vật treo gần giá trị nào nhất sau đây?