Số nghiệm của phương trình $\log_{2} x - 3 . \sqrt{\left(log\right)_{2} x} - 2 = 0$ bằng

A.  

3.

B.  

4.

C.  

1.

D.  

2.

Đáp án đúng là: C

$\left(log\right)_{2} x - 3 . \sqrt{\left(log\right)_{2} x} - 2 = 0$
Đặt $t = \sqrt{\left(log\right)_{2} x} \text{ } \left( t \geq 0 \right)$
Phương trình có dạng: $t^{2} - 3 t - 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ t = \dfrac{3 - \sqrt{17}}{2} \left(\right. L \right) \\ t = \dfrac{3 + \sqrt{17}}{2} \left( T M \right)$
$t = \dfrac{3 + \sqrt{17}}{2} \Rightarrow \sqrt{\left(log\right)_{2} x} = \dfrac{3 + \sqrt{17}}{2} \Rightarrow \left(log\right)_{2} x = \left( \dfrac{3 + \sqrt{17}}{2} \right)^{2} \Rightarrow x = 2^{\left( \dfrac{3 + \sqrt{17}}{2} \right)^{2}}$.