Trang chủ Hỏi & đáp THPT Quốc gia Toán Câu hỏi số #8456

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=7xf \left( x \right) = 7^{x}.

A.  

∫7xdx=7xln7+C\int 7^{x} \text{d} x = \dfrac{7^{x}}{ln7} + C

B.  

∫7xdx=7x+1+C\int 7^{x} \text{d} x = 7^{x + 1} + C

C.  

∫7xdx=7x+1x+1+C\int 7^{x} \text{d} x = \dfrac{7^{x + 1}}{x + 1} + C

D.  

∫7xdx=7xln7+C\int 7^{x} \text{d} x = 7^{x} ln7 + C

Đáp án đúng là: A

Tìm nguyên hàm của hàm số  f(x)=7xf \left( x \right) = 7^{x}.

Ta có:
∫7x dx\int 7^{x} \, dx
Sử dụng công thức nguyên hàm của hàm số mũ, ta có:
∫ax dx=axln⁡(a)+C\int a^{x} \, dx = \frac{a^{x}}{\ln(a)} + C
Với  a=7a = 7, ta có nguyên hàm:
∫7x dx=7xln⁡(7)+C\int 7^{x} \, dx = \frac{7^{x}}{\ln(7)} + C.


 

Câu hỏi tương tự:

#7958 THPT Quốc giaToán

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=4x2+x−5f \left( x \right) = 4 x^{2} + x - 5

Lượt xem: 135,414 Cập nhật lúc: 19:58 12/03/2025

#11157 THPT Quốc giaToán

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=4x−sin2xf \left( x \right) = 4 x - sin2 x, biết F(0)=32F \left( 0 \right) = \dfrac{3}{2}

Lượt xem: 189,769 Cập nhật lúc: 19:57 12/03/2025

#8693 THPT Quốc giaToán

Tìm họ nguyên hàm của hàm số f(x)=sin2023xf \left( x \right) = sin2023 x.

Lượt xem: 147,853 Cập nhật lúc: 18:21 09/03/2025

#8505 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=mx−2m−3x−my = \dfrac{m x - 2 m - 3}{x - m} với mm là tham số. Gọi SS là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của mm để hàm số đồng biến trên khoảng (2;+∞)\left( 2 ; + \infty \right). Tìm số phần tử của SS

Lượt xem: 144,733 Cập nhật lúc: 04:25 12/03/2025

#8822 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) liên tục trên R\mathbb{R} và có đồ thị hàm số y=f′(x)y = f^{'} \left( x \right) như hình vẽ dưới đây.



Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số mm thuộc đoạn [−10;10]\left[\right. - 10 ; 10 \left]\right.để hàm số g(x)=f(x−m)−12(x−m+1())2+2024g \left( x \right) = f \left( x - m \right) - \dfrac{1}{2} \left( x - m + 1 \left(\right)\right)^{2} + 2024 đồng biến trên (1;2)\left( 1 ; 2 \right).

Lượt xem: 150,054 Cập nhật lúc: 17:22 08/03/2025

#8494 THPT Quốc giaToán

Tìm nguyên hàm ∫4e9x+10 dx\int 4 e^{9 x + 10} \textrm{ } \text{d} x.

Lượt xem: 144,464 Cập nhật lúc: 19:58 12/03/2025

#8809 THPT Quốc giaToán

Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình 2x−2020.32022x>3x2+40402^{x - 2020} . 3^{2022 x} > 3^{x^{2} + 4040}.

Lượt xem: 149,852 Cập nhật lúc: 20:09 12/03/2025

#8669 THPT Quốc giaToán

Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình

Lượt xem: 147,434 Cập nhật lúc: 20:07 12/03/2025

#8721 THPT Quốc giaToán

Cho phương trình [(log)3(x2−x−2)+(log)134](4x−m)=0  (1)\left[ \left(log\right)_{3} \left(\right. x^{2} - x - 2 \right) + \left(log\right)_{\dfrac{1}{3}} 4 \left] \left(\right. 4^{x} - m \right) = 0 \textrm{ }\textrm{ } \left( 1 \right). Tìm số các giá trị nguyên của m∈[1;100]m \in \left[\right. 1 ; 100 \left]\right. để phương trình (1)\left( 1 \right) có đúng ba nghiệm phân biệt.

Lượt xem: 148,333 Cập nhật lúc: 20:55 11/03/2025


Đề thi chứa câu hỏi này:

ĐỀ 20 - PHÁT TRIỂN TỪ ĐỀ THAM KHẢO CỦA BGD KÌ THI TỐT NGHIỆP THPT MÔN TOÁN NĂM 2024THPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 40 phút

5,315 lượt xem 2,786 lượt làm bài