Tìm tất cả các giá trị thực của $m$ để phương trình $\left|\right. x^{4} - 2 x^{2} - 3 \left|\right. = 2 m - 1$ có đúng 6 nghiệm thực phân biệt

Cho hàm số $y = - x^{4} + 2 x^{2}$ có đồ thị như hình bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để phương trình $- x^{4} + 2 x^{2} = m$ có bốn nghiệm thực phân biệt.

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x + 2$ có đồ thị là hình bên dưới. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để phương trình $- 2 x^{3} + 6 x + m - 1 = 0$ có 3 nghiệm phân biệt, trong đó có 2 nghiệm âm.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để bất phương trình $\left(log\right)_{2} \left( 5^{x} - 1 \right) . \left(log\right)_{2} \left( 2 . 5^{x} - 2 \right) \leq m$ có nghiệm $x \geq 1$?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y = m x + \left( m + 1 \right) \sqrt{x - 2}$ nghịch biến trên $\left( 2 ; + \infty \right)$.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y = ln \left( x^{2} - 2 m x + 4 \right)$ có tập xác định là $\mathbb{R} .$

Cho hàm số $y = \left( m + 1 \right) x^{4} - m x^{2} + 3 .$ Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số có ba điểm cực trị

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ sao cho đồ thị hàm số $y = \dfrac{2 x^{2} - 3 x + m}{x - m}$ không có tiệm cận đứng.

Xét hàm số $f \left( t \right) = \dfrac{9^{t}}{9^{t} + m^{2}}$ với $m$ là tham số thực. Gọi $S$ là tập hợp tất cả các giá trị của $m$ sao cho $\left{\right. f \left( x \right) + f \left( y \right) = 1 \\ e^{x + y} \leq e . \left( x + y \right) .$ Tìm tổng các phần tử của tập $S$.

Tìm tất cả các giá trị $m$ để phương trình $x^{3} - 3 x - m + 1 = 0$ có 3 nghiệm phân biệt.