Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y = ln \left( x^{2} - 2 m x + 4 \right)$ có tập xác định là $\mathbb{R} .$

A.  

$m \in \left[ - 2 ; 2 \left]\right.$.

B.  

$m \in \left(\right. - \infty ; - 2 \left]\right. \cup \left[\right. 2 ; + \infty \right)$.

C.  

$m \in \left( - \infty ; - 2 \right) \cup \left( 2 ; + \infty \right)$.

D.  

$m \in \left( - 2 ; 2 \right)$.

Đáp án đúng là: D

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y = ln \left( x^{2} - 2 m x + 4 \right)$ có tập xác định là $\mathbb{R} .$
A. $m \in \left[ - 2 ; 2 \left]\right.$. B. $m \in \left(\right. - \infty ; - 2 \left]\right. \cup \left[\right. 2 ; + \infty \right)$.
C. $m \in \left( - \infty ; - 2 \right) \cup \left( 2 ; + \infty \right)$. D. $m \in \left( - 2 ; 2 \right)$.
Lời giải
Hàm số $y = ln \left( x^{2} - 2 m x + 4 \right)$ có tập xác định là $\mathbb{R}$ $\Leftrightarrow x^{2} - 2 m x + 4 > 0 , \forall x \in \mathbb{R}$.
Khi đó $\left{ a = 1 > 0 \\ \left(\Delta\right)^{'} = \left(\left(\right. - m \right)\right)^{2} - 4 < 0 \Leftrightarrow m^{2} - 4 < 0 \Leftrightarrow - 2 < m < 2$ hay $m \in \left( - 2 ; 2 \right)$.