Trang chủ Hỏi & đáp THPT Quốc gia Toán Câu hỏi số #7654

Tích tất cả các nghiệm của phương trình log32x−(2log)3x−7=0log_{3}^{2} x - \left(2log\right)_{3} x - 7 = 0là

A.  

.

B.  

.

C.  

.

D.  

.

Đáp án đúng là: B

Tích tất cả các nghiệm của phương trình log32x−(2log)3x−7=0log_{3}^{2} x - \left(2log\right)_{3} x - 7 = 0là
A.

. B.

. C.

. D.

.
.Lời giải
Đk: x>0.x > 0 .
log32x−(2log)3x−7=0⇔[(log)3x=1+22(log)3x=1−22⇔[x=31+22x=31−22log_{3}^{2} x - \left(2log\right)_{3} x - 7 = 0 \Leftrightarrow \left[\right. \left(log\right)_{3} x = 1 + 2 \sqrt{2} \\ \left(log\right)_{3} x = 1 - 2 \sqrt{2} \Leftrightarrow \left[\right. x = 3^{1 + 2 \sqrt{2}} \\ x = 3^{1 - 2 \sqrt{2}}
Vậy tích các nghiệm của phương trình là: 31+22.31−22=93^{1 + 2 \sqrt{2}} . 3^{1 - 2 \sqrt{2}} = 9.


 

Câu hỏi tương tự:

#11379 THPT Quốc giaToán

Tích tất cả các nghiệm của phương trình log32x−(2log)3x−7=0log_{3}^{2} x - \left(2log\right)_{3} x - 7 = 0là

Lượt xem: 193,459 Cập nhật lúc: 00:29 10/01/2025

#11168 THPT Quốc giaToán

Tích tất cả các nghiệm của phương trình log22x+(6log)12x+5=0log_{2}^{2} x + \left(6log\right)_{\dfrac{1}{2}} x + 5 = 0

Lượt xem: 189,871 Cập nhật lúc: 00:31 08/01/2025

#8836 THPT Quốc giaToán

Tính tích tất cả các nghiệm thực của phương trình (log)2(12x+x)+212x+x=5\left(log\right)_{2} \left( \dfrac{1}{2 x} + x \right) + 2^{\dfrac{1}{2 x} + x} = 5.

Lượt xem: 150,233 Cập nhật lúc: 01:51 08/01/2025

#8771 THPT Quốc giaToán

Trong tất cả các hình chóp tứ giác đều nội tiếp mặt cầu có bán kính bằng 12. Thể tích VVcủa khối chóp lớn nhất bằng

Lượt xem: 149,134 Cập nhật lúc: 14:09 09/01/2025

#8579 THPT Quốc giaToán

Cho khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng aa. Thể tích khối lăng trụ đó là

Lượt xem: 145,929 Cập nhật lúc: 02:38 13/01/2025

#8091 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=x3+mx2+(2m2−m+1)x+m2−3m.y = x^{3} + m x^{2} + \left( 2 m^{2} - m + 1 \right) x + m^{2} - 3 m . Gọi SS là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số mm sao cho giá trị lớn nhất của hàm số trên (−∞;  0]\left(\right. - \infty ; \textrm{ }\textrm{ } 0 \left]\right. bằng −2.- 2 . Tích các phần tử của SS bằng

Lượt xem: 137,583 Cập nhật lúc: 10:17 12/01/2025

#7549 THPT Quốc giaToán

Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng aa. Một mặt phẳng thay đổi, vuông góc với SOS O và cắt SOS O, SAS A, SBS B, SCS C, SDS D lần lượt tại II, MM, NN, PP, QQ. Một hình trụ có một đáy là đường tròn ngoại tiếp tứ giác MNPQM N P Q và một đáy nằm trên mặt phẳng (ABCD)\left( A B C D \right). Thể tích khối trụ lớn nhất bằng

Lượt xem: 128,405 Cập nhật lúc: 01:34 13/01/2025

#7725 THPT Quốc giaToán

Trong không gian với hệ toạ độ OxyzO x y z, cho mặt phẳng (P):x+y+z=0\left( P \right) : x + y + z = 0và mặt cầu (S)\left( S \right) có tâm I(0;1;2)I \left( 0 ; 1 ; 2 \right) bán kính R=1R = 1. Xét điểm MM thay đổi trên (P)\left( P \right). Khối nón có đỉnh II và đường tròn đáy là đường tròn đi qua tất cả các tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ MM đến (S)\left( S \right). Khi (N)\left( N \right) có thể tích lớn nhất, mặt phẳng chứa đường tròn đáy của (N)\left( N \right) có phương trình là x+ay+bz+c=0x + a y + b z + c = 0. Giá trị của a+b+ca + b + c bằng

Lượt xem: 131,370 Cập nhật lúc: 20:37 09/01/2025

#10103 THPT Quốc giaSinh học

Một loài thực vật, khi cho giao phấn giữa cây hoa đỏ với cây hoa trắng (P), thu được F1 gồm toàn cây hoa đỏ. Cho cây F1 lai phân tích thu được đời con có kiểu hình phân li theo tỉ lệ 1 cây hoa đỏ : 2 cây hoa hồng : 1 cây hoa trắng. Cho cây F1 tự thụ phấn thu được F2. Cho tất cả các cây hoa hồng F2 giao phấn với nhau thu được F3. Tính theo lý thuyết, có bao nhiêu phát biểu sau đây là đúng?
I. Tính trạng màu hoa được chi phối bởi qui luật tương tác bổ trợ.
II. Trong tổng số các cây hoa hồng ở F2, cây có kiểu gen dị hợp chiếm 25%.
III. Ở F2 kiểu hình hoa đỏ và hoa hồng có số kiểu gen bằng nhau.
IV. Lấy ngẫu nhiên một cây F3 đem trồng, theo lí thuyết, xác suất để cây này có kiêu hình hoa trắng là 1/9.

Lượt xem: 172,296 Cập nhật lúc: 20:37 09/01/2025


Đề thi chứa câu hỏi này:

ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN- SỞ GIÁO DỤC BÌNH PHƯỚC - Lần 1THPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút

960 lượt xem 469 lượt làm bài