Tích tất cả các nghiệm của phương trình $log_{3}^{2} x - \left(2log\right)_{3} x - 7 = 0$_là

A.  

$- 7 \cdot$

B.  

$9 \cdot$

C.  

$1 \cdot$

D.  

$2 \cdot$

Đáp án đúng là: B

Cho hàm số $y = x^{3} + m x^{2} + \left( 2 m^{2} - m + 1 \right) x + m^{2} - 3 m .$ Gọi $S$ là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số $m$ sao cho giá trị lớn nhất của hàm số trên $\left(\right. - \infty ; \textrm{ }\textrm{ } 0 \left]\right.$ bằng $- 2 .$ Tích các phần tử của $S$ bằng

Trong không gian với hệ toạ độ $O x y z$, cho mặt phẳng $\left( P \right) : x + y + z = 0$và mặt cầu $\left( S \right)$ có tâm $I \left( 0 ; 1 ; 2 \right)$ bán kính $R = 1$. Xét điểm $M$ thay đổi trên $\left( P \right)$. Khối nón có đỉnh $I$ và đường tròn đáy là đường tròn đi qua tất cả các tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ $M$ đến $\left( S \right)$. Khi $\left( N \right)$ có thể tích lớn nhất, mặt phẳng chứa đường tròn đáy của $\left( N \right)$ có phương trình là $x + a y + b z + c = 0$. Giá trị của $a + b + c$ bằng