ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN- SỞ GIÁO DỤC BÌNH PHƯỚC - Lần 1

Cho tập $S$ có $5$ phần tử. Số tập con gồm đúng $2$ phần tử của $S$ là

Trong không gian $O x y z$ cho hai điểm $A \left( - 3 \textrm{ } ; \textrm{ } 1 \textrm{ } ; \textrm{ } - 4 \right)$ và $B \left( 1 \textrm{ } ; \textrm{ } - 1 \textrm{ } ; \textrm{ } 2 \right)$. Mặt cầu $\left( S \right)$ nhận $A B$ làm đường kính có phương trình là

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có đồ thị hàm số $y = f^{'} \left( x \right)$ như hình vẽ sau.

Trong không gian $O x y z$, cho mặt phẳng $\left(\right. P \right) \textrm{ } : \textrm{ } x + 2 y + 3 z - 1 = 0$. Vector nào dưới đây là một vector pháp tuyến của $\left( P \right)$?

Đường cận ngang của đồ thị hàm số $y = \dfrac{x}{x^{2} - 1}$.

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$có đồ thị như hình vẽ sau. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

Cho hình nón có bán kính đáy $R = 3$ và độ dài đường sinh $l = 5$. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của số phức $z = - 1 + 2 i$ có tọa độ là

Trong không gian $O x y z$, cho vectơ thỏa mãn $\overset{\rightarrow}{a} = 2 \overset{\rightarrow}{i} + \overset{\rightarrow}{k} - 3 \overset{\rightarrow}{j}$. Tọa độ vectơ $\overset{\rightarrow}{a}$ là

Cho khối chóp $S . A B C D$ có đáy là hình chữ nhật $A B C D$ với $A B = 4$, $A C = 5$, biết $S A$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $S A = 6$. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Họ nguyên hàm của hàm số $f \left( x \right) = x - \dfrac{2}{x}$ là

Trên khoảng $\left(\right. 0 ; + \infty \right)$, đạo hàm của hàm số $y = x^{\sqrt{2}}$ là

Cho các số phức $z = - 1 + 2 i$, $w = 3 - i$. Phần ảo của số phức $z \bar{w}$ bằng

Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng $\left( H \right)$ giới hạn bởi các đường $y = \dfrac{1}{3} x^{3} - x^{2}$, $y = 0$, $x = 0$ và $x = 3$ quay quanh trục $O x$ là

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng $24$, chiều cao bằng $8$. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Nếu $F \left( x \right)$ là một nguyên hàm của hàm số $f \left( x \right) = \dfrac{1}{\sqrt{x^{2} + 1}}$ thì $F^{'} \left( 2 \sqrt{2} \right) - F^{'} \left( 0 \right)$ bằng

Nếu $\int_{0}^{2} f \left( x \right) \text{d} x = 2$ thì $\int_{0}^{2} \left[\right. 3 f \left( x \right) - 2 \left]\right. \text{d} x$ bằng

Trên khoảng

Đồ thị hàm số

Cho hàm số

Cho hàm số bậc ba $y = f \left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ sau

Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình sau

Tập nghiệm của bất phương trình $\left(\left( \dfrac{1}{2} \right)\right)^{x} > 8$ là

Cho cấp số nhân $\left( u_{n} \right)$ có $u_{1} = \dfrac{1}{2} , \textrm{ } u_{2} = 2$. Tìm công bội của cấp số nhân

Cho hai số phức $z_{1} = 2 + i$ và $z_{2} = 1 + 3 i$. Phần thực của số phức $z_{1} + z_{2}$ bằng

Với $a , b$ là hai số thực khác $0$ tùy ý, $ln \left( a^{2} b^{4} \right)$ bằng

Tập nghiệm của bất phương trình $log x < 1$ là

Một hộp đựng 9 chiếc thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Rút ngẫu nhiên ra hai thẻ rồi nhân hai số ghi trên hai thẻ lại với nhau. Xác suất để kết quả nhận được là một số chẵn bằng

Cho hình chóp tứ giác đều $S . A B C D$ có đáy cạnh bằng $a$, cạnh bên bằng $\dfrac{a \sqrt{5}}{2}$. Số góc đo giữa hai mặt phẳng $\left( S A B \right)$ và $\left( A B C D \right)$ là

Nếu $\int_{- 1}^{1} f \left( x \right) \text{d} x = 2$ và $\int_{- 1}^{1} g \left( x \right) \text{d} x = - 7$thì $\int_{- 1}^{1} \left[\right. f \left( x \right) - \dfrac{1}{7} g \left( x \right) \left]\right. \text{d} x$ bằng

Cho số phức $z$thỏa mãn $\left( \bar{z} - 2 i \right) \left( z + 2 \right)$là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ tập hợp tất cả các điểm số phức $z$là một đường tròn có bán kính bằng

Số điểm cực trị của hàm số $y = \left(\left( x - 1 \right)\right)^{2} \left( x - 2 \right)$là

Cho khối cầu có bán kính $R = 6$. Thể tích khối cầu bằng

Trong không gian $O x y z$, cho đường thẳng $\left( d \right) : \dfrac{x - 2}{- 1} = \dfrac{y - 1}{2} = \dfrac{z + 3}{1} .$Véc tơ nào dưới đây là véc tơ chỉ phương của $\left( d \right)$?

Tích tất cả các nghiệm của phương trình $log_{3}^{2} x - \left(2log\right)_{3} x - 7 = 0$là

Cho hàm số$f \left( x \right)$có đạo hàm, liên tục trên $\mathbb{R} \left{ 0 \right}$ và thỏa mãn $x f^{'} \left( x \right) + 2 x^{2} = f \left( x \right) + 2 x^{3} , \forall x \neq 0$ $f \left( 1 \right) = 2$. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = f \left( x \right)$ và $y = f^{'} \left( x \right)$

Cho hình lăng trụ $A B C . A ' B ' C '$ có các mặt bên đều là hình vuông. Gọi$M , \text{ } N$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $B C , \text{ } A ' C ' .$ Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng $M N$ và $A B '$ bằng $\dfrac{a \sqrt{3}}{2}$. Thể tích khối chóp $A^{'} . A B C$ bằng

Trong không gian $O x y z$, cho $A \left( 3 ; \textrm{ } 0 ; \textrm{ } 0 \right)$, $B \left( 0 ; \textrm{ } 4 ; \textrm{ } 0 \right)$. Chu vi tam giác $O A B$ bằng

Có bao nhiêu số nguyên $x \in \left( 0 ; \textrm{ } 2025 \right)$ sao cho ứng với mỗi $x$, tồn tại ít nhất $10$ số nguyên $y \in \left( - 3 ; \textrm{ } 10 \right)$ thoả mãn $2^{y} 3^{x} + 6560 \leq 3^{2 x^{2} + y}$?

Cho khối nón đỉnh $S$ và tâm của đường tròn đáy là $O$. Gọi $A , B$ là hai điểm thuộc đường tròn đáy sao cho $tan \left( \hat{S A O} \right) = \dfrac{4}{3} , \hat{A S B} = \left(60\right)^{0}$ và khoảng cách từ $O$ đến mặt phẳng $\left( S A B \right)$ bằng $\dfrac{\sqrt{22}}{5}$. Thể tích của khối nón đã cho bằng

Cho hàm số $y = x^{3} + 2 \left( m - 2 \right) x^{2} - 5 x + 1$. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ sao cho hàm số đã cho có hai điểm cực trị $x_{1} , x_{2} \left( x_{1} < x_{2} \right)$ thỏa mãn $\left|\right. x_{1} \left|\right. - \left|\right. x_{2} \left|\right. = - 2$

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$, cho điểm $M \left( 2 ; - 6 ; 3 \right)$ và đường thẳng $d : \left{\right. x = 1 + 3 t \\ y = - 2 - 2 t \\ z = t$. Tọa độ hình chiếu vuông góc của $M$ trên $d$ là

Cho hàm số $f \left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R} .$ Gọi $F \left( x \right) , G \left( x \right)$ là hai nguyên hàm của $f \left( x \right)$ trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $F \left( 4 \right) - 2 G \left( 4 \right) = 6$ và $F \left( - 8 \right) - 2 G \left( - 8 \right) = - 2 .$ Khi đó $\int_{- 1}^{3} f \left( 3 x - 5 \right) d x$ bằng

Cho các số phức $z , w$ thỏa mãn $\left|\right. w - 3 + i \left|\right. = 3 \sqrt{2}$ và $\dfrac{w}{z - 2} = 1 + i$. Giá trị lớn nhất của biểu thức $P = \left|\right. z - 1 - 2 i \left|\right. + \left|\right. z - 5 - 2 i \left|\right.$ bằng

Trong không gian $O x y z ,$ cho hai điểm $A \left( 0 ; 0 ; - 3 \right)$, $B \left( 2 ; 0 ; - 1 \right)$ và mặt phẳng $\left( P \right) : 3 x - 8 y + 7 z - 1 = 0$. Gọi $C \left( a ; b ; c \right)$ là điểm thuộc mặt phẳng $\left( P \right)$ sao cho tam giác $A B C$ đều. Tổng $a + b + c$ bằng

Trên tập số phức, xét phương trình $z^{2} - m z + m + 8 = 0$ ($m$ là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình có $2$ nghiệm $z_{1} , z_{2}$ phân biệt thỏa mãn $\left| z_{1} \left(\right. z_{1}^{2} + m z_{2} \right) \left| = \left(\right. m^{2} - m - 8 \right) \left|\right. z_{2} \left|\right. ?$

Cho hình chóp $S . A B C D$ có $S A$ vuông góc với $\left( A B C D \right)$, đáy $A B C D$ là hình chữ nhật. Biết rằng $S A = a$, $A B = a$, $A D = 2 a$. Tính theo $a$ khoảng cách từ điểm $C$ đến mặt phẳng $\left( S B D \right)$

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đạo hàm $f^{'} \left( x \right) = x \left(\left( x - 1 \right)\right)^{2} \left( x^{2} + m x + 16 \right)$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in \left[\right. - 10 ; 10 \left]\right.$ để hàm số $g \left( x \right) = f \left( x \right) + \dfrac{1}{4} x^{4} - \dfrac{2}{3} x^{3} + \dfrac{1}{2} x^{2} + 2023$ đồng biến trên khoảng $\left( 5 ; + \infty \right)$

Trong không gian $O x y z$, cho đường thẳng $d : \dfrac{x + 2}{4} = \dfrac{y - 1}{- 4} = \dfrac{z + 2}{3}$ và mặt phẳng $\left( P \right) : 2 x - y + 2 z + 1 = 0$. Đường thẳng $\Delta$ đi qua $E \left( - 2 ; 1 ; - 2 \right)$ song song với $\left( P \right)$ đồng thời tạo với $d$ góc bé nhất. Biết rằng $\Delta$ có một vectơ chỉ phương $\overset{\rightarrow}{u} = \left( m ; n ; 1 \right)$. Tính $T = m^{2} - n^{2}$.

Cho bất phương trình $2^{x^{2} + x} + 2 x \leq 2^{3 - x} - x^{2} + 3$ có tập nghiệm là $\left[ a ; b \left]\right.$. Giá trị của biểu thức $2 a + b$ bằng.