Tính đạo hàm của hàm số $y = 2^{2 x^{2} + x + 1}$.

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có đạo hàm $f^{'} \left( x \right) = \left( x - 3 \right) \left( x^{2} - 25 \right) \left( x + 2 \right)$. Tính tổng các giá trị nguyên của tham số $m$để hàm số $g \left( x \right) = f \left( \left(\left|\right. x \left|\right.\right)^{3} + 8 \left|\right. x \left|\right. - 4 m - m^{2} \right)$ có đúng $5$ điểm cực trị

Cho hàm số $f \left( x \right)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$, đồng thời thỏa mãn $x f \left( x \right) = \sqrt{x^{2} + 1} \left(\right. 1 - f^{'} \left( x \right) \sqrt{x^{2} + 1} \left.\right)$ và $f \left( 0 \right) = 1$. Tính giá trị của $f \left( 1 \right)$.

Cho hàm số

Cho hàm số

Hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 10 cm dao động theo phương trình u = Acos100πt trên mặt thoáng của thủy ngân, coi biên độ không đổi. Xét về một phía đường trung trực của AB ta thấy vân bậc k đi qua điểm M có MA – MB = 1 cm và vân bậc (k + 5) cùng tính chất dao động với vân bậc k đi qua điểm N có NA – NB = 3 cm. Tốc độ truyền sóng trên mặt thủy ngân là

Công thức tính chu kì dao động điều hòa của con lắc lò xo là

Một mạch dao động điện từ gồm một tụ điện có điện dung $\mathrm{C}$ và cuộn dây thuần cảm có hệ số tự cảm $\mathrm{L}$. Biểu thức tính tần số dao động riêng của mạch dao động là

Con lắc đơn có chiều dài $\mathcal{l}$, dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường $\mathrm{g}$. Công thức nào sau đây được dùng để tính chu kì dao động của con lắc đơn?

Con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng $\mathrm{m}$ và lò xo có độ cứng $\mathrm{k}$. Công thức nào sau đây được dùng để tính tần số dao động điều hòa của con lắc lò xo?