Một khối nón có bán kính đường tròn đáy $r = 3$ và độ dài đường sinh $l = 5$. Tính thể tích của khối nón đó.

Cho hình nón có bán kính đáy bằng 3 chiều cao bằng 6, một khối trụ có bán kính đáy thay đổi nội tiếp khối nón đã cho (như hình vẽ). Khi thể tích khối trụ đạt giá trị lớn nhất thì diện tích toàn phần của hình trụ bằng

Một khúc gỗ có dạng khối nón có bán kính đáy $r = 30  \text{cm}$ chiều cao $h = 120  \text{cm}$. Anh thợ mộc chế tác khúc gỗ đó thành một khúc gỗ có dạng khối trụ như hình vẽ sau:

Một khúc gỗ có dạng khối nón có bán kính đáy $r = 30 \text{cm}$ chiều cao $h = 120 \text{cm} .$ Anh thợ mộc chế tác khúc gỗ đó thành một khúc gỗ có dạng khối trụ như hình vẽ sau:

Một đồ chơi $\left( N \right)$ hình khối nón đặc có bán kính $r_{1}$ và chiều cao $h$. Một hình trụ có bán kính $r_{2} = 3 r_{1}$ đang chứa nước có chiều cao mực nước là $26$. Khi đặt khối nón $\left( N \right)$ lên đáy của hình trụ ( các đáy của chúng cùng nằm trân một mặt phẳng) thì mực nước dâng cao bằng đỉnh của nón. Chiều cao của khối nón là

Một khúc gỗ có dạng hình khối nón có bán kính đáy $r = 2 m$, chiều cao $h = 6 m$. Bác thợ mộc chế tác từ gỗ đó thành một khúc gỗ có dạng hình khối trụ như hình vẽ. Gọi $V$là thể tích lớn nhất của khúc gỗ hình trụ sau khi chế tác. Tính $V$.

Cho hình nón có bán kính đáy bằng 4, chiều cao bằng 8. Một khối trụ có bán kính đáy thay đổi và nội tiếp hình nón đã cho (tham khảo hình vẽ). Thể tích của khối trụ đạt giá trị lớn nhất bằng

Cho hai mặt phẳng $\left( P \right)$và $\left( Q \right)$ song song với nhau và cùng cắt khối cầu tâm $O$ bán kính $4 \sqrt{3}$ thành hai hình tròn có cùng bán kính. Xét hình nón có đỉnh trùng với tâm của một trong hai hình tròn này và có đáy là hình tròn còn lại. Khi diện tích xung quanh của hình nón là lớn nhất, khoảng cách $h$ giữa hai mặt phẳng $\left( P \right)$và $\left( Q \right)$ bằng:

Cho khối nón $\left( N \right)$ có thiết diện qua trục là tam giác đều. Một khối cầu $\left( S \right)$ đi qua đỉnh và chứa đường tròn đáy của khối nón. Tỷ số thể tích của khối cầu và thể tích khối nón

Một hình nón $\left( N \right)$ có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân với cạnh góc vuông bằng $a \sqrt{2}$. Thể tích của khối nón $\left( N \right)$ bằng