Trang chủ Hỏi & đáp THPT Quốc gia Toán Câu hỏi số #8079

Một khối nón có bán kính đường tròn đáy r=3r = 3 và độ dài đường sinh l=5l = 5. Tính thể tích của khối nón đó.

A.  

15π15 \pi.

B.  

36π36 \pi.

C.  

12π12 \pi.

D.  

30π30 \pi.

Đáp án đúng là: C

Một khối nón có bán kính đường tròn đáy r=3r = 3 và độ dài đường sinh l=5l = 5. Tính thể tích của khối nón đó.
A. 15π15 \pi. B. 36π36 \pi. C. 12π12 \pi. D. 30π30 \pi.
Lời giải
Ta có chiều cao của khối nón h=l2−r2=25−9=4.h = \sqrt{l^{2} - r^{2}} = \sqrt{25 - 9} = 4 .
Thể tích khối nón là: V=13π.r2.h=13π.32.4=12π.V = \dfrac{1}{3} \pi . r^{2} . h = \dfrac{1}{3} \pi . 3^{2} . 4 = 12 \pi .


 

Câu hỏi tương tự:

#8360 THPT Quốc giaToán

Cho hình nón có bán kính đáy bằng 3 chiều cao bằng 6, một khối trụ có bán kính đáy thay đổi nội tiếp khối nón đã cho (như hình vẽ). Khi thể tích khối trụ đạt giá trị lớn nhất thì diện tích toàn phần của hình trụ bằng

Lượt xem: 142,152 Cập nhật lúc: 04:55 19/11/2024

#8273 THPT Quốc giaToán

Một khúc gỗ có dạng khối nón có bán kính đáy r=30cmr = 30 \text{cm} chiều cao h=120cm.h = 120 \text{cm} . Anh thợ mộc chế tác khúc gỗ đó thành một khúc gỗ có dạng khối trụ như hình vẽ sau:



Gọi VVlà thể tích lớn nhất của khúc gỗ dạng khối trụ có thể chế tác được. Tính V.V .

Lượt xem: 140,669 Cập nhật lúc: 08:19 07/11/2024

#8229 THPT Quốc giaToán

Một khúc gỗ có dạng khối nón có bán kính đáy chiều cao . Anh thợ mộc chế tác khúc gỗ đó thành một khúc gỗ có dạng khối trụ như hình vẽ sau:



Gọi VV là thể tích lớn nhất của khúc gỗ dạng khối trụ có thể chế tác được. Tính VV.

Lượt xem: 139,915 Cập nhật lúc: 09:21 10/11/2024

#7652 THPT Quốc giaToán

Một đồ chơi (N)\left( N \right) hình khối nón đặc có bán kính r1r_{1} và chiều cao hh. Một hình trụ có bán kính r2=3r1r_{2} = 3 r_{1} đang chứa nước có chiều cao mực nước là 2626. Khi đặt khối nón (N)\left( N \right) lên đáy của hình trụ ( các đáy của chúng cùng nằm trân một mặt phẳng) thì mực nước dâng cao bằng đỉnh của nón. Chiều cao của khối nón là


Lượt xem: 130,113 Cập nhật lúc: 03:31 13/11/2024

#8311 THPT Quốc giaToán

Một khúc gỗ có dạng hình khối nón có bán kính đáy r=2mr = 2 m, chiều cao h=6mh = 6 m. Bác thợ mộc chế tác từ gỗ đó thành một khúc gỗ có dạng hình khối trụ như hình vẽ. Gọi VVlà thể tích lớn nhất của khúc gỗ hình trụ sau khi chế tác. Tính VV.

Lượt xem: 141,365 Cập nhật lúc: 14:11 20/11/2024

#8843 THPT Quốc giaToán

Cho hình nón có bán kính đáy bằng 4, chiều cao bằng 8. Một khối trụ có bán kính đáy thay đổi và nội tiếp hình nón đã cho (tham khảo hình vẽ). Thể tích của khối trụ đạt giá trị lớn nhất bằng

Lượt xem: 150,391 Cập nhật lúc: 02:57 21/11/2024

#11395 THPT Quốc giaToán

Cho hai mặt phẳng (P)\left( P \right)và (Q)\left( Q \right) song song với nhau và cùng cắt khối cầu tâm OO bán kính 434 \sqrt{3} thành hai hình tròn có cùng bán kính. Xét hình nón có đỉnh trùng với tâm của một trong hai hình tròn này và có đáy là hình tròn còn lại. Khi diện tích xung quanh của hình nón là lớn nhất, khoảng cách hh giữa hai mặt phẳng (P)\left( P \right)và (Q)\left( Q \right) bằng:

Lượt xem: 193,733 Cập nhật lúc: 17:37 05/11/2024

#8100 THPT Quốc giaToán

Cho khối nón (N)\left( N \right) có thiết diện qua trục là tam giác đều. Một khối cầu (S)\left( S \right) đi qua đỉnh và chứa đường tròn đáy của khối nón. Tỷ số thể tích của khối cầu và thể tích khối nón

Lượt xem: 137,741 Cập nhật lúc: 03:43 18/11/2024

#8137 THPT Quốc giaToán

Một hình nón (N)\left( N \right) có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân với cạnh góc vuông bằng a2a \sqrt{2}. Thể tích của khối nón (N)\left( N \right) bằng

Lượt xem: 138,389 Cập nhật lúc: 13:25 20/11/2024


Đề thi chứa câu hỏi này:

ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN - THPT THUẬN-THÀNH-BẮC-NINHTHPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút

596 lượt xem 280 lượt làm bài