Treo vật có khối lượng $m=\mathrm{0,04}\mathrm{k}\mathrm{g}$ vào lò xo có độ cứng $k=40\mathrm{N}/\mathrm{m}$ thì trong quá trình dao động chiều dài lò xo thay đổi $10\mathrm{c}\mathrm{m}$. Chọn trục tọa độ $Ox$ thẳng đứng, gốc $O$ trùng với vị trí cân bằng của vật, chiều dương từ trên xuống, gốc thời gian là lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm. Xác định thời điểm mà vật có li độ $x=\mathrm{2,5}\mathrm{c}\mathrm{m}$ theo chiều dương lần đầu tiên

A.  

$\frac{7}{50}s$

B.  

$\frac{7}{60}\mathrm{s}$

C.  

$\frac{7}{30}\mathrm{s}$

D.  

$\frac{7}{40}s$

Đáp án đúng là: B

Con lắc đơn có chiều dài dây treo là ${\mathcal{l}}_1$ và vật có khối lượng $m$ dao động điều hòa với chu kì $5\mathrm{s}$. Nối thêm sợi dây ${\mathcal{l}}_2$ vào ${\mathcal{l}}_1$ thì chu kỳ dao động là $13\mathrm{s}$. Nếu treo vật $m$ với sợi dây ${\mathcal{l}}_2$ thì con lắc sẽ dao động với chu kỳ bằng

Một con lắc đơn gồm vật có khối lượng $\mathrm{m}$ treo vào dây có chiều dài tại nơi có gia tốc trọng trường $\mathrm{g}={\mathrm{\pi }}^2\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$. Đầu kia của dây được gắn với bộ cảm biến để đo lực căng của dây phương thẳng đứng. Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng góc ${\mathrm{\alpha }}_0$ rồi thả nhẹ. Đồ thị biểu diễn sự biến thiên độ lớn lực căng dây theo phương thẳng đứng theo thời gian như hình vẽ. Bỏ qua sức cản của không khí. Khối lượng của vật treo gần giá trị nào nhất sau đây?

Một vật có khối lượng $\mathrm{m}=150\mathrm{g}$ được treo vào một lò xo nhẹ có độ cứng $\mathrm{k}=100$ $\mathrm{N}/\mathrm{m}$ đang đứng yên ở vị trí cân bằng (VTCB) của nó thì có một vật nhỏ khối lượng $m_0=100\mathrm{g}$ bay theo phương thẳng đứng lên va chạm tức thời và dính vào $\mathrm{m}$ với tốc độ ngay trước va chạm là $v_0=50\mathrm{c}\mathrm{m}/\mathrm{s}$. Sau va chạm hệ dao động điều hòa với biên độ là