Treo vật có khối lượng $m=\mathrm{0,04}\mathrm{k}\mathrm{g}$ vào lò xo có độ cứng $k=40\mathrm{N}/\mathrm{m}$ thì trong quá trình dao động chiều dài lò xo thay đổi $10\mathrm{c}\mathrm{m}$. Chọn trục tọa độ $Ox$ thẳng đứng, gốc $O$ trùng với vị trí cân bằng của vật, chiều dương từ trên xuống, gốc thời gian là lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm. Xác định thời điểm mà vật có li độ $x=\mathrm{2,5}\mathrm{c}\mathrm{m}$ theo chiều dương lần đầu tiên

Con lắc đơn có chiều dài dây treo là ${\mathcal{l}}_1$ và vật có khối lượng $m$ dao động điều hòa với chu kì $5\mathrm{s}$. Nối thêm sợi dây ${\mathcal{l}}_2$ vào ${\mathcal{l}}_1$ thì chu kỳ dao động là $13\mathrm{s}$. Nếu treo vật $m$ với sợi dây ${\mathcal{l}}_2$ thì con lắc sẽ dao động với chu kỳ bằng

Một con lắc lò xo có độ cứng $k=100\mathrm{N}/\mathrm{m}$, treo vật có khối lượng $m=100\mathrm{g}$ theo phương thẳng đứng, chịu tác dụng của lực cưỡng bức với chu kì là $\mathrm{0,4}\mathrm{s}$. Con lắc lò xo sẽ dao động với tần số

Một con lắc đơn gồm vật có khối lượng $\mathrm{m}$ treo vào dây có chiều dài tại nơi có gia tốc trọng trường $\mathrm{g}={\mathrm{\pi }}^2\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$. Đầu kia của dây được gắn với bộ cảm biến để đo lực căng của dây phương thẳng đứng. Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng góc ${\mathrm{\alpha }}_0$ rồi thả nhẹ. Đồ thị biểu diễn sự biến thiên độ lớn lực căng dây theo phương thẳng đứng theo thời gian như hình vẽ. Bỏ qua sức cản của không khí. Khối lượng của vật treo gần giá trị nào nhất sau đây?

Một lò xo nhẹ có độ cứng $25\mathrm{N}/\mathrm{m}$ đặt thẳng đứng, đầu dưới treo vật nặng có khối lượng $m=100\mathrm{g}$, đầu trên nối với sợi dây nhẹ, không dãn có độ dài $AB=6\mathrm{c}\mathrm{m}$. Bỏ qua mọi lực cản, lấy $g=10\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$ và ${\pi }^2=10$. Ban đầu nâng vật m để hai đầu $A,B$ trùng nhau và lò xo có phương thẳng đứng sau đó buông nhẹ để vật chuyển động. Trong khoảng thời gian từ lúc dây bắt đầu bị căng đến lúc dây bắt đầu bị trùng lần đầu tiên thì tốc độ trung bình của vật gần giá trị nào nhất sau đây?

Một con lắc đơn gồm vật nặng có khối lượng m treo ở nơi có gia tốc trọng trường g. Con lắc dao động điều hoà với biên độ góc ${\alpha }_0$. Độ lớn lực kéo về cực đại của con lắc đơn là

Một con lắc đơn có khối lượng vật nặng là m=0,1kg dao động điều hoà với chu kỳ T=2s. Nếu treo thêm vật nặng có khối lượng ${\mathrm{m}}^{\mathrm{\text{'}}}=100\mathrm{g}$ vào con lắc trên thì chu kỳ dao động điều hoà của con lắc khi đó là

Một sợi dây cao su mảnh có hệ số đàn hồi không đổi, đầu trên cố định tại I, đầu dưới treo một vật nhỏ A có khối lượng m, vật A được nối với vật B (khối lượng 2m) bằng một sợi dây không dãn, chiều dài 15cm. Khi hai vật ở vị trí cân bằng, dây cao su bị dãn 6 cm. Biết lực căng của dây cao su tỉ lệ thuận với độ dãn của dây cao su. Lấy $g=10m/s^2$, bỏ qua lực cản của không khí và khối lượng của các sợi dây. Khi hệ đang đứng yên, người ta đốt dây nối giữa hai vật AB để chúng chuyển động. Khi vật A lên tới vị trí cao nhất lần đầu tiên thì vật B chưa chạm đất, khoảng cách giữa và hai vật A và B khi đó gần nhất với giá trị nào sau đây?

Một vật có khối lượng $\mathrm{m}=150\mathrm{g}$ được treo vào một lò xo nhẹ có độ cứng $\mathrm{k}=100$ $\mathrm{N}/\mathrm{m}$ đang đứng yên ở vị trí cân bằng (VTCB) của nó thì có một vật nhỏ khối lượng $m_0=100\mathrm{g}$ bay theo phương thẳng đứng lên va chạm tức thời và dính vào $\mathrm{m}$ với tốc độ ngay trước va chạm là $v_0=50\mathrm{c}\mathrm{m}/\mathrm{s}$. Sau va chạm hệ dao động điều hòa với biên độ là

Một con lắc đơn có dây treo dài $\mathcal{l}=1m$ và vật có khối lượng $m=1\mathrm{k}\mathrm{g}$ dao động với biên độ góc $\mathrm{0,1}\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{d}$. Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng của vật, lấy $g=10\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$. Cơ năng của con lắc là