Trong dao động điều hòa, nhũng đại lượng biến thiên theo thời gian cùng tần số với vận tốc là

Trong dao động điều hòa, những đại lượng biến thiên theo thời gian cùng tần số với vận tốc là

Hình bên cho thấy pít-tông của một động cơ xe ô tô nhỏ dao động trong xi-lanh với chuyển động như một dao động điều hòa. Khối lượng của pít-tông là $\mathrm{0,24}\mathrm{k}\mathrm{g}$. Hành trình từ điểm chết dưới lên đến điểm chết trên của pít-tông là $25\mathrm{c}\mathrm{m}$. Khi gia tốc cực đại lực tác dụng lên pít-tông là $4800\mathrm{N}$. Chuyển động quay của trục khuỷu có cùng chu kì với pít-tông nhưng khi dẫn qua hệ thống các bánh răng thì tốc độ quay của các bánh xe lúc này giảm 8 lần so với tốc độ quay của trục khuỷu. Bánh xe có đường kính $60\mathrm{c}\mathrm{m}$. Tốc độ của xe ô tô là

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có độ cứng $\mathrm{k}=100\mathrm{N}/\mathrm{m}$ và vật nhỏ có khối lượng $\mathrm{m}$. Đưa vật rời khỏi vị trí cân bằng, theo phương thẳng đứng đến vị trí lò xo dãn $6\mathrm{c}\mathrm{m}$ rồi thả nhẹ thì vật dao động điều hòa. Biết trong một chu kì dao động $\mathrm{T}$, thời gian lực đàn hồi tác dụng vào giá treo cùng chiều với lực kéo về tác dụng lên vật là T/6. Khi vật đi lên đến điểm cao nhất, người ta đặt nhẹ nhàng một gia trọng $\mathrm{\Delta }\mathrm{m}$ lên vật. Sau đó, con lắc tiếp tục dao động điều hòa với gia tốc có độ lớn cực đại ${\mathrm{a}}_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}=\mathrm{1,8}\mathrm{g}$; lấy gia tốc trọng trường $\mathrm{g}=10\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$ và ${\mathrm{\pi }}^2\approx 10$. Khối lượng gia trọng $\mathrm{\Delta }\mathrm{m}$ là

Con lắc đơn gồm vật nhỏ treo vào sợi dây mảnh, không dãn, đặt tại nơi có gia tốc trọng trường g. Lần lượt kích thích cho con lắc dao động điều hòa ứng với chiều dài dây khác nhau nhưng đảm bảo cho biên độ góc ${\alpha }_0$ không thay đổi. Khi chiều dài dây treo là $l_1$ thì tốc độ cực đại của vật là $36\mathrm{c}\mathrm{m}/\mathrm{s}$. Khi chiều dài dây treo là $l_2$ thì tốc độ cực đại của vật là $45\mathrm{c}\mathrm{m}/\mathrm{s}$. Khi chiều dài dây treo là $3l_1-l_2$ thì tốc độ cực đại của vật là

Tại một điểm $O$ trên mặt nước yên tĩnh có một nguồn dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với tần số $f=2\mathrm{H}\mathrm{z}$. Từ $O$ có những gợn sóng trong lan rộng ra xa xung quanh, với tốc độ $80\mathrm{c}\mathrm{m}/\mathrm{s}$. Khoảng cách giữa hai gợn sóng liên tiếp là

Hai con lắc đơn giống hệt nhau mà các vật nhỏ mang điện tích như nhau, được treo ở một nơi trên mặt đất. Trong mỗi vùng không gian chứa mỗi con lắc có một điện trường đều. Hai điện trường này có cùng cường độ nhưng các đường sức hợp với nhau một góc 60⁰ . Giữ hai con lắc ở vị trí các dây treo có phương thẳng đứng rồi thả nhẹ thì chúng dao động điều hòa trong cùng một mặt phẳng với biên độ góc 8⁰ và có chu kì tương ứng là T₁ và T₂= T₁ + 0,1s. Giá trị của T₂ là

Ba vật nhỏ khối lượng lần lượt là $m_1,m_2$ và $m_3\mathrm{}(m_1=m_2=\frac{m_3}{2}=100\mathrm{g}$) được treo vào 3 lò xo nhẹ có độ cứng lần lượt $k_1$, $k_2,k_3$ (với $k_1=k_2=40\mathrm{N}/\mathrm{m}$). Tại vị trí cân bằng ( $\mathrm{V}\mathrm{T}\mathrm{C}\mathrm{B}$), ba vật cùng nằm trên một đường thẳng nằm ngang (Hình 1). Biết ${\mathrm{O}}_1{\mathrm{O}}_2={\mathrm{O}}_2{\mathrm{O}}_3=2\mathrm{c}\mathrm{m}$. Kích thích đồng thời cho cả ba vật dao động điều hòa theo những cách khác nhau: Từ vị trí cân bằng truyền cho $m_1$ vận tốc $v_{01}=60\mathrm{c}\mathrm{m}/\mathrm{s}$ hướng thẳng đứng lên trên; $m_2$ được thả nhẹ nhàng từ một điểm phía dưới vị trí cân bằng một đoạn $\mathrm{1,5}\mathrm{c}\mathrm{m}$; đưa $m_3$ xuống dưới vị trí cân bằng rồi truyền cho vật vận tốc ban đầu $\overrightarrow{v_0}$. Để trong suốt quá trình dao động ba vật luôn nằm trên cùng một đường thẳng thì độ lớn và chiều của $\overrightarrow{v_0}$ là

Một sợi dây đàn hồi căng ngang với đầu A cố định đang có sóng dừng. B là phần tử dây tại điểm bụng thứ hai tính từ đầu $A,C$ là phần tử dây nằm giữa A và B. Biết A cách vị trí cân bằng của B và vị trí cân bằng của C những khoảng lần lượt là $30\mathrm{c}\mathrm{m}$ và $5\mathrm{c}\mathrm{m}$, tốc độ truyền sóng trên dây là $50\mathrm{c}\mathrm{m}/\mathrm{s}$. Trong quá trình dao động điều hòa, khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần li độ của B có giá trị bằng biên độ dao động của C là

Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, nhưng vuông pha nhau, có biên độ tương ứng là $A_1$ và $A_2$. Biết dao động tổng hợp có phương trình $x=16\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\omega t\left(\mathrm{c}\mathrm{m}\right)$ và lệch pha so với dao động thứ nhất một góc ${\alpha }_1$. Thay đổi biên độ của hai dao động, trong đó biên độ của dao động thứ hai tăng lên $\sqrt{15}$ lần (nhưng vẫn giữ nguyên pha của hai dao động thành phần) khi đó dao động tổng hợp có biên độ không đổi nhưng lệch pha so với dao động thứ nhất một góc ${\alpha }_2$, với ${\alpha }_1+{\alpha }_2=\frac{\pi }{2}$. Giá trị ban đầu của biên độ $A_2$ là: