Trong không gian $O x y z$, cho mặt cầu $\left( S \right) : x^{2} + y^{2} + z^{2} + 4 x - 2 y - 8 z + 3 = 0$. Tâm của mặt cầu $\left( S \right)$ có toạ độ là

A.  

$\left( - 2 ; 1 ; 4 \right)$.

B.  

$\left( 2 ; - 1 ; - 4 \right)$.

C.  

$\left( 4 ; - 2 ; - 8 \right)$.

D.  

$\left( - 2 ; - 1 ; 4 \right)$.

Đáp án đúng là: A

Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S có phương trình $(x + 2)^2 + (y - 1)^2 + (z - 3)^2 = 9$. Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu S là:

Trong không gian $O x y z$, cho hai mặt cầu $\left( S_{1} \right) \textrm{ } : \textrm{ }\textrm{ }\textrm{ } \left(\left( x - 1 \right)\right)^{2} + \left(\left( y - 2 \right)\right)^{2} + \left(\left( z - 3 \right)\right)^{2} = 36$ ; $\left( S_{2} \right) \textrm{ } : \textrm{ }\textrm{ }\textrm{ } \left(\left( x - 1 \right)\right)^{2} + \left(\left( y - 2 \right)\right)^{2} + \left(\left( z - 3 \right)\right)^{2} = 49$ và điểm $A \left( 7 ; \textrm{ } 2 ; \textrm{ } - 5 \right)$. Xét đường thẳng $\Delta$ di động nhưng luôn tiếp xúc với $\left( S_{1} \right)$ đồng thời cắt $\left( S_{2} \right)$ tại hai điểm $B , C$ phân biệt. Diện tích lớn nhất của tam giác $A B C$ bằng