Trong không gian $O x y z$, cho mặt cầu $\left( S \right) : \left(\left( x - 1 \right)\right)^{2} + \left(\left( y + 2 \right)\right)^{2} + \left(\left( z - 3 \right)\right)^{2} = 16$. Tâm $I$ của $\left( S \right)$ có tọa độ là

A.  

$\left( 1 ; 2 ; 3 \right)$.

B.  

$\left( 1 ; - 2 ; 3 \right)$.

C.  

$\left( - 1 ; 2 ; - 3 \right)$.

D.  

$\left( - 1 ; - 2 ; - 3 \right)$.

Đáp án đúng là: B

Trong không gian $O x y z ,$ cho mặt cầu $\left( S \right) : \left(\left( x + 1 \right)\right)^{2} + \left(\left( y - 2 \right)\right)^{2} + \left(\left( z + 3 \right)\right)^{2} = 9$. Tâm của $\left( S \right)$ có tọa độ là

Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S có phương trình $(x + 2)^2 + (y - 1)^2 + (z - 3)^2 = 9$. Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu S là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $\left( S \right)$ có tâm thuộc mặt phẳng $\left( P \right) : x + 2 y + z - 7 = 0$ và đi qua hai điểm $A \left( 1 ; 2 ; 1 \right) , \textrm{ }\textrm{ } B \left( 2 ; 5 ; 3 \right)$. Bán kính nhỏ nhất của mặt cầu $\left( S \right)$ bằng:

Trong không gian $O x y z$ cho mặt cầu $\left( S \right) : \left( x - 1 \right)^{2} + \left( y + 2 \right)^{2} + \left( z - 3 \right)^{2} = 27$. Gọi $\left( \alpha \right)$ là mặt phẳng đi qua 2 điểm $A \left( 0 ; 0 ; - 4 \right)$, $B \left( 2 ; 0 ; 0 \right)$ và cắt $\left( S \right)$ theo giao tuyến là đường tròn $\left( C \right)$ sao cho khối nón có đỉnh là tâm của $\left( S \right)$, là hình tròn $\left( C \right)$ có thể tích lớn nhất. Biết mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ có phương trình dạng $a x + b y - z + c = 0$, khi đó $a - b + c$ bằng: