Trong không gian với hệ toạ độ OxyzO x y z, cho điểm M(2;3;1)M \left( 2 ; - 3 ; 1 \right) và mặt phẳng (α):x+3yz+2=0\left( \alpha \right) : x + 3 y - z + 2 = 0. Đường thẳng dd đi qua điểm MM và vuông góc với mặt phẳng (α)\left( \alpha \right) có phương trình tham số là:

A.  

d:{x=2+ty=3+3tz=1+t}d : \left\{\right. x = 2 + t \\ y = - 3 + 3 t \\ z = 1 + t \left\}\right..

B.  

d:{x=2t;y=33t;z=1+t}d : \left\{ x = 2 - t ; y = - 3 - 3 t ; z = 1 + t \right\}.

C.  

d:{x=2+ty=33tz=1t}d : \left\{\right. x = 2 + t \\ y = - 3 - 3 t \\ z = 1 - t \left\}\right..

D.  

d:{x=1+2ty=33tz=1+t}d : \left\{\right. x = 1 + 2 t \\ y = 3 - 3 t \\ z = - 1 + t \left\}\right..

Đáp án đúng là: B

Trong không gian với hệ toạ độ  OxyzO x y z, cho điểm  M(2;3;1)M \left( 2 ; - 3 ; 1 \right) và mặt phẳng  (α):x+3yz+2=0\left( \alpha \right) : x + 3 y - z + 2 = 0. Đường thẳng  dd đi qua điểm  MM và vuông góc với mặt phẳng  (α)\left( \alpha \right) có phương trình tham số là:

Để tìm phương trình của đường thẳng  dd, ta cần xác định vector chỉ phương của đường thẳng này. Vì đường thẳng  dd vuông góc với mặt phẳng  (α)\left( \alpha \right) nên vector chỉ phương của  dd chính là vector pháp tuyến của mặt phẳng  (α)\left( \alpha \right). Vector pháp tuyến của mặt phẳng  (α)\left( \alpha \right) là:

n=(1,3,1)\vec{n} = (1, 3, -1)

Vì đường thẳng  dd đi qua điểm  M(2,3,1)M (2, -3, 1) nên phương trình tham số của đường thẳng  dd là:

d:{x=2ty=33tz=1+td : \left\{ \begin{array}{l} x = 2 - t \\ y = -3 - 3t \\ z = 1 + t \end{array} \right.

Với  tt là tham số chạy.


 

Câu hỏi tương tự:


Đề thi chứa câu hỏi này:

76. Đề thi thử TN THPT môn Toán năm 2024 - LIÊN TRƯỜNG SỞ NINH BÌNH (Đáp án)THPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút

4,278 lượt xem 2,254 lượt làm bài