Gọi $n$ là số nguyên dương bất kì, $n \geq 2$, công thức nào dưới đây đúng?

A.  

$A_{n}^{2} = \dfrac{n !}{\left( n - 2 \right) !}$

B.  

$A_{n}^{2} = \dfrac{\left( n - 2 \right) !}{n !}$

C.  

$A_{n}^{2} = \dfrac{n !}{2 ! \left( n - 2 \right) !}$

D.  

$A_{n}^{2} = \dfrac{2 ! \left( n - 2 \right) !}{n !}$

Đáp án đúng là: A

Biết $F \left( x \right)$ và $G \left( x \right)$ là hai nguyên hàm của hàm số $f \left( x \right)$ trên $\mathbb{R}$ và thoả mãn $\int_{0}^{4} f \left( x \right) \text{d} x = F \left( 4 \right) - G \left( 0 \right) + 2 m$, với $m > 0$. Gọi $S$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = F \left( x \right)$, $y = G \left( x \right)$; $x = 0$ và $x = 4$. Khi $S = 8$ thì $m$ bằng

Gọi $S$ là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $f \left( x \right) = \dfrac{x + m^{2} - 6}{x - m}$ đồng biến trên $\left( - \infty ; \textrm{ } - 1 \right)$. Tổng các phần tử của $S$ là