ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023-HỒNG-ĐỨC-TPHCM (Bản word kèm giải)

/Môn Toán/Đề thi thử Toán 2023 các trường, sở

Từ khoá: THPT Quốc gia

Thời gian làm bài: 1 giờ 30 phút

Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!

Câu 1: 0.2 điểm

Trong không gian $O x y z ,$ mặt phẳng $\left( P \right) : x + 2 y - 5 z - 1 = 0$ đi qua điểm nào dưới đây?

$\left( 1 ; 2 ; - 5 \right)$

$\left( 2 ; 1 ; 1 \right)$

$\left( 1 ; 2 ; 1 \right)$

$\left( 4 ; 1 ; 1 \right)$

Câu 2: 0.2 điểm

Cho $a$ và $b$ là hai số thực dương thỏa mãn $\left(3log\right)_{2} a = \left(log\right)_{4} \left( a^{2} b \right)$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

$a^{3} = b$

$a = b^{2}$

$a^{4} = b$

$a = b^{4}$

Câu 3: 0.2 điểm

Cho hàm số $f \left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trong khoảng nào dưới đây?

$\left( 3 ; + \infty \right)$

$\left( - \infty ; 2 \right)$

$\left( - \infty ; 1 \right)$

$\left( 2 ; 3 \right)$

Câu 4: 0.2 điểm

Cho khối hộp chữ nhật có chiều dài bằng $4$ , chiều rộng bằng $3$ , chiều cao bằng $2$ . Thể tích khối hộp đã cho bằng

$24$ .

$9$ .

$14$ .

$20$ .

Câu 5: 0.2 điểm

Cho hàm số $f \left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

$1$ .

$2$ .

$0$ .

$- 1$ .

Câu 6: 0.2 điểm

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f \left( x \right) = x^{4} - 6 x^{2} + 2$ trên đoạn $\left[\right. - 2 ; \textrm{ } 1 \left]\right.$ bằng

$- 6$ .

$- 3$ .

$2$ .

$- 7$ .

Câu 7: 0.2 điểm

Cho cấp số nhân. $\left(\right. u_{n} \right)$ . với $u_{1} = 2$ và công bội $q = - 3$ . Tính $u_{2}$ của cấp số nhân đã cho bằng

$- 6$ .

$- 3$ .

$2$ .

$- 7$ .

Câu 8: 0.2 điểm

Trong không gian $O x y z$ , cho mặt cầu $\left( S \right) : x^{2} + \left(\left( y - 3 \right)\right)^{2} + \left(\left( z + 3 \right)\right)^{2} = 25$ . Tọa độ tâm $I$ của mặt cầu đã cho là

$I \left( 0 ; - 3 ; - 3 \right)$ .

$I \left( 0 ; - 3 ; 3 \right)$ .

$I \left( 0 ; 3 ; 3 \right)$ .

$I \left( 0 ; 3 ; - 3 \right)$ .

Câu 9: 0.2 điểm

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình thoi cạnh $a$ , $S A$ vuông góc với mặt phẳng đáy, $S A = B D = \sqrt{3} a$ . Góc giữa đường thẳng $S C$ và mặt phẳng $\left( A B C D \right)$ bằng

$60 \circ$ .

$30 \circ$ .

$90 \circ$ .

$45 \circ$ .

Câu 10: 0.2 điểm

Hàm số nào dưới đây có đồ thị dạng như đường cong hình bên?

$y = - x^{3} + 3 x + 1$ .

$y = x^{3} + 3 x^{2} + 1$ .

$y = - x^{4} + 2 x^{2}$ .

$y = - x^{4} + 2 x^{2} + 1$ .

Câu 11: 0.2 điểm

Trong không gian , đường thẳng $d : \left{ x = 2 + t \textrm{ }\textrm{ }\textrm{ }\textrm{ }\textrm{ }\textrm{ }\textrm{ } \\ y = 4 - 2 t \textrm{ }\textrm{ }\textrm{ }\textrm{ } \\ z = - 3 + 3 t \textrm{ }\textrm{ }$ đi qua điểm nào dưới đây?

$\left( 1 ; - 2 ; - 3 \right)$ .

$\left( 1 ; 4 ; - 3 \right)$ .

$\left( 3 ; 2 ; 0 \right)$ .

$\left( 4 ; 2 ; 0 \right)$ .

Câu 12: 0.2 điểm

Nghiệm phương trình $\left(log\right)_{5} \left( x - 1 \right) = 2$ là

$x = 11$ .

$x = 6$ .

$x = 26$ .

$x = 2$ .

Câu 13: 0.2 điểm

Nếu chọn ra $1$ nam và $1$ nữ làm trực nhật từ một tổ gồm 4 nam và 6 nữ thì có bao nhiêu cách?

$24$ .

$2$ .

$10$ .

$1$ .

Câu 14: 0.2 điểm

Môđun của số phức $3 i + 1$ bằng

$2$ .

$4$ .

$10$ .

$\sqrt{10}$ .

Câu 15: 0.2 điểm

Biết

và

, khi đó

bằng

$3$ .

$- 10$ .

$- 3$ .

$- 7$ .

Câu 16: 0.2 điểm

Cho hàm số $f \left( x \right)$ , bảng xét dấu của $f ' \left( x \right)$ như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

$1$ .

$3$ .

$2$ .

$0$ .

Câu 17: 0.2 điểm

Cho a là số thực dương tùy ý, tính $\left(log\right)_{5} \left( 5 a \right)$ là.

$5 + a$ .

$5 + \left(log\right)_{5} a$ .

$1 + a$ .

$1 + \left(log\right)_{5} a$ .

Câu 18: 0.2 điểm

Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh $l$ và bán kính $r$ là.

$\dfrac{1}{3} \pi r l$ .

$3 \pi r l$ .

$2 \pi r l$ .

$\pi r l$ .

Câu 19: 0.2 điểm

Trong không gian $O x y z$ , hình chiếu vuông góc của điểm $M \left( 1 ; 2 ; - 1 \right)$ trên mặt phẳng $O x z$ có tọa độ là

$\left( 1 ; 2 ; 0 \right)$ .

$\left( 0 ; 2 ; - 1 \right)$ .

$\left( 1 ; 0 ; - 1 \right)$ .

$\left( 0 ; - 2 ; 0 \right)$ .

Câu 20: 0.2 điểm

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f \left( x \right) = - sin x + 4 x$ là

$- cos x + 4 x^{2} + C$ .

$cos x + 2 x^{2} + C$ .

$- cos x + 2 x^{2} + C$ .

$cos x + 4$ .

Câu 21: 0.2 điểm

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f \left( x \right) = \dfrac{2 x + 3}{x + 1}$ trên khoảng $\left( - 1 ; + \infty \right)$ là

$2 x + \dfrac{1}{\left(\left( x - 1 \right)\right)^{2}} + C$ .

$2 x + ln \left( x + 1 \right) + C$ .

$2 x + 3ln \left( x + 1 \right) + C$ .

$2 x - \dfrac{1}{\left(\left( x - 1 \right)\right)^{2}} + C$ .

Câu 22: 0.2 điểm

Trên mặt phẳng toạ độ $O x y$ , điểm biểu diễn số phức $z = \left( 2 - i \left(\right)\right)^{2}$ có toạ độ là

$M \left( - 4 ; 3 \right)$ .

$Q \left( 3 ; - 4 \right)$ .

$N \left( 4 ; - 3 \right)$ .

$P \left( - 3 ; 4 \right)$ .

Câu 23: 0.2 điểm

Trong không gian $O x y z$ , cho $\overset{\rightarrow}{a} = \left( 3 ; 1 ; - 2 \right)$ và $\overset{\rightarrow}{b} = \left( - 2 ; 0 ; - 3 \right)$ . Tích vô hướng $\overset{\rightarrow}{a} . \left( 2 \overset{\rightarrow}{a} + \overset{\rightarrow}{b} \right)$ bằng

29.

26.

25.

28.

Câu 24: 0.2 điểm

Cắt khối cầu tâm $I$ bởi mặt phẳng qua $I$ , thiết diện thu được là hình tròn có diện tích bằng $9 \pi$ . Thể tích khối cầu đã cho bằng

$12 \pi$ .

$36 \pi$ .

$18 \pi$ .

$27 \pi$ .

Câu 25: 0.2 điểm

Cho hình lăng trụ đứng $A B C D . A ' B ' C ' D '$ có đáy là hình chữ nhật cạnh $B C = a , \textrm{ } B D \textrm{ } = 2 B C$ và $A A ' = 2 \sqrt{3} a$ . Diện tích toàn phần của lăng trụ đã cho bằng

$16 a^{2} \sqrt{3}$ .

$14 a^{2} \left( 1 + \sqrt{3} \right)$

$6 a^{2} \left( 2 + \sqrt{3} \right)$ .

$24 a^{2}$ .

Câu 26: 0.2 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ $O x y z$ , vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm $M \left( 1 ; 3 ; - 1 \right)$ và $N \left( 3 ; 5 ; 1 \right)$ ?

$\overset{\rightarrow}{u_{4}} = \left( 1 ; 1 ; 1 \right)$ .

$\overset{\rightarrow}{u_{1}} = \left( 1 ; 1 ; - 1 \right)$ .

$\overset{\rightarrow}{u_{2}} = \left( 4 ; 8 ; 0 \right)$ .

$\overset{\rightarrow}{u_{3}} = \left( 2 ; 4 ; 0 \right)$ .

Câu 27: 0.2 điểm

Gọi $y = y_{0}$ và $x = x_{0}$ là các đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \dfrac{2 x^{2} + 5 x + 2}{\left(\left( x + 2 \right)\right)^{2}}$ , khi đó tổng $x_{0} + y_{0}$ bằng

$0$ .

$\dfrac{5}{2}$ .

$- \dfrac{5}{2}$ .

$- 4$ .

Câu 28: 0.2 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình $6^{2 x + 1} \geq 6^{x^{2} - 3 x + 7}$ là

$\left[\right. 1 ; 6 \left]\right.$ .

$\left[\right. 2 ; 3 \left]\right.$ .

$\left[\right. 1 ; 5 \left]\right.$ .

$\left(\right. - \infty ; 1 \left]\right. \cup \left[\right. 6 ; + \infty \right)$ .

Câu 29: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm của phương trình

2 f \left( x \right) + 3 = 0

là

$0$ .

$3$ .

$2$ .

$1$ .

Câu 30: 0.2 điểm

Diện tích phần sạch sọc trong hinh vẽ bằng

$\int_{- 3}^{1} \left| - x^{2} - 2 x - 3 \left|\right. \text{d} x$ .

$\int_{- 3}^{1} \left(\right. x^{2} - 2 x - 3 \right) \text{d} x$ .

$\int_{- 3}^{1} \left( x^{2} + 2 x - 3 \right) \text{d} x$ .

$\int_{- 3}^{1} \left( - x^{2} - 2 x + 3 \right) \text{d} x$ .

Câu 31: 0.2 điểm

Cho hai số phức $z_{1} = - 3 + 2 i$ và $z_{2} = 1 - i$ . Phần ảo của số phức $\bar{z_{1}} + z_{2}$ bằng

$- 3$ .

$3$ .

$- 3 i$ .

$- 2$ .

Câu 32: 0.2 điểm

Biết rằng vi khuẩn E. coli là vi khuẩn gây tiêu chảy đường ruột, gây đau bụng dữ dội, ngoài ra cứ sau 20 phút thì số lượng vi khuẩn tăng gấp đôi, nghĩa là số lượng tính theo công thức $S = S_{0} . 2^{n}$ , $S_{0}$ là số lượng ban đầu, $n$ là số lần nhân đôi. Ban đầu chỉ có 40 con vi khuẩn nói trên trong đường ruột, hỏi sau bao lâu số lượng vi khuẩn là $671088640$ con?

$24$ giờ.

$8$ giờ.

$12$ giờ.

$48$ giờ.

Câu 33: 0.2 điểm

Trong không gian $O x y z$ , mặt phẳng $\left( P \right)$ đi qua $M \left( 1 ; 1 ; - 1 \right)$ và song song với mặt phẳng $\left( Q \right) : 2 x + 3 y + z - 9 = 0$ có phương trình là

$x + y - 2 \text{z} = 0$ .

$2 x + 3 y + z - 4 = 0$ .

$2 x - y + z = 0$ .

$2 x + 3 y + z + 3 = 0$ .

Câu 34: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = 4 x^{3} - 6 x^{2} + 5$ giá trị cực tiểu của hàm số là

$y_{C T} = 3$ .

$y_{C T} = 0$ .

$y_{C T} = 1$ .

$y_{C T} = 5$ .

Câu 35: 0.2 điểm

Trong không gian , phương trình mặt cầu có tâm $I \left(\right. 0 ; 2 ; 0 \right)$ và đi qua điểrm $M \left( 2 ; 0 ; 0 \right)$ là

$\left( x - 2 \left(\right)\right)^{2} + y^{2} + z^{2} = 2 \sqrt{2}$ .

$x^{2} + \left( y - 2 \left(\right)\right)^{2} + z^{2} = 8$ .

$\left( x - 2 \left(\right)\right)^{2} + y^{2} + z^{2} = 8$ .

$x^{2} + \left( y - 2 \left(\right)\right)^{2} + z^{2} = 2 \sqrt{2}$ .

Câu 36: 0.2 điểm

Cho phương trình $4^{x + 1} + 4^{1 - x} - \left( m + 1 \right) \left( 2^{2 + x} - 2^{2 - x} \right) + 8 m - 16 = 0$ ( $m$ là tham số thực). Tìm tất cả giá trị của tham số $m$ để phương trình đã cho có nghiệm trên đoạn $\left[\right. 0 ; 1 \left]\right.$ .

$\left[\right. 0 ; \dfrac{3}{2} \left]\right.$ .

$\left[\right. 1 ; \dfrac{5}{2} \right)$ .

$\left[ \dfrac{3}{2} ; + \infty \right)$ .

$\left[\right. 1 ; \dfrac{5}{2} \left]\right.$ .

Câu 37: 0.2 điểm

Cho hình trụ có chiều cao bằng $2 \sqrt{5}$ . Cắt hình trụ đã cho bởi mặt phẳng song song với trục, cách trục một khoảng $\sqrt{5}$ , thiết diện thu được là hình vuông. Diện tích xung quanh hình trụ đã cho bằng

$8 \pi \sqrt{10}$ .

$4 \pi \sqrt{10}$ .

$10 \pi \sqrt{5}$ .

$20 \pi \sqrt{2}$ .

Câu 38: 0.2 điểm

Cho hàm số $f \left( x \right)$ , biết $f \left( 1 \right) = 1 , f ' \left( x \right) = \dfrac{2 x}{3 x + 1 - \sqrt{3 x + 1}} , \textrm{ } x > 0$ . Khi đó $\int_{1}^{5} f \left( x \right) \text{d} x$ bằng

$\dfrac{128}{9}$ .

$\dfrac{184}{9}$ .

$\dfrac{440}{27}$ .

$\dfrac{916}{81}$ .

Câu 39: 0.2 điểm

Cho hàm số $f \left( x \right)$ liên tục $\left( 0 ; \textrm{ } + \infty \right)$ . Biết $ln \left( 2 x \right)$ là một nguyên hàm của hàm số $f \left( x \right) e^{x}$ . Họ tất cả nguyên hàm của hàm số $f ' \left( x \right) e^{x}$ là

$\dfrac{1}{x} - ln \textrm{ } 2 x + C$ .

$\dfrac{1}{x} - \dfrac{1}{2} ln \textrm{ } 2 x + C$ .

$\dfrac{2}{x} + ln \textrm{ } 2 x + C$ .

$\dfrac{1}{2 x} - ln \textrm{ } 2 x + C$ .

Câu 40: 0.2 điểm

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy là hình thang cạnh $A B = 2 a , A D = D C = C B = a , S A = 3 a$ và $S A$ vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $A C$ và $S B$ bằng

$\dfrac{3 a}{2}$ .

$\dfrac{3 a \sqrt{10}}{10}$ .

$\dfrac{3 a \sqrt{10}}{20}$ .

$\dfrac{3 a}{4}$ .

Câu 41: 0.2 điểm

Gọi là các số thực dương thỏa mãn $\left(log\right)_{9} x = \left(log\right)_{6} y = \left(log\right)_{4} \left(\right. \dfrac{x + y}{6} \right)$ . Tính tỉ số $\dfrac{x}{y}$

Câu 42: 0.2 điểm

Gọi $S$ là tập giá trị của tham số $m$ để giá trị nhỏ nhất của hàm số $f \left( x \right) = \left|\right. x^{2} - 4 x + m \left|\right.$ trên đoạn $\left[\right. 1 \textrm{ } ; \textrm{ } 4 \left]\right.$ bằng $6$ . Tổng các phần tử của $S$ bằng

$6$ .

$- 10$ .

$4 \textrm{ } .$

$- 4$ .

Câu 43: 0.2 điểm

Trong một đợt phong trào “Thanh niên tình nguyện” có $5$ học sinh khối $12$ , $4$ học sinh khối $11$ và $3$ học sinh khối $10$ , được chia làm nhiệm vụ ở $4$ thôn khác nhau $M , N , P , Q$ (mỗi thôn $3$ học sinh). Tính xác suất để thôn nào cũng có học sinh khối $12$ và học sinh khối 11.

$\dfrac{36}{385}$ .

$\dfrac{144}{385}$ .

$\dfrac{72}{385}$ .

$\dfrac{18}{385}$ .

Câu 44: 0.2 điểm

Cho hàm số $f \left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm thuộc đoạn $\left[ - \pi ; 2 \pi \left]\right.$ của phương trình $4 f \left(\right. cos2 x \right) + 5 = 0$ là

$12$ .

$9$ .

$6$ .

$10$ .

Câu 45: 0.2 điểm

Cho hàm số $f \left( x \right) = \dfrac{m x - 4}{x - m}$ ( $m$ là số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ thuộc $\left( - 6 \textrm{ } ; \textrm{ } 6 \right)$ để hàm số đã cho nghịch biến trên $\left( 0 \textrm{ } ; \textrm{ } + \infty \right)$ ?

$3 \textrm{ } .$

$2$ .

$4$ .

$5$ .

Câu 46: 0.2 điểm

Cho hàm số $f \left( x \right)$ . Đồ thị $y = f^{'} \left( x \right)$ cho như hình bên dưới. Hàm số $g \left( x \right) = f \left( 2 - x \right) - \dfrac{1}{2} x^{2} + x$ nghịch biến trong khoảng nào dưới đây.

$\left( - 3 \textrm{ } ; \textrm{ } 1 \right)$ .

$\left( 1 \textrm{ } ; \textrm{ } 3 \right)$ .

$\left( 0 \textrm{ } ; \textrm{ } 1 \right)$ .

$\left( - 1 \textrm{ } ; \textrm{ } 1 \right)$ .

Câu 47: 0.2 điểm

Có bao nhiêu cặp số nguyên $\left( x ; y \right)$ thỏa mãn $\left(log\right)_{2} \left( 2 x - 2002 \right) + x = y + 1002 + 2^{y}$ và $1002 \leq x \leq 2022$ ?

$10$ .

$11$ .

$12$ .

$18$ .

Câu 48: 0.2 điểm

Cho hàm số $f \left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ sao cho $x f \left( x^{3} \right) + f \left( 1 - x^{2} \right) = - x^{8} + 2 x^{5} - 3 x , \forall x \in \mathbb{R}$ . Khi đó tích phân $\int_{- 1}^{0} f \left( x \right) d x$ bằng

$\dfrac{579}{175}$ .

$\dfrac{- 17}{10}$ .

$\dfrac{- 13}{6}$ .

$\dfrac{- 579}{175}$ .

Câu 49: 0.2 điểm

Cho tam giác $A B C$ có $B C = a$ , $\hat{B A C} = 135 \circ$ . Trên đường thẳng vuông góc với $\left( A B C \right)$ tại $A$ , lấy điểm $S$ thỏa mãn $S A = a \sqrt{2}$ . Hình chiếu vuông góc của $A$ trên $S B$ , $S C$ lần lượt là $M , \textrm{ } N$ . Số đo góc giữa hai mặt phẳng $\left( A B C \right)$ và $\left( A M N \right)$ bằng

$45 \circ$ .

$60 \circ$ .

$75 \circ$ .

$30 \circ$ .

Câu 50: 0.2 điểm

Cho hàm số bậc bốn $y = f \left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số
$g \left( x \right) = f \left( x^{3} - 3 x^{2} \right)$ là

$5$ .

$9$ .

$7$ .

$3$ .

Tổng điểm

10

Danh sách câu hỏi

1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950

Xem thêm đề thi tương tự

ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN - THPT-HỒNG-LĨNH-HÀ-TĨNH THPT Quốc giaToán

/Môn Toán/Đề thi thử Toán 2023 các trường, sở

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút

595 lượt xem 308 lượt làm bài